

InterviewSolution
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`x(dy)/(dx)-ay=x+1` को हल कीजिए। |
Answer» दिया है - `x(dy)/(dx)-ay=x+1` `implies(dy)/(dx)-(a)/(x).y=(x+1)/(x)" ".......(1)` समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=-(a)/(x),Q=(x+1)/(x)` अब `I.F.=e^(intPdx)=e^(-int(a)/(x)dx)=e^(-alogx)` `=e^(logx^(-a))=x^(-a)` `:.` समीकरण का हल `impliesy.e^(intPdx)=int(Qe^(intPdx))dx+c` `=y.x^(-a)=int(x+1)/(x).x^(-a).dx+c=int(x+1)/(x^(a+1))dx+c` `=int[x^(-a)+x^(-(a+1))]dx+c` `=(x^(-a+1))/(-a+1)+(x^(-a))/(-a)+c` `impliesy=(x)/(1-a)-(1)/(a)+cx^(a)` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
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