InterviewSolution
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उन सभी सरल रेखाओं के लिए , जो मुलबिन्दु से इकाई दुरी (Unit distance) पर है , अवकल समीकरण ज्ञात कीजिये । |
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Answer» माना सरल रेखा परिवार का समीकरण `ax+by=1" "…(1)` `because ` समीकरण (1), मुबिन्दु से इकाई दुरी पर है । `(1)/(sqrt(a^(2)+b^(2)))=1 ` या `a^(2)+b^(2)=1" "…(2)` समीकरण (1) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `a+b(dy)/(dx)=0` या `a=-b(dy)/(dx)" "...(3)` समीकरण (2) तथा (3) से `b^(2){1+((dy)/(dx))^(2)}=1" "...(4)` अब समीकरण (1) व (3) से a का मान बराबर करने पर `(1-by)/(x)=-b(dy)/(dx)` या `b(y-x(dy)/(dx))=1 या b=(1)/(y-x(dy)/(dx))` b के इस मान को (4) में रखने पर `1+((dy)/(dx))^(2)=(x(dy)/(dx)-y)^(2)` जो अभीष्ट अवकल समीकरण है । |
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