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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

अपकिरण के कौन से माप में अवलोकनों और उसका माध्य के अंतर का मानांक लिया जाता है ?(A) औसत विचलन(B) प्रमाप विचलन(C) विस्तार(D) चतुर्थक विचलन

Answer»

सही विकल्प है (A) औसत विचलन
Discussion
2.

6, 11, -3, 0, 8 अवलोकनों का विस्तार और विस्तार गुणांक ज्ञात करो ।

Answer»

यहाँ XH = 11 और XL = -3 है ।

∴ विस्तार R = XH – XL

= 11 – (-3) = 14

∴ विस्तार गुणांक CR = \(\frac{x_H−x_L}{x_H+x_L}\)

= \(\frac{14}{11+(−3)}=\frac{14}8\)

विस्तार गुणांक = 1.75
Discussion
3.

निम्न अवलोकनों पर से चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए ।8, 15, 2, 11, 20, 3, 5

Answer»

चढ़ते क्रम में गठित करने पर 2, 3, 5, 8, 11, 15, 20

प्रथम चतुर्थक Q1 = \(\frac{n+1}4 \)वाँ अवलोकन मूल्य

= \(\frac{7+1}4=\frac{8}4\) = 2 वाँ अवलोकन मूल्य

∴ Q1 = 3

Q3 = 3(\(\frac{n+1}4\)) वाँ अवलोकन मूल्य

= 3(\(\frac{7+1}4\))

= \(\frac{3×8}4\) = 6 वाँ अवलोकन मूल्य

∴ Q3 = 15

चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{Q_3−Q_1}{Q_3+Q_1}=\frac{15−3}{15+3}=\frac{12}{18}\)

∴ चतुर्थक विचलन गुणांक = 0.67
Discussion
4.

एक चल x का माध्य 5 और प्रमाप विचलन 2 है, यदि y = 3x + 4 हो, तो चल y का माध्य और प्रमाप विचलन क्रमशः कितना होगा ?(A) 19 और 6(B) 15 और 49(C) 19 और 10(D) 15 और 10

Answer»

सही विकल्प है (A) 19 और 6
Discussion
5.

एक सूचना का प्रथम और तृतीय चतुर्थक क्रमश: 30 और 50 हो, तो चतुर्थक विचलन गुणांक का मूल्य कितना होगा ?(A) 0.25(B) 50(C) 4(D) 25

Answer»

सही विकल्प है (A) 0.25
Discussion
6.

अपकिरण के श्रेष्ठ माप कौन-सा है ?

Answer»

प्रमाप विचलन अपकिरण का श्रेष्ठ माप है ।
Discussion
7.

एक सूचना के समूह का 25 वाँ और 75 वाँ शतमक क्रमशः 20 और 36 है, तो चतुर्थक विचलन गुणांक ज्ञात कीजिए ।

Answer»

P25 = Q1 ∴ Q1 = 20

P25 = Q3 ∴ Q3 = 36

चतुर्थक विचलन गुणांक = \(\frac{Q_3−Q_1}{Q_3+Q_1}=\frac{36−20}{36+20}=\frac{16}{56}\)

∴ चतुर्थक विचलन गुणांक = 0.29
Discussion
8.

अपकिरण के इच्छनीय लक्षण बताइये ।

Answer»

अपकिरण के इच्छनीय लक्षण निम्नलिखित है :

  1. अपकिरण के माप की परिभाषा स्पष्ट और स्थिर होनी चाहिए ।
  2. अपकिरण समझने में सरल और गणना में भी सरल होनी चाहिए ।
  3. उसकी गणना में समग्र अवलोकनों का उपयोग होना चाहिए ।
  4. उसके मूल्य पर सूचना के सीमान्त अवलोकन मूल्यों का प्रभाव कम होना चाहिए ।
  5. उस पर न्यादर्श का प्रभाव कम होना चाहिए ।
  6. बीजगणितीय विवेचन के लिए माप अनुकूल होना चाहिए ।
  7. आंकडाशास्त्र की प्रचलित पद्धतियों में उस माप का उपयोग होना चाहिए ।
Discussion
9.

अवलोकन 5. 5, 5, 5. 5 के लिए अपकिरण का कोई भी माप क्या होगा ?(A) 1(B) 5(C) 0(D) 25

Answer»

सही विकल्प है (C) 0
Discussion
10.

अपकिरण के निरपेक्ष मापों के नाम दीजिए ।

Answer»

अपकिरण के निरपेक्ष माप निम्नलिखित है :

  1. विस्तार
  2. चतुर्थक विचलन
  3. औसत विचलन
  4. प्रमाप विचलन
Discussion
11.

एक चल के लिए माध्य 10 और विचरण गुणांक 60% हो, तो चल का विचरण कितना होगा ?(A) 6(B) 36(C) 60(D) 50

Answer»

सही विकल्प है (B) 36
Discussion
12.

यदि \(\bar x\)= 25 और विचरण गुणांक 20% हो तो विचरण ज्ञात कीजिए ।

Answer»

यहाँ \(\bar X \)= 25 विचरण गुणांक C-V = 20

∴ विचरण गुणांक = \(\frac{s}{\bar X}\) × 100

20 = \(\frac{s}{25}\) × 100

\(\frac{20×25}{100}\) = S

∴ S = 5

∴ विचरण S2 = (5)

∴ विचरण (S2) = 25
Discussion
13.

यदि समूह A का विचरण गुणांक समूह B के विचरण गुणांक से कम हो, तो कौन-सा समूह चलन की दृष्टि से अधिक स्थिर माना जाता है ?(A) A(B) B(C) A और B दोनों(D) कुछ नहि कह सकते

Answer»

सही विकल्प है (A) A
Discussion
14.

दो या उससे अधिक समूहों की उसके चलन के संदर्भ में तुलना करने के लिए अपकिरण के कौन से प्रकार के मापों का उपयोग होता है ?

Answer»

दो या उससे अधिक समूहों की तुलना करने के लिए अपकिरण के सापेक्ष मापों जैसे प्रमाप विचलन गुणांक, विचरण गुणांक, विस्तार गुणांक, चतुर्थक विचलन गुणांक, औसत विचलन गुणांक का उपयोग होता है ।
Discussion
15.

निम्न की परिभाषा दीजिए ।(i) औसत विचलन(ii) प्रमाप विचलन(iii) विचरण गुणांक

Answer»

(i) औसत विचलन : सूचना के अवलोकन मूल्यों का उसके माध्य से लिए गये मानांक विचलनों का औसत मूल्य । उसे संकेत में MD से दर्शाया जाता है ।

(ii) प्रमाप विचलन : दी गई सूचना के अवलोकनों के माध्य से लिये गये विचलन के वर्गों के कुल योग को अवलोकनों की कुल संख्या से भाग देने पर प्राप्त मूल्य के धन वर्ग मूल को प्रमाप विचलन कहते है । जिसे संकेत में ‘S’ से दर्शाया जाता है ।

(iii) विचरण गुणांक : प्रमाप विचलन पर आधारित अपकिरण का प्रतिशत सापेक्ष माप को विचरण गुणांक कहा जाता है ।
Discussion
16.

एक कंपनी पाईप लाईन का उत्पादन करती है । पाईप का व्यास की निम्नानुसार सूचना प्राप्त होती है, तो उस पर से पाईपलाईन के व्यास का विस्तार ज्ञात करो ।

Answer»

प्रथम वर्ग की अधःसीमा 20 है

∴ XL = 20 और अंतिम वर्ग की उर्ध्वसीमा 120 है ।

∴ XH = 120

विस्तार R = XH – XL = 120 – 20

∴ विस्तार R = 100 से.मी.

पाईप लाईन के व्यास का विस्तार 100 सेमी. है ।
Discussion
17.

चतुर्थक विचलन की परिभाषा दीजिए ।

Answer»

सूचना के तृतीय चतुर्थक Q3 और प्रथम चतुर्थक Q1 के अन्तर को दो से भाग देने पर प्राप्त माप चतुर्थक विचलन कहलाता है, जिसे संकेत में Qd द्वारा प्रदर्शित किया जाता है ।
Discussion
18.

यदि दस विद्यार्थियों की ऊँचाई सेन्टिमीटर में दी गई हो तो उसके विचरण की इकाई क्या होगी ?

Answer»

विचरण की इकाई (सेन्टीमीटर)2 में होगी ।
Discussion
19.

निम्न में से कौन-सा कारखाना प्रतिदिन उत्पादन के संदर्भ में अधिक स्थिर है ?कारखाना Aकारखाना Bऔसत प्रतिदिन उत्पादन (इकाई)प्रमाप विचलन (इकाई)

Answer»

कारखाना A और B की तुलना करने के लिए दोनों का विचरण गुणांक ज्ञात करेंगे ।

कारखाना A का विचरण गुणांक = \(\frac{S}{\bar x}\) × 100

= \(\frac{10}{50}\) × 100

∴ विचरण गुणांक = 20%

कारखाना B का विचरण गुणांक = \(\frac{S}{\bar x}\) × 100 = \(\frac{12}{48 }\)× 100

∴ विचरण गुणांक = 25%

कारखाना A के उत्पादन का विचरण गुणांक कम है इसलिए A उत्पादन के संदर्भ में अधिक स्थिर है ।
Discussion
20.

एक आवृत्ति वितरण का 25 वाँ तथा 75 वाँ शतांशक क्रमश: 72.18 तथा 103.99 है । इस सूचना का चतुर्थक विचलन ज्ञात कीजिए ।

Answer»

चतुर्थक विचलन \(Q_d = \frac{Q_3−Q_1}2=\frac{103.99−72.18}2\)

= \(\frac{31.81}2\) = = 15.905

P25 = Q1 = 72.18

P75 = Q3 = 103.99

चतुर्थक विचलन = 15.91
Discussion
21.

विस्तार की परिभाषा कीजिए ।

Answer»

सूचना के सबसे बड़े मूल्य का अवलोकन और सबसे छोटे मूल्य के अवलोकन के अन्तर को विस्तार (Range) कहते है, जिसे संकेत में R द्वारा प्रदर्शित किया जाता है ।
Discussion
22.

एक कारखाना में उत्पादित होती वस्तुओं का कुल खर्च का विधेय y = 10 + 3x है, जहाँ, x यह उत्पादित इकाईयों की संख्या और y यह x इकाईयों का कुल उत्पादन-खर्च दर्शाता है । कारखाना में प्रतिदिन उत्पादन होती वस्तुओं की इकाईयों की संख्या का विस्तार 50, चतुर्थक विचलन 5, औसत विचलन 8 और प्रमाप विचलन 10 है, तो यह सूचना पर से कुल । खर्च y का विस्तार, चतुर्थक विचलन और प्रमाप विचलन प्राप्त करो ।

Answer»

x उत्पादित इकाईयों की संख्या दर्शाता है ओर y कुल खर्च प्रदर्शित करता है ।

⇒ कुल खर्च y के लिए :

विस्तार = y = 3 × Rx में x = 50 रखने पर

∴ y = 3 × 50

∴ Ry = 150

चतुर्थक विचलन Qdy = 3 × Qdx = 3 × 5

∴ Qdy = 15

औसत विचलन MDY = 3 × MDX = 3 × 8

∴ MDY = 24

प्रमाप विचलन SY = 3 × SX = 3 × 10

∴ SY = 30

कुल खर्च y का विस्तार Ry = 150

कुल खर्च y का चतुर्थक विचलन Qdy = 15

कुल खर्च y का औसत विचलन MDY = 24

कुल खर्च y का प्रमाप विचलन SY = 30 है ।
Discussion
23.

एक समूह के 7 विद्यार्थियों द्वारा 25 अंक की परीक्षा में प्राप्त अंक क्रमशः 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20 है, तो उसके अंक का प्रमाप विचलन क्या होगा ?

Answer»

प्रमाप विचलन S = 0 होगा क्यों कि यदि चर के सभी अवलोकन समान हो तो अपकिरण का कोई भी माप 0 होता है ।
Discussion
24.

एक सूचना के अवलोकनों का माध्य और प्रमाप विचलन क्रमशः 45 और 5 है । यदि प्रत्येक अवलोकनों में अचल संख्या 5 जोड़ा जाय तो नई सूचना के अवलोकनों का विचरण गुणांक कितना होगा ?(A) 10%(B) 50%(C) 11.11%(D) 900%

Answer»

सही विकल्प है (A) 10%
Discussion
25.

एक विस्तार में आयी 80 दुकानों की दैनिक बिक्री (हजार रु. में) का आवृत्ति वितरण निम्नानुसार है । उस पर से दैनिक बिक्री के विस्तार का निरपेक्ष व सापेक्ष माप ज्ञात कीजिए ।

Answer»

प्रथम वर्ग की अधःसीमा 5 है

∴ XL = 5 अंतिम वर्ग की उर्ध्वसीमा 34 है ।

∴ XH = 34

विस्तार (निरपेक्ष माप) R = XH – XL

= 34 – 5

= 29 (हजार रु.)

80 दुकानों की दैनिक बिक्री का विस्तार 29 हजार रु. है ।

सापेक्ष विस्तार = \(\frac{R}{x_H+x_L}=\frac{29}{34+5} = \frac{29}{39}\)

= 0.74

= 80 दुकानों की दैनिक बिक्री का सापेक्ष विस्तार = 0.74
Discussion