

InterviewSolution
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`y=Ae^(2x)+Be^(x)+C` के लिए अवकल समीकरण प्राप्त कीजिये । |
Answer» यहाँ पर `y=Ae^(2x)+Be^(x)+C` `implies (dy)/(dx)=2Ae^(2x)+Be^(x)` `(d^(2)y)/(dx^(2))=4Ae^(2x)+Be(x)` तथा `(d^(3)y)/(dx^(3))=8Ae^(2x)+Be^(x)` `therefore (d^(3)y)/(dx^(3))-(d^(2)y)/(dx^(2))=(8Ae^(2x)+Be^(x))-(4Ae^(2x)+Be^(x))` `=4Ae^(2x)" "...(i)` तथा `(d^(2)y)/(dx^(2))-(dy)/(dx)=(4Ae^(2x)+Be^(x))-(2Ae^(x)+Be^(x))` `=2Ae^(2x)" "...(ii)` समीकरण (i) और (ii) से `(d^(3)y)/(dx^(3))-(d^(2)y)/(dx^(2))=2((d^(2)y)/(dx^(2)-(dy)/(dx)))` या `(d^(3)y)/(dx^(3))-3(d^(2)y)/(dx^(2))+2(dy)/(dx)=0` जो की अभीष्ट अवकल समीकरण है । |
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