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यदि ` ""^(n)P_(4) = 360 ,` तो n का मान निकालिए | |
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Answer» प्रश्न से , `""^(n)P_(4) = 360 therefore (n!)/((n-4)!) = 360` या `n(n-1)(n-2) (n-3)= 360= 6xx6xx4xx3` ...(1) ` therefore n= 6` Rough : यहाँ बायें तरफ चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में है अतः दाहिने तरफ भी चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में लिखे ताकि उनका गुणनफल 360 हो जाय अब `360 = 2xx2 xx 2xx3xx3xx5 ` इसमें सबसे बड़ी रूढ़ संख्या (prime number ) 5 है तो पहले 5 से try करते है |5 के लगातार 4 या 6 है और यहाँ 4 और 6 दोनों है | इस प्रकार चार लगातार पूर्णाक घटते हुए क्रम में है | यदि 5 से नहीं हो पता तो अर्थात 10 से try करते है | यदि 10 से नहीं हो पाता तो अर्थात 15 से try करते है | |
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