वह न्यूनकोण `theta ` ज्ञात कीजिए जिसके लिए `(cos theta-sin theta)/(cos theta+sin theta)=(1-sqrt3)/(1+sqrt3)`

वह न्यूनकोण `theta ` ज्ञात कीजि�

1.	वह न्यूनकोण `theta ` ज्ञात कीजिए जिसके लिए `(cos theta-sin theta)/(cos theta+sin theta)=(1-sqrt3)/(1+sqrt3)`
Answer» यहाँ `(cos theta-sin theta)/(cos theta+sin theta)=(1-sqrt3)/(1+sqrt3)` तब योगन्त्रनुपात विधि से `((costheta-sintheta)+(cos theta+sin theta))/((cos theta-sin theta)-(cos theta+sin theta))=((1-sqrt3)+(1+sqrt3))/((1-sqrt3)-(1+sqrt3))` `implies(2 cos theta)/(-2sin theta)=(2)/(-2sqrt3)implies-costheta=-(1)/(sqrt3)` अर्थत `cot theta=(1)/(sqrt3)` `impliestan theta=sqrt3=tan 60^(@)` अतः `theta=60^(@)`

सिद्ध कीजिए `(cos theta)/(1-tan theta)+(sin theta)/(1-cot theta)=cos theta+sin theta.`
सिद्ध कीजिए `(tan theta)/(1-cot theta)+(cot theta)/(1-tan theta)=1+tan theta+cot theta=1+sec thetacosec theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+tan^(2)theta)/(1+cot^(2)theta)=((1-tan theta)/(1-cottheta))^(2)=tan ^(2)theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+sin theta)/(1-sin theta)=(sectheta+tan theta)^(2).`
सिद्ध कीजिए `sin theta(1+tan theta)+cos theta(1+cot theta)=sectheta+cosec theta. `
सिद्ध कीजिए `(sin ^(2)theta)/(cos ^(2)theta)+(cos ^(2)theta)/(sin ^(2)theta)=(1)/(sin ^(2)thetacos ^(2)theta)-2`
यदि `cosec theta+cot theta=m,` सिद्ध कीजिए कि `(m^(2)-1)/(m^(2)+1)=cos theta.`
सिद्ध कीजिए कि `sqrt((1+cos theta )/(1-cos theta))=cosec theta+cot theta`
सिद्ध कीजिए `(cos ^(2)theta)/(1-tan theta)+(sin ^(3)theta)/(sin theta-cos theta)=1+sin thetacos theta`
`DeltaABC` में `angleB=90^(@)` तथा `AB=BC=5,` सेमी, तब `sin A` `tanC` के मान ज्ञात कीजिए.