InterviewSolution
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यदि `x^(2)+y^(2)=t-1/t` और `x^(4)+y^(4)=t^(2)+1/(t^(2))` हो,तो सिद्ध कीजिए कि `(dy)/(dx)=-1/(x^(3)y)` |
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Answer» यहाँ `x^(2)+y^(2)=t-1/t` ..(1) `x^(4)+y^(4)=t^(2)+1/(t^(2))` …(2) समी. (1) के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, `(x^(2)+y^(2))^(2)=(t-1/t)^(2)` `rArrx^(4)+y^(4)+2x^(2)y^(2)=t^(2)+1/(t^(2))-2` `rArrx^(4)+y^(4)+2x^(2)y^(2)=x^(4)+y^(4)-2` [समी. (2) से] `rArr2x^(2)y^(2)=-2` `rArrx^(2)y^(2)=-1` `rArry^(2)=-1/(x^(2))=-x^(-2)` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `2y(dy)/(dx)=2x^(-3)` `rArr(dy)/(dx)=1/(x^(3)y)` यही सिद्ध करना था| |
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