269 + Interview Questions in बहुपद IN GENERAL AWARENESS Page 2 InterviewSolution

51.	`a^(2)(1-x)-a(1-x)`
Answer» Correct Answer - `a(1-x)(b-1)`

Discussion

52.	`xy(z^(2)+1)+e(x^(2)+y^(2))`
Answer» Correct Answer - `(x+yz)(xz+y)`

Discussion

53.	`y^(3)-y^(2)+ya+y-a-1`
Answer» Correct Answer - `(y-1)(y^(2)+a+1)`

Discussion

54.	a3bc + ab3c – abc3 का गुणनखण्ड कीजिए
Answer» a³bc + ab³c – abc³ = abc(a² + b² – c²)

Discussion

55.	7(x + y)3 +14(x + y)2 +28(x + y) का गुणनखण्ड कीजिए।
Answer» 7(x + y)³ + 14(x + y)² + 28(x + y) = 7(x + y)[(x + y)² + 2(x + y) + 4] = 7(x + y)[x² + y² + 2xy + 2x + 2y + 4]

55.

7(x + y)3 +14(x + y)2 +28(x + y) का गुणनखण्ड कीजिए।

Answer»

7(x + y)³ + 14(x + y)² + 28(x + y)

= 7(x + y)[(x + y)² + 2(x + y) + 4]

= 7(x + y)[x² + y² + 2xy + 2x + 2y + 4]

Discussion

56.	x2 + \(\frac{1}{x^{2}}\) + 2 – 3x – \(\frac{3}{x}\) का गुणनखण्ड कीजिए
Answer» \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2-3 x-\frac{3}{x}\) \(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)\) \(=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left[x+\frac{1}{x}-3\right]\)

56.

x2 + \(\frac{1}{x^{2}}\) + 2 – 3x – \(\frac{3}{x}\) का गुणनखण्ड कीजिए

Answer»

\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+2-3 x-\frac{3}{x}\)

\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)\left[x+\frac{1}{x}-3\right]\)

Discussion

57.	ab(c2 + 1) + c(a2 + b2) का गुणनखण्ड कीजिए
Answer» ab(c² + 1) + c(a² + b²) = abc² + ab + ca² + cb² = abc² + ca² + ab + cb² = ac(bc + a) + b(a + bc) = (bc + a)(ac + b)

57.

ab(c2 + 1) + c(a2 + b2) का गुणनखण्ड कीजिए

Answer»

ab(c² + 1) + c(a² + b²)

= abc² + ab + ca² + cb²

= abc² + ca² + ab + cb²

= ac(bc + a) + b(a + bc) = (bc + a)(ac + b)

Discussion

58.	(p + q)3 + (p + q)2 + (p + q) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
Answer» (p + q)³ + (p + q)² + (p + q) = (p + q)[(p + q)² + (p + q) + 1]

58.

(p + q)3 + (p + q)2 + (p + q) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

Answer»

(p + q)³ + (p + q)² + (p + q)

= (p + q)[(p + q)² + (p + q) + 1]

Discussion

59.	(p + q + r)2 + x[p + q + r) – y(p + q + r) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
Answer» (p + q + r)² + x(p + q + r) – y(p + q + r) = (p + q + r)[p + q + r + x – y]

59.

(p + q + r)2 + x[p + q + r) – y(p + q + r) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

Answer»

(p + q + r)² + x(p + q + r) – y(p + q + r)

= (p + q + r)[p + q + r + x – y]

Discussion

60.	8a2b(a – b)2 – 4a2(a – b)3 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
Answer» 8a²b(a – b)² – 4a² (a – b)³ = 4a²(a – b)²[2b – (a – b)] = 4a² (a – b)²[2b – a + b] = 4a²(a – b)²[3b – a]

60.

8a2b(a – b)2 – 4a2(a – b)3 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

Answer»

8a²b(a – b)² – 4a² (a – b)³ = 4a²(a – b)²[2b – (a – b)]

= 4a² (a – b)²[2b – a + b] = 4a²(a – b)²[3b – a]

Discussion

61.	निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए(i) (x2 – 2x)2 – 23(x2 – 2x) + 120(ii) (x + 2y)2 + 5(x + 2y)(2x + y) + 6(2x + y)2
Answer» (i) (x² – 2x)² – 23(x² – 2x) + 120 x² – 2x = y =y² – 23y + 120 = y² – (8 + 15)y + 120 (120 = 8 × 15) = y² – 8y – 15y + 120 = y(y – 8) – 15(y – 8) = (y – 15)(y – 8) = (x² – 2x – 15)(x² – 2x – 8) (15 = 3 × 5 व 8 = 4 × 2) = [x² – (5 – 3)x – 15][x² – (4 – 2)x – 8] = [x² – 5x + 3x – 15][x² – 4x + 2x – 8] =[x(x – 5) + 3(x – 5)][x(x – 4) + 2(x – 4)] = [(x + 3)(x – 5)][(x – 4)(x + 2)] (ii) (x + 2y)² + 5(x + 2y)(2x + y) + 6(2x + y)² माना x + 2y = m तथा 2x + y = n = m² + 5mn + 6n² = m² +(2 + 3)mn +6n² = m² + 2mn + 3mn + 6n² = m(m + 2n) + 3n(m + 2n) = (m + 2n)(m + 3n) यहाँ [x + 2y + 2(2x + y)][x + 2y + 3(2x + y)] =[x + 2y + 4x + 2y][x + 2y + 6x + 3y] = [5x + 4y][7x + 5y]

61.

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए(i) (x2 – 2x)2 – 23(x2 – 2x) + 120(ii) (x + 2y)2 + 5(x + 2y)(2x + y) + 6(2x + y)2

Answer»

(i) (x² – 2x)² – 23(x² – 2x) + 120

x² – 2x = y

=y² – 23y + 120

= y² – (8 + 15)y + 120 (120 = 8 × 15)

= y² – 8y – 15y + 120 = y(y – 8) – 15(y – 8)

= (y – 15)(y – 8)

= (x² – 2x – 15)(x² – 2x – 8) (15 = 3 × 5 व 8 = 4 × 2)

= [x² – (5 – 3)x – 15][x² – (4 – 2)x – 8]

= [x² – 5x + 3x – 15][x² – 4x + 2x – 8]

=[x(x – 5) + 3(x – 5)][x(x – 4) + 2(x – 4)]

= [(x + 3)(x – 5)][(x – 4)(x + 2)]

(ii) (x + 2y)² + 5(x + 2y)(2x + y) + 6(2x + y)²

माना x + 2y = m तथा 2x + y = n

= m² + 5mn + 6n² = m² +(2 + 3)mn +6n²

= m² + 2mn + 3mn + 6n² = m(m + 2n) + 3n(m + 2n)

= (m + 2n)(m + 3n)

यहाँ [x + 2y + 2(2x + y)][x + 2y + 3(2x + y)]

=[x + 2y + 4x + 2y][x + 2y + 6x + 3y]

= [5x + 4y][7x + 5y]

Discussion

62.	`x^(2)-((a)/(b)+(b)/(a))x+1`
Answer» Correct Answer - `(x-(a)/(b))(x-(b)/(a))`

Discussion

63.	`a^(2)+b-ab-a`
Answer» Correct Answer - `(a-1)(a-b)`

Discussion

64.	`ax+ay+az+bx+by+bz`
Answer» Correct Answer - `(x+y+z)(a+b)`

Discussion

65.	`x^(2) - 16 ` का एक गुणनखण्ड है -A. `(x+16)`B. `(x-16)`C. `(x+4)`D. `(x-8)`
Answer» Correct Answer - C

Discussion

66.	यदि `p(x)= 2x^(2) -3x +6 ` हो, तो ` p(2) ` होगा -A. -4B. 4C. 6D. 8
Answer» Correct Answer - D

Discussion

67.	निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थति में बहुपद का शून्यक ज्ञात कीजिए : (i) `p(x)=x+5` (ii) `p(x)=x-5` (iii) `p(x)=2x+5` (iv) `p(x)=3x-2` (v) `p(x)=3x` (vi) `p(x)=ax,ane0` (vii) `p(x)=cx+d,cne0,c,d` वास्तविक संख्याएँ हैं ।
Answer» Correct Answer - (i) `-5` , (ii) 5 , (iii) `-(5)/(2)` , (iv) `(2)/(3)` , (v) 0 , (vi) 0 , (viii) `-(d)/(c)`

Discussion

68.	एक बहुपद के शून्यक 4 व -1 हैं तो उसके गुणनखण्ड होंगे -A. `(x-4), (x+1)`B. `(x+4), (x-1)`C. `(x-4), (x-1)`D. `(x+4), (x+1) `
Answer» Correct Answer - A

Discussion

69.	`2x + 5 ` एवं ` 3x -2 ` का योग है -A. `x+3`B. `5x+3`C. `x-3`D. `6x -3 `
Answer» Correct Answer - B

Discussion

70.	`x^(2)-8-2x`
Answer» Correct Answer - `(x-6)(x+5)`

Discussion

71.	निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए - `(a+b+c)^(2)+2(a+b+c)(a-b-c)+(a-b-c)^(2)`
Answer» Correct Answer - `4a^(2)`

Discussion

72.	`-45-4x+x^(2)`
Answer» Correct Answer - `(x-9)(x+5)`

Discussion

73.	गुणनखण्ड कीजिए : `121x^(2)y^(2)+110xyab+25a^(2)b^(2)`
Answer» Correct Answer - `(11xy+5ab)^(2)`

Discussion

74.	`(x+y)^(2)-3x-3y+2`
Answer» Correct Answer - `(x+y-1)(x+y-2)`

Discussion

75.	`-30-x+x^(2)`
Answer» Correct Answer - `(x-6)(x+5)`

Discussion

76.	`x^(2)-7x-30`
Answer» Correct Answer - `(x-10)(x+3)`

Discussion

77.	`4r^(2)s^(2)-12pqrs+9p^(2)q^(2)`
Answer» Correct Answer - `(2rs-3pq)^(2)`

Discussion

78.	`x^(4)+x^(2)+1`
Answer» Correct Answer - `(x^(2)+x+1)(x^(2)-x+1)`

Discussion

79.	`x^(2)-(a+b)x+ab`
Answer» Correct Answer - `(x-a)(x-b)`

Discussion

80.	`x^(4)+4x^(2)+3`
Answer» Correct Answer - `(x^(2)+3)(x^(2)+1)`

Discussion

81.	`p^(2)-11p+24` के गुणनखण्ड हैं :A. `(p-8)(p-3)`B. `(p+8)(p-3)`C. `(p-8)(p+3)`D. `(p+8)(p+3)`
Answer» Correct Answer - `(p-8)(p-3)`

Discussion

82.	`a^(2)+12a+32`
Answer» Correct Answer - `(a+8)(a+4)`

Discussion

83.	गुणनखण्ड होंगे :`x^(4)+4`
Answer» Correct Answer - `(x^(2)+2x+2)(x^(2)-2x+2)`

Discussion

84.	`x^(2)+2x-15` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-5)(x+3)`B. `(x+5)(x-3)`C. `(x-5)(x-3)`D. `(x+5)(x+3)`
Answer» Correct Answer - `(x+5)(x-3)`

Discussion

85.	`x^(2)-5x+6` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-2)(x-3)`B. `(x+6)(x-1)`C. `(x-1)(x+6)`D. `(x+2)(x+3)`
Answer» Correct Answer - `(x-2)(x-3)`

Discussion

86.	`y^(2)-36y-160`
Answer» Correct Answer - `(y-40)(y+4)`

Discussion

87.	`3u^(2)-10u+8`
Answer» Correct Answer - `(u-2)(3u-4)`

Discussion

88.	`x^(2)-7x+12` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-7)(x-5)`B. `(x+7)(x-5)`C. `(x-4)(x-3)`D. `(x+4)(x-3)`
Answer» Correct Answer - `(x-4)(x-3)`

Discussion

89.	बहुपद 2x3 + 4x + 6 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
Answer» 2x³ + 4x + 6 का एक गुणनखण्ड (x + 1) होगा। यदि x + 1 = 0 या x = 0 – 1 = -1 रखने पर शेषफल = 2(-1)² + 4(-1) + 6 = -2 – 4 + 6 = 0

89.

बहुपद 2x3 + 4x + 6 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

Answer»

2x³ + 4x + 6 का एक गुणनखण्ड (x + 1) होगा।

यदि x + 1 = 0 या x = 0 – 1 = -1 रखने पर

शेषफल = 2(-1)² + 4(-1) + 6 = -2 – 4 + 6 = 0

Discussion

90.	`12x^(2)-7x+1`
Answer» Correct Answer - `(3x-1)(4x-1)`

Discussion

91.	`4p^(2)-17p-21`
Answer» Correct Answer - `(p+1)(4p-21)`

Discussion

92.	`5(x+y)^(3)+10(x+y)^(2)+20(x+y)`
Answer» Correct Answer - `5(x+y)[(x+y)^(2)+2(x+y)+4]`

Discussion

93.	`x^(2)+8x`
Answer» Correct Answer - `16^(4)`

Discussion

94.	निम्नलिखित को पूर्ण वर्ग बनाकर गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए : `x^(2)+8x+15`
Answer» Correct Answer - `(x+5)(x+3)`

Discussion

95.	`x^(2)-22x+121`
Answer» Correct Answer - `(x-11)(x-11)`

Discussion

96.	गुणनखण्ड कीजिए : (i) `x^(3)-2x^(2)-x+2` (ii) `2y^(3)+y^(2)-2y-1`
Answer» Correct Answer - (i) `(x-2)(x-1)(x+1)` (ii) `(y-1)(y+1)(2y+1)`

Discussion

97.	`6-35x-6x^(2)`
Answer» Correct Answer - `(6+x)(1-6x)`

Discussion

98.	यदि p(-3) = 0 तब बहुपद p(x) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
Answer» यदि p(-3) = 0 तब p(x) का एक गुणनखण्ड (x + 3) होगा।

Discussion

99.	`3x^(3)-x^(2)-10x`
Answer» Correct Answer - `x(x-2)(3x+5)`

Discussion

100.	`a^(3)b^(3)+2a^(2)b^(2)+a^(2)b^(4)`
Answer» Correct Answer - `a^(2)b^(2)(ab+2+b^(2))`

Discussion

Explore topic-wise InterviewSolutions in .

`a^(2)(1-x)-a(1-x)`

`xy(z^(2)+1)+e(x^(2)+y^(2))`

`y^(3)-y^(2)+ya+y-a-1`

a3bc + ab3c – abc3 का गुणनखण्ड कीजिए

7(x + y)3 +14(x + y)2 +28(x + y) का गुणनखण्ड कीजिए।

x2 + \(\frac{1}{x^{2}}\) + 2 – 3x – \(\frac{3}{x}\) का गुणनखण्ड कीजिए

ab(c2 + 1) + c(a2 + b2) का गुणनखण्ड कीजिए

(p + q)3 + (p + q)2 + (p + q) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

(p + q + r)2 + x[p + q + r) – y(p + q + r) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

8a2b(a – b)2 – 4a2(a – b)3 का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए(i) (x2 – 2x)2 – 23(x2 – 2x) + 120(ii) (x + 2y)2 + 5(x + 2y)(2x + y) + 6(2x + y)2

`x^(2)-((a)/(b)+(b)/(a))x+1`

`a^(2)+b-ab-a`

`ax+ay+az+bx+by+bz`

`x^(2) - 16 ` का एक गुणनखण्ड है -A. `(x+16)`B. `(x-16)`C. `(x+4)`D. `(x-8)`

यदि `p(x)= 2x^(2) -3x +6 ` हो, तो ` p(2) ` होगा -A. -4B. 4C. 6D. 8

एक बहुपद के शून्यक 4 व -1 हैं तो उसके गुणनखण्ड होंगे -A. `(x-4), (x+1)`B. `(x+4), (x-1)`C. `(x-4), (x-1)`D. `(x+4), (x+1) `

`2x + 5 ` एवं ` 3x -2 ` का योग है -A. `x+3`B. `5x+3`C. `x-3`D. `6x -3 `

`x^(2)-8-2x`

निम्न व्यंजकों के गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए - `(a+b+c)^(2)+2(a+b+c)(a-b-c)+(a-b-c)^(2)`

`-45-4x+x^(2)`

गुणनखण्ड कीजिए : `121x^(2)y^(2)+110xyab+25a^(2)b^(2)`

`(x+y)^(2)-3x-3y+2`

`-30-x+x^(2)`

`x^(2)-7x-30`

`4r^(2)s^(2)-12pqrs+9p^(2)q^(2)`

`x^(4)+x^(2)+1`

`x^(2)-(a+b)x+ab`

`x^(4)+4x^(2)+3`

`p^(2)-11p+24` के गुणनखण्ड हैं :A. `(p-8)(p-3)`B. `(p+8)(p-3)`C. `(p-8)(p+3)`D. `(p+8)(p+3)`

`a^(2)+12a+32`

गुणनखण्ड होंगे :`x^(4)+4`

`x^(2)+2x-15` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-5)(x+3)`B. `(x+5)(x-3)`C. `(x-5)(x-3)`D. `(x+5)(x+3)`

`x^(2)-5x+6` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-2)(x-3)`B. `(x+6)(x-1)`C. `(x-1)(x+6)`D. `(x+2)(x+3)`

`y^(2)-36y-160`

`3u^(2)-10u+8`

`x^(2)-7x+12` के गुणनखण्ड हैं :A. `(x-7)(x-5)`B. `(x+7)(x-5)`C. `(x-4)(x-3)`D. `(x+4)(x-3)`

बहुपद 2x3 + 4x + 6 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

`12x^(2)-7x+1`

`4p^(2)-17p-21`

`5(x+y)^(3)+10(x+y)^(2)+20(x+y)`

`x^(2)+8x`

निम्नलिखित को पूर्ण वर्ग बनाकर गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए : `x^(2)+8x+15`

`x^(2)-22x+121`

गुणनखण्ड कीजिए : (i) `x^(3)-2x^(2)-x+2` (ii) `2y^(3)+y^(2)-2y-1`

`6-35x-6x^(2)`

यदि p(-3) = 0 तब बहुपद p(x) का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

`3x^(3)-x^(2)-10x`

`a^(3)b^(3)+2a^(2)b^(2)+a^(2)b^(4)`