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यदि ` ""^(n)P_(3) = 9240` तो n निकालिए |
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Answer» प्रश्न से , `""^(n)P_(3) = 9240 therefore (n!)/((n-3)!) = 9240` या `n(n-1)(n-2) = 9240` `= 22xx21 xx20` ` therefore n = 22` Rough : ` 9240 = 2xx2xx2xx3xx5xx7xx11` इसमें से सबसे बड़ी रूढ़ (prime) संख्या 11 है | 11 के लगातार 12 या 10 है | यहाँ 12 और 10 दोनों है लेकिन तब तीन लगातार पूर्णाक , 12 , 11 ,10 के बाद 7 बच जाता है | अतः 11 से नहीं हो पाया | अब `11xx2 ` अर्थात 22 से try करते है| `9240 = 2 xx2xx23xx5xx6xx11` 22 के लगातार 21 या 23 है | इसमें 23 तो नहीं है लेकिन 21 है और 22 , 21 के बाद `2xx2xx5 ` अर्थात 20 बच जाता है और तब 22 , 21 ,20 लगातार हो जाते है | |
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