सत्यापित करें की `y=Ax+B/x` अवकल समीकरण `x^(2) (d^(2)y)/(dx)-y=0` का हल है|

सत्यापित करें की `y=Ax+B/x` अवकल �

1.	सत्यापित करें की `y=Ax+B/x` अवकल समीकरण `x^(2) (d^(2)y)/(dx)-y=0` का हल है\|
Answer» दिया है, `y=Ax + B/x`......(1) `rArr (dy)/(dx) =A-B/x^(2)`.............(2) `rArr (d^(2)y)/(dx^(2)) = (2B)/(x^(3))`...(3) (1) (2) तथा (3) से प्राप्त y, `((dy)/(dx))` तथा `(d^(2)y)/(dx^(2))` का मान रखने पर हमें मिलता है, `x^(2)(d^(2)y)/(dx^(2)) +x(dy)/(dx) -y =x^(2). (2B)/x^(3) +x(A-B/x^(2))-(Ax+B/x)` = `(2B)/x + Ax - B/x - Ax - B/x=0` इस प्रकार `y=Ax + B/x, x^(2) (d^(2)y)(dx^(2)) -y=0` को संतुष्ट करता है\| अतः `y=Ax + B/x` अवकल समीकरण `x^(2) (d^(2)y)/(dx^(2)) + x(dy)/(dx)-y=0` का एक हल है\|