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• आव्यूह `A=[{:(1,3,3),(1,4,3),(1,3,4):}]` का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए।
• यदि `C=({:(,2,x),(,4,2):}), x ne 1` हो तो, मान ज्ञात कीजिएः (i) `C^(2)` (ii) `(C^(2))^(-1) (C^(2)"का प्रतिलोम"),` (iii) `(C^(2))^(-1)"के अस्तित्व का शर्त"`
• आव्यूह `[{:(,0,1,1),(,1,0,1),(,1,1,0):}]` का प्रतिलोम ज्ञात कीजिएः तथा दर्शाइए की `SAS^(-1)` एक विकर्ण आव्यूह है जहाँ `[{:(,b+c,c-a,b-a),(,c-b,c+a,a-b),(,b-c,a-c,a+b):}]`
• आव्यूह `A=[{:(,a,b),(,c,(1+bc)/(a)):}]` का व्यत्क्रम ज्ञात कीजिएः और दर्शाइए की `aA^(-1)=(a^(2)+bc+1)1-aA.`
• आव्यूह `A=[{:(,-1,5),(,-3,2):}]` का व्यत्क्रम ज्ञात कीजिएः
• आव्यूह `A=[{:(,3,2),(,1,1):}]` के लिए संख्याएँ और b इस प्रकार ज्ञात कीजिएः की `A^(2)+a A+bI=0` इसकी सहायता से `A^(-1)` ज्ञात कीजिएः
• आव्यूह `A=[{:(,cos alpha,-sin alpha,0),(,sin alpha,cos alpha,0),(,0,0,1):}]` के लिए सत्यापित कीजिएः -A(adj A)=|A| I.
• आव्यूह `[{:(,-1,-2,-2),(,2,1,-2),(,2,-2,1):}]` का सहखंडज ज्ञात कीजिएः तथा दर्शाइए की- A(adj a)=|A| `I_(3)`
• आव्यूह `[{:(,2,3),(,-4,-6):}]` का सहखंडज ज्ञात कीजिएः तथा सत्यापित कीजिएः- A(adj A)=(adj A)A=|A|I.
• यदि `A=[{:(,1,-2,1),(,-2,3,1),(,1,1,5):}]` हो, तो सत्यापित कीजिएः `-(adj A)^(-1)=adj A^(-1)`.