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• दिए गए वक्र के लिए निर्दिष्ट बिन्दुओ पर स्पर्श रेखा के समीकरण ज्ञात कीजिए- `xy =c^(2)(ct, (c)/(t))` पर
• दिए गए वक्र के लिए निर्दिष्ट बिन्दुओ पर स्पर्श रेखा समीकरण ज्ञात कीजिए- `y^(2)=4ax, ((a)/(m^(2)), (2a)/(m))` पर
• दर्शाइये की वक्र `xy =a^(2)`और `x^(2)+ y^(2)=2a^(2)` एक-दूसरे को स्पर्श करते है .
• दर्शाइये कि वक्र `x=y^(2)` और `xy=k` एक-दूसरे को समकोण पर काटती है, यदि `8k^(2)=1 `है .
• वक्र `y=3x^(2)-9x+8` पर उस बिन्दु को ज्ञात कीजिए, जहाँ पर स्पर्श रेखा अक्षो से बराबर हों बनाती है।
• वक्र `y=x^(2)-3x` पर एक बिन्दु ज्ञात कीजिए, जिस पर स्पर्श रेखा बिन्दुओ `(1 ,-2 )` और `(2 ,2 )` को मिलाने वाली रेखा के समांतर है ।
• वक्र `y=(x-2)^(2)` पर एक बिन्दु ज्ञात कीजिए, जिस पर स्पर्श रेखा, बिन्दुओ `(2 ,0 )` और `(4 ,4 )` को मिलाने वाली रेखा के समांतर है.
• वक्र `y=x^(2)-4x+5` पर उस बिन्दु को ज्ञात कीजिए, जहाँ पर स्पर्श रेखा, उस रेखा पर लंबवत है जिसकी प्रवणता `-1 /6 ` है ।
• वक्र के लिए निर्दिष्ट बिन्दु पर स्पर्श रेखा और अभिलम्ब कि प्रवणता ज्ञात कीजिए- `x=1- a sin theta, y= b cos ^(2) theta, theta =(pi)/(2)` पर
• वक्र `y=x^(3)-+1` कि स्पर्श रेखा कि प्रवणता उस बिन्दु पर ज्ञात कीजिए जिसका x -निर्देशांक 2 है ।