InterviewSolution
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| 1. |
यदि एक त्रिभुज के शीर्षो के स्थिति सदिश `7 hatj +10 hatk , -hati +6hatk , -4 hati +9hatj +6hatk` है , तो सिद्ध कीजिए कि यह त्रिभुज एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है । |
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Answer» माना O मूलबिंदु है तथा `therefore OvecA = 7 hatj + 10 hatk ` ` vec(OB) = - hati + 6 hatj + 6 hatk ` `vec(OC) =- 4 hati + 9 hatj + 6 hatk ` `vec(AB)= vec(OB) - vec(OA) =- hati - hatj - 4 hatk ` `vec(BC) = vec(OA) - vec(OC) = 4 hati - 2 hatj + 4hatk` अब `vec(AB) .vec(BC) =(-hati -hatj- 4hatk )` `=3-3=0` `implies vec(AB), vec(BC)` पर लम्ब है । अब `|vec(AB)|=sqrt(1+1+16)=3sqrt(2)` `|vec(BC)|=sqrt(9+9)=3sqrt(2)` `|vec(AC) |= sqrt( 16+4+16)=6` `therefore |vec(AB)|=|vec(BC)|` `implies Delta ABC ` समद्विबाहु है । अंत : त्रिभुज समकोण समद्विबाहु है । |
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