1.

tan 5° × tan 30° × 4 tan 85° is equal to A. 4/√3 B. 4√3C. 1 D. 4

Answer»

⇒ tan 5° x tan 30° x 4 tan 85° 

As, 

tan (90 – θ) = cot θ 

Therefore, 

⇒ tan (90 – 85) x tan 30° x 4 tan 85° 

⇒ cot 85° × tan 85° × 4 × tan 30° 

⇒ 1/tan 85 × tan 85° × 4 × tan 30° 

As we know, 

tan 30° = 1/√3 

⇒ 4 × tan 30° 

⇒ 4 × (1/√3) = 4/√3

tan 5° × tan 30° × 4 tan 85°

 = 4tan 5°× tan 85° × tan 30°

= 4tan 5°× cot5° × tan 30°

= 4×1×tan 30°

= 4tan 30°

= 4/√3 (A)


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