वह महत्तम संख्या ज्ञात कीज

1.	वह महत्तम संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 285 तथा 1249 को भाग देने पर शेषफल क्रमशः 9 व 7 प्राप्त होते हैं।
Answer» ∵ अभीष्ट संख्या को 285 तथा 1249 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल क्रमश: 9 व 7 प्राप्त होते हैं। अतः 285 – 9 = 276 तथा 1249 – 7 = 1242 दोनों संख्याएँ, अभीष्ट संख्या से पूर्णतया विभाजित हो जाते हैं, इसलिए अभीष्ट संख्या दोनों संख्याओं का एक गुणनखण्ड होगी। अतः हम दोनों संख्याओं का म०स० ज्ञात करेंगे 276 = 2 × 2 × 3 × 23 1242 = 2 × 3 × 3 × 3 × 23 अतः अभीष्ट संख्या HCF (276, 1242) = 2 × 3 × 23 = 138

वह महत्तम संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 285 तथा 1249 को भाग देने पर शेषफल क्रमशः 9 व 7 प्राप्त होते हैं।

Answer»

∵ अभीष्ट संख्या को 285 तथा 1249 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल क्रमश: 9 व 7 प्राप्त होते हैं।

अतः 285 – 9 = 276 तथा 1249 – 7 = 1242

दोनों संख्याएँ, अभीष्ट संख्या से पूर्णतया विभाजित हो जाते हैं, इसलिए

अभीष्ट संख्या दोनों संख्याओं का एक गुणनखण्ड होगी।

अतः हम दोनों संख्याओं का म०स० ज्ञात करेंगे

276 = 2 × 2 × 3 × 23

1242 = 2 × 3 × 3 × 3 × 23

अतः अभीष्ट संख्या HCF (276, 1242) = 2 × 3 × 23 = 138