निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`

निम्नलिखित फलनों का x के सा�

1.	निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
Answer» `y=cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))` `rArry=cos^(-1)((x-1/x)/(x+1/x))` `rArry=cos^(-1)((x^(2)-1)/(x^(2)+1))` माना `x=tantheta`, तब `theta=tan^(-1)x` `thereforey=cos^(-1)((tan^(2)theta-1)/(tan^(2)theta+1))` `rArry=cos^(-1)((sin^(2)theta-cos^(2)theta)/(sin^(2)theta+cos^(2)theta))` `rArry=cos^(-1)(-cos2theta)` `rArry=cos^(-1){cos(pi-2theta)}` `rArry=pi-2theta` `rArr==pi-2tan^(-1)x` दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, `(dy)/(dx)=d/(dx){pi-2tan^(-1)x}` `rArr(dy)/(dx)=0-2d/(dx)(tan^(-1)x)` `rArr(dy)/(dx)=(-2)/(1+x^(2))`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`