`(x-a)^(2)+2y^(2)=a^(2)`, द्वारा निरूपित वक्रो के कुल का अवकल समीकरण निर्मित कीजिए जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है।

`(x-a)^(2)+2y^(2)=a^(2)`, द्वारा निरूपित व

1.	`(x-a)^(2)+2y^(2)=a^(2)`, द्वारा निरूपित वक्रो के कुल का अवकल समीकरण निर्मित कीजिए जहाँ a एक स्वेच्छ अचर है।
Answer» दिया गया वक्र कुल `(x-a)^(2)+2y^(2)=a^(2)`, जहाँ a अचर है। `implies x^(2)-2ax+2y^(2)=0" ….(1)"` x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `2x-2a+4y(dy)/(dx)=0" ….(2)"` समीकरण (2) में x से गुणा करके समीकरण (1) को घटाने पर, `x(2x-2a+4y(dy)/(dx))-(x^(2)-2ax+2y^(2))=0` `implies 2x^(2)-2ax+4xy(dy)/(dx)-x^(2)+2ax-2y^(2)=0` `implies4xy(dy)/(dx)+x^(2)-2y^(2)=0` `implies (dy)/(dx)=(2y^(2)-x^(2))/(4xy)` जोकि अभीष्ट अवकल समीकरण है।