InterviewSolution
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यदि सदिश `(hati + hatj + hatk)` का उस इकाई सदिश के साथ सदिश गुणनफल , जो की सदिशों `(2 hati + 4hatj - 5hatk) "तथा" (lambda hati + 2hatj + 3hatk)` के योगफल के समान्तर है , एक के बराबर हो तो `lambda` का मान है | |
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Answer» माना `vec a = (hati + hatj + hatk) , vecb = (2hati + 4hatj - 5hatk)` तथा ` vecc = (lambda hati + 2hatj + 3hatk)` , तब `(vecb + vecc) = 2hati + 4hatj - 5hatk) + (lambda hati + 2hati + 3hatk)` ` = (2xx lambda ) hati + 6hatj + hatk ` अब , ` (vecc + vecc)` के सापेक्ष इकाई सदिश `= ((vecb + vecc))/(|vecb + vecc|) = ((2 + lambda) hati + 6hatj- 2hatk)/(sqrt((2 + lambda)^(2) + (6)^(2) + (-2)^(2)))` ` ((2 + lambda)hati + 6hatj - 2hatk)/(sqrt(lambda^(2) + 4lambda+ 44))` दिया है , `((vecb + vecc))/(|vecb + vecc|). veca = 1` ` rArr ((2 + lambda) hati + 6hatj - 2hatk)/(sqrt(lambda^(2) + 4lambda + 44)) .(hati + hatj + hatk) = 1` `rArr [(2+ lambda)i + 6j - 2k] . (hati + hatj + hatk) = sqrt(lambda^(2) + 4lambda + 44)` ` rArr (2 + lambda) + 6 - 2 = sqrt(lambda^(2) + 4lambda + 44)` `rArr (6 + lambda= sqrt(lambda^(2) + 4lambda+ 44)` ` rArr lambda^(2) + 4lambda + 44 = (6 + lambda)^(2)` `rArr lambda^(2) + 4lambda + 44 = 36 + lambda^(2) + 12lambda` ` rArr 8 labda = 8 ` ` rArr lambda = 1` |
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