1.

What is the simplified value of \(\sqrt {\frac{{(cosec\;A)}}{{(cosec\;A) - 1}} + \frac{{(cosec\;A)}}{{(cosec\;A) + 1}}} \)1). √(2) secA2). √(2cosecA)3). sec 2A4). 2secA

Answer»

Given: $(\sqrt {\FRAC{{cosec\;A}}{{cosec\;A - 1}} + \frac{{cosec\;A}}{{cosec\;A + 1}}?} )$

Substituting cosecA = 1/sinA

⇒ √{[(1/sinA) / (1/sinA – 1)] + [1/sinA/ (1/sinA + 1)]}

⇒ √{[1/(1 – sinA)] + [1/(1 + sinA)]}

⇒ √{[1 + sinA + 1 – sinA]/[1 – sin2A]}

⇒ √{[2/[1 – sin2A]}

⇒ √{[2/cos2A}

⇒ √{[2sec2A}

⇒ √(2) secA

∴ the CORRECT option is 1) 



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