यदि `sin theta++cos theta=sqrt2sin(90^(@)-theta), ` तब `cot theta` का मान ज्ञात कीजिए.

यदि `sin theta++cos theta=sqrt2sin(90^(@)-theta), ` तब `cot

1.	यदि `sin theta++cos theta=sqrt2sin(90^(@)-theta), ` तब `cot theta` का मान ज्ञात कीजिए.
Answer» यहाँ, `sin theta+cos theta=sqrt2sin (90^(@)-theta)impliessintheta+cos theta=sqrt2cos theta` `impliessin theta=sqrt2cos theta-cos theta=(sqrt2-1)cos theta` `implies(sin theta)/(cos theta)=((sqrt2-1)cos theta)/(cos theta)` `implies tan theta=(sqrt2-1)impliescot theta=(1)/(sqrt2-1)` `impliescot theta=((sqrt2+1))/((sqrt2-1)(sqrt2+1))=(sqrt2+1)/(2-1)=sqrt2+1`

सिद्ध कीजिए `(cos theta)/(1-tan theta)+(sin theta)/(1-cot theta)=cos theta+sin theta.`
सिद्ध कीजिए `(tan theta)/(1-cot theta)+(cot theta)/(1-tan theta)=1+tan theta+cot theta=1+sec thetacosec theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+tan^(2)theta)/(1+cot^(2)theta)=((1-tan theta)/(1-cottheta))^(2)=tan ^(2)theta.`
सिद्ध कीजिए `(1+sin theta)/(1-sin theta)=(sectheta+tan theta)^(2).`
सिद्ध कीजिए `sin theta(1+tan theta)+cos theta(1+cot theta)=sectheta+cosec theta. `
सिद्ध कीजिए `(sin ^(2)theta)/(cos ^(2)theta)+(cos ^(2)theta)/(sin ^(2)theta)=(1)/(sin ^(2)thetacos ^(2)theta)-2`
यदि `cosec theta+cot theta=m,` सिद्ध कीजिए कि `(m^(2)-1)/(m^(2)+1)=cos theta.`
सिद्ध कीजिए कि `sqrt((1+cos theta )/(1-cos theta))=cosec theta+cot theta`
सिद्ध कीजिए `(cos ^(2)theta)/(1-tan theta)+(sin ^(3)theta)/(sin theta-cos theta)=1+sin thetacos theta`
`DeltaABC` में `angleB=90^(@)` तथा `AB=BC=5,` सेमी, तब `sin A` `tanC` के मान ज्ञात कीजिए.