`y=A cosx^(2) + B sinx^(2)` से अवकल समीकरण बनाइये ।

`y=A cosx^(2) + B sinx^(2)` से अवकल समीकरण ब

1.	`y=A cosx^(2) + B sinx^(2)` से अवकल समीकरण बनाइये ।
Answer» दिया हुआ समीकरण है : `y=A cosx^(2) + B sinx^(2)" "…(1)` समीकरण (i) का x के सापेक्ष अवकलन करने पर `(dy)/(dx)=A(-sin x^(2))* (2x)+B cosx^(2). (2x)` `=2x(-A sinx^(2))+Bcosx^(2))` पुनः अवकलन करने पर `(d^(2)y)/(dx^(2))=2{-A sinx^(2)+B cosx^(2)} + 2x {-A cosx^(2)(2x)+B(-sinx^(2))(2x)}` `implies (d^(2)y)/(dx^(2))=2{-A sinx^(2)+B cosx^(2)}-4x^(2)(Acosx^(2)+Bsin x^(2))` `implies (d^(2)y)/(dx^(2))=(1)/(x)(dy)/(dx)-4x^(2)y`,`" "` [(1) और (2) से ] `implies x(d^(2y))/(dx^(2))+4x^(3)y=0` यह अभीष्ट अवकल समीकरण है ।