

InterviewSolution
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`x(dy)/(dx)-y=x^(2)` को हल कीजिए। |
Answer» दिया है - `x(dy)/(dx)-y=x^(2)` `implies(dy)/(dx)-(y)/(x)=x" "......(1)` स्पष्टत: यह एक रैखिक अवकलन समीकरण है। समीकरण (1) की तुलना `(dy)/(dx)+Py=Q` से करने पर `P=-(1)/(x),Q=x` `:.I.F.=e^(intPdx)=e^(int(1)/(x)dx)=e^(-logx)=e^(log""(1)/(x))=(1)/(x)` इस प्रकार दिये गये समीकरण का हल `y.(I.F.)=intQ.(I.F.)dx+c` `y.e^(intPdx)=intQe^(intPdx).dx+c` `impliesy.(1)/(x)=intx.(1)/(x)dx+c` `=intdx+c=x+c` `impliesy=x^(2)+cx,` यही दी गयी समीकरण का अभीष्ट हल है। |
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