उस वक्र का समीकरण ज्ञात करें जिसकी ढाल `(dy)/(dx) =(2y)/x, x gt 0, y gt 0` तथा जो बिंदु (1,1) से गुजरती हैं|

उस वक्र का समीकरण ज्ञात कर�

1.	उस वक्र का समीकरण ज्ञात करें जिसकी ढाल `(dy)/(dx) =(2y)/x, x gt 0, y gt 0` तथा जो बिंदु (1,1) से गुजरती हैं\|
Answer» दिया गया अवकल समीकरण हैं: `(dy)/(dx) =(2y)/x`.........(1) या `(dy)/y = 2(dx)/x therefore int (dy)/y =2 int(dx)/x + k` या, `log y = 2log x + k = logx^(2) + log_(e)c`, जहाँ `k=log_(e)c` या, `log_(e)y=log_(e) (cx^(2))` या, `y=cx^(2)`, जहाँ c एक स्वैच अचर हैं\| .........(2 ) चूँकि वक्र (2) बिंदु (1,1) से गुजरती हैं, `therefore 1=c`..........(3) यही वक्र का अभीष्ट समीकरण हैं\|