Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर

1.	Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर्श करने वाले वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।
Answer» यदि वृत्त Y-अक्ष को मूल-बिन्दु पर स्पर्श करते है, तो इनका केन्द्र X-अक्ष पर स्थित होगा। `therefore` वृत्त का समीकरण `(x-h)^(2)+(y-0)^(2)=h^(2)` `implies x^(2)+y^(2)-2hx=0" ….(1)"` x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `2x+2y(dy)/(dx)-2h=0` `implies 2h=2x+2y(dy)/(dx)` यह मान समीकरण (1) में रखने पर, `x^(2)+y^(2)-x(2x+2y(dy)/(dx))=0` `implies y^(2)-x^(2)-2xy(dy)/(dx)=0`