InterviewSolution
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`(x+2y^(3))(dy)/(dx)=y` को हल कीजिए। |
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Answer» दिया है- `(x+2y^(3))(dy)/(dx)=yimpliesy(dy)/(dx)=x+2y^(3)` `implies(dx)/(dy)-(x)/(y)=2y^(2)" ".......(1)` जोकि `(dx)/(dy)+Px=Q` प्रकार का रैखिक समीकरण है जहाँ `P=-(1)/(y),Q=2y^(2)` अब `I.F.=e^(intPdy)=e^(int(1)/(y)dy)=e^(-logy)=e^(log""(1)/(y))=(1)/(y)` `:.` समीकरण का हल `x.(I.F.)=intQ(I.F.)dy+c` `impliesx.(1)/(y)=int2y^(2).(1)/(y)dy+c=int2ydy+c=y^(2)+c` `:.x=y^(3)+cy` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
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