InterviewSolution
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यदि `veca` एक इकाई सदिश है जो `veci , vecj "तथा" veck ` के साथ क्रमशः `(pi)/(4) , (pi)/(3) "तथा" theta ` न्यूनकोण कोण बनता है तब का मान ज्ञात कीजिए | अक्षो के सापेक्ष `veca` के अदिश तथा सदिश अवयव भी ज्ञात कीजिए | |
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Answer» माना यहाँ a एक इकाई सदिश है तब ` (a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + a_(3) ^(2)) = 1` अब ` vec a hati = a_(1) rArr |veca||hati| cos (pi)/(4) a_(1) rArr a_(1) = (1)/(sqrt(2))` जहाँ `|veca| = 1, |hati | = 1` ` hata . hatj = a_(2) rArr |veca||vecj| cos (pi)/(3) = a_(2) = (1)(2)` जहाँ `|veca| = 1 , |vecj|= 1` `veca. hatk = a_(3) rArr |veca| |hatk|cos theta = a_(3) rArr a_(3) = cos theta ` जहाँ `|veca | = 1 , |veck| = 1` तथा अब ` |veca| = 1 rArr|veca|^(2) = 1` ` rArr a_(1)^(2) + a_(2)^(2) + a_(3)^(2) = 1` ` rArr (1)/(2) + (1)/(4) + cos^(2) theta = 1` ` rArr cos^(2) theta = (1)/(4)` ` rArr cos theta = (1)/(2) rArr theta = (pi)/(3)` अतः `veca` के अदिश अवयव ` (1)/(sqrt(2)) , (1)/(2) " तथा" (1)/(2) ` है | तथा सदिश अवयव `(1)/(sqrt(2)) hati , (1)/(2) hatj " तथा" (1)/(2) hatk` है | |
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