269 + Interview Questions in बहुपद IN GENERAL AWARENESS Page 4 InterviewSolution

151.	निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए :A. `5x^(3)+4x^(2)+7x`B. `4-y^(2)`C. `5t-sqrt(7)`D. 3
Answer» Correct Answer - (i) 3 , (ii) 2 , (iii) 1 , (iv) 0

Discussion

152.	`6x^(3)+5x^(2)-3x-4` में से क्या घटाएँ कि `8x^(3)+2x^(2)-x-10` प्राप्त हो जाये ?
Answer» Correct Answer - `-2x^(3)+2x^(2)-2x+6`

Discussion

153.	निम्नलिखित बहुपद समूहों का योगफल ज्ञात कीजिए और प्रत्येक योगफल की घात बनाइए : (i) `3y^(2)-7y+5` और `6y^(3)+5y-7` (ii) `p(x)=3x^(2)+5x-2,q(x)=-3x^(2)-5x+6` (iii) `p(y)=y^(2)+y-7,q(y)=y^(3)+y^(2)+3y+4` (iv) `p(u)=3u^(2)-3u+6,q(u)=-u^(2)+4u+3` और `r(u)=-2u^(2)+4`.
Answer» Correct Answer - (i) `6y^(3)+3y^(2)-2y-2`; घात = 3 , (ii) 4 घात =0 , (iii) `y^(3)-2y^(2)+4y-3`, घात =3 , (iv) `u+13`, घात = 1

Discussion

154.	`8x^(3)-3x^(2)+5x-9` में क्या जोड़े कि योगफल `7x^(3)+x^(2)-3x+4` प्राप्त हो जाये ?
Answer» Correct Answer - `x^(3)+4x^(2)-8x+13`

Discussion

155.	निम्नलिखित में ज्ञात कीजिए और बहुपद की घात बताइए : (i) `p(x)=x^(3)-1,q(x)=x-1` (ii) `p(x)=x^(4)+2x^(3)+5x^(2)+7x,q(x)=x`.
Answer» Correct Answer - `x^(2)+x+1`, घात = 2 (ii) `x^(3)+2x^(2)+5x+7` , घात = 3

Discussion

156.	(x + 1) निम्न में से किसका गुणनखण्ड नहीं है।(a) x2 – 4x – 3(b) x2 + 4x + 3(c) x2 – 1(d) इनमें से कोई नहीं
Answer» (a) (x + 1), x² – 4x – 3 का एक गुणनखण्ड नहीं है। ∵ x+1 = 0 या X = 0-1 = -1 रखने पर शेषफल = (-1)² – 4(-1) – 3 = 1 + 4 – 3 = 2 ≠ 0

156.

(x + 1) निम्न में से किसका गुणनखण्ड नहीं है।(a) x2 – 4x – 3(b) x2 + 4x + 3(c) x2 – 1(d) इनमें से कोई नहीं

Answer»

(a) (x + 1), x² – 4x – 3 का एक गुणनखण्ड नहीं है।

∵ x+1 = 0 या X = 0-1 = -1 रखने पर

शेषफल = (-1)² – 4(-1) – 3 = 1 + 4 – 3 = 2 ≠ 0

Discussion

157.	बहुपद x3 – 3x2 + 4x – 12 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।
Answer» x³ – 3x² + 4x – 2 में x = 1 रखने पर शेषफल 0 नहीं है। x = 2 रखने पर शेषफल 0 नहीं है। x = 3 रखने पर शेषफल = (3)³ – 3(3)² + 4(3) – 12 = 27 – 27 + 12 – 12 = 0 इसलिए (x -3) इसका एक गुणनखण्ड है।

157.

बहुपद x3 – 3x2 + 4x – 12 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

Answer»

x³ – 3x² + 4x – 2 में x = 1 रखने पर शेषफल 0 नहीं है।

x = 2 रखने पर शेषफल 0 नहीं है।

x = 3 रखने पर शेषफल

= (3)³ – 3(3)² + 4(3) – 12 = 27 – 27 + 12 – 12 = 0

इसलिए (x -3) इसका एक गुणनखण्ड है।

Discussion

158.	यदि (x – 1) बहुपद x3 + kx2 + 142x – 120 का एक गुणनखण्ड है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
Answer» ∵ (x – 1) बहुपद x³ + kx² + 142x – 120 का एक गुणनखण्ड है। ∴ x – 1 = 0 या x = 1 रखने पर, शेषफल = 0 (1)³ + k(1)² + 142 × 1 – 120 = 0 1 + k + 142 – 120 = 0 k + 23 = 0 ⇒ k = -23

158.

यदि (x – 1) बहुपद x3 + kx2 + 142x – 120 का एक गुणनखण्ड है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

Answer»

∵ (x – 1) बहुपद x³ + kx² + 142x – 120 का एक गुणनखण्ड है।

∴ x – 1 = 0 या x = 1 रखने पर,

शेषफल = 0

(1)³ + k(1)² + 142 × 1 – 120 = 0

1 + k + 142 – 120 = 0

k + 23 = 0 ⇒ k = -23

Discussion

159.	घात `[p(x)]=3` , घात `[q(x)]=5`, तब घात `[p(x).q(x)]` है :A. 8B. 3C. 5D. 2
Answer» Correct Answer - 8

Discussion

160.	निम्नलिखित में से प्रत्येक बहुपद की घात बताइए : (i) 9 , (ii) 3 , (iii) 0 , (iv) `2x+5` (v) `2x^(2)+4x+5` , (vi) `(x+3)(x+4)` (vii) `2x(x^(2)+9)` , (viii) `(x^(3)+2x^(2)+4x)/(x)`
Answer» Correct Answer - (i) शून्य , (ii) शून्य , (iii) शून्य , (iv) एक , (v) दो , (vi) दो , (vii) तीन , (viii) दो

Discussion

161.	35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।
Answer» Correct Answer - `3x^(35)-4; sqrt(2) y^(100)` (अलग-अलग गुणांकों वाले कुछ और बहुपद आप लिख सकते हैं।)

Discussion

162.	`x^(2)+(1)/(6)x-(1)/(6)`
Answer» Correct Answer - `(x+(1)/(2))(x-(1)/(3))`

Discussion

163.	`c^(2)+16c-36`
Answer» Correct Answer - `(c+18)(c-2)`

Discussion

164.	`x^(2)-13x+36`
Answer» Correct Answer - `(x-9)(x-4)`

Discussion

165.	बहुपद 10 की घात है :A. अनन्तB. शून्यC. इसकी घात परिभाषित नही हैD. 1
Answer» Correct Answer - शून्य

Discussion

166.	`xy+6(x+y)+36`
Answer» Correct Answer - `(x+6)(y+6)`

Discussion

167.	`x^(2)-4x-5`
Answer» Correct Answer - `(x-5)(x+1)`

Discussion

168.	बहुपद `x(5x^(5)+3x)` की घात है :A. 6B. 5C. 1D. 0
Answer» Correct Answer - 6

Discussion

169.	यदि घात `[p(x)]=0` और घात ,`[q(x)]=35`, तब घात `[p(x)+q(x)]` है :A. 10B. 35C. 25D. 12
Answer» Correct Answer - 35

Discussion

170.	`48+2x-x^(2)`
Answer» Correct Answer - `(8-x)(6+x)`

Discussion

171.	`x(x+y-z)-yz`
Answer» Correct Answer - `(x+y)(x-z)`

Discussion

172.	बहुपद `9x+1` की घात है :A. 9B. 8C. 1D. 0
Answer» Correct Answer - 1

Discussion

173.	बहुपद `x^(4)+3x+x^(5)+7` कि घात होगी :A. शून्यB. एकC. चारD. पाँच।
Answer» Correct Answer - पाँच।

Discussion

174.	`x^(2)+y^(2)+2(xy-yz-zx)`
Answer» Correct Answer - `(x+y)(x+y-2z)`

Discussion

175.	यदि बहुपद `2x^(2)+3x+lamda`का एक शून्यक `(1 )/(2 )` हो तो `lamda ` का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer» Correct Answer - -2

Discussion

176.	`x^(2)+26x+153`
Answer» Correct Answer - `(x+17)(x+9)`

Discussion

177.	`x^(4)+2x^(2)+9`.
Answer» Correct Answer - `(x^(2)+2x+3)(x^(2)-2x+3)`

Discussion

178.	`9x^(2)-15x+6`
Answer» Correct Answer - `(3x-3)(3x-2)`

Discussion

179.	`a^(2)b^(2)-3ab-18`
Answer» Correct Answer - `(ab-6)(ab+3)`

Discussion

180.	`b^(2)c^(3)+8bc^(4)+12c^(5)`
Answer» Correct Answer - `c^(3)(b+6c)(b+2c)`

Discussion

181.	`x^(3)-3x^(2)-9x-5` के गुणनखण्ड कीजिए ।
Answer» Correct Answer - `(x-5)(x+1)(x+1)`

Discussion

182.	गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए : `x^(3)+13x^(2)+32x+20`.
Answer» Correct Answer - `(x+1)(x+2)(x+10)`

Discussion

183.	`12x^(3)-7x^(2)+19` के गुणनखण्ड कीजिए ।
Answer» Correct Answer - `(x+1)(12x^(2)-19x+19)`

Discussion

184.	निम्नलिखित के गुणनखण्ड कीजिए : `x^(2)-3x-108`
Answer» Correct Answer - `(x-12)(x+9)`

Discussion

185.	`x^(2)+14x+49`
Answer» Correct Answer - `(x+7)^(2)`

Discussion

186.	`9x^(4)-6x^(3)b+x^(2)b^(2)`
Answer» Correct Answer - `x^(2)(3x-b)^(2)`

Discussion

187.	`9x^(2)-30x+25`
Answer» Correct Answer - `(3x-5)^(2)`

Discussion

188.	`x^(2)+81+18x`
Answer» Correct Answer - `(x+9)^(2)`

Discussion

189.	गुणनखण्ड कीजिए : (i) `64x^(2)-(7y+4z)^(2)` (ii) `3x^(3)y-243y^(3)` (iii) `(49)/(81)x^(2)-(1)/(25)` (iv) `a^(4)-b^(4)` (v) `x^(4)-25y^(4)`
Answer» Correct Answer - (i) `(8x-7y-4z)(8x+7y+4z)` (ii) `3xy(x+9y)(x-9y)` (iii) `((7)/(9)x-(1)/(5))((7)/(9)x+(1)/(5))` (iv) `(a-b)(a+b)(a^(2)+b^(2))` (v) `(x^(2)+5y^(2))(x^(2)-5y^(2))`

Discussion

190.	`x^(2)-18x+77`
Answer» Correct Answer - `(x-11)(x-7)`

Discussion

191.	`(9y^(2)-12xy)` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. `4x^(2)`B. `-4x^(2)`C. `4y^(2)`D. `-4y^(2)`
Answer» Correct Answer - `4x^(2)`

Discussion

192.	`9x^(2)-30x` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. 20B. 25C. 10D. 30
Answer» Correct Answer - 25

Discussion

193.	`y^(2)-4y+4` के गुणनखण्ड हैं :A. `(y+4)^(2)`B. `(y-4)^(2)`C. `(y+2)^(2)`D. `(y-2)^(2)`
Answer» Correct Answer - `(y-2)^(2)`

Discussion

194.	`49y^(2)-56yz` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. `16z^(2)`B. `4z^(2)`C. `4y^(2)`D. `8z^(2)`.
Answer» Correct Answer - `16z^(2)`

Discussion

195.	`(1-8x)` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :
Answer» Correct Answer - `16x^(2)`

Discussion

196.	`6x-8y` के गुणनखण्ड हैं :A. `2(3x-4y)`B. `(8y-6x)`C. `2(4y-3x)`D. इनमें से कोई नहीं
Answer» Correct Answer - `2(3x-4y)`

Discussion

197.	`x^(2)-17x`
Answer» Correct Answer - `(289)/(4)`

Discussion

198.	`x^(3)-x^(2)` के गुणनखण्ड हैं :A. `x(x^(2)-x)`B. `x^(2)(x-1)`C. `-(x^(3)-x^(2))`D. `x(x-x^(2))`
Answer» Correct Answer - `x^(2)(x-1)`

Discussion

199.	`81p^(2)-198pq`
Answer» Correct Answer - `121q^(2)`

Discussion

200.	निम्नलिखित के गुणनखण्ड कीजिए : `3x^(2)+6xy`
Answer» Correct Answer - `3x(x+2y)`

Discussion

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निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए :A. `5x^(3)+4x^(2)+7x`B. `4-y^(2)`C. `5t-sqrt(7)`D. 3

`6x^(3)+5x^(2)-3x-4` में से क्या घटाएँ कि `8x^(3)+2x^(2)-x-10` प्राप्त हो जाये ?

`8x^(3)-3x^(2)+5x-9` में क्या जोड़े कि योगफल `7x^(3)+x^(2)-3x+4` प्राप्त हो जाये ?

निम्नलिखित में ज्ञात कीजिए और बहुपद की घात बताइए : (i) `p(x)=x^(3)-1,q(x)=x-1` (ii) `p(x)=x^(4)+2x^(3)+5x^(2)+7x,q(x)=x`.

(x + 1) निम्न में से किसका गुणनखण्ड नहीं है।(a) x2 – 4x – 3(b) x2 + 4x + 3(c) x2 – 1(d) इनमें से कोई नहीं

बहुपद x3 – 3x2 + 4x – 12 का एक गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए।

यदि (x – 1) बहुपद x3 + kx2 + 142x – 120 का एक गुणनखण्ड है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।

घात `[p(x)]=3` , घात `[q(x)]=5`, तब घात `[p(x).q(x)]` है :A. 8B. 3C. 5D. 2

निम्नलिखित में से प्रत्येक बहुपद की घात बताइए : (i) 9 , (ii) 3 , (iii) 0 , (iv) `2x+5` (v) `2x^(2)+4x+5` , (vi) `(x+3)(x+4)` (vii) `2x(x^(2)+9)` , (viii) `(x^(3)+2x^(2)+4x)/(x)`

35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक-एक उदाहरण दीजिए।

`x^(2)+(1)/(6)x-(1)/(6)`

`c^(2)+16c-36`

`x^(2)-13x+36`

बहुपद 10 की घात है :A. अनन्तB. शून्यC. इसकी घात परिभाषित नही हैD. 1

`xy+6(x+y)+36`

`x^(2)-4x-5`

बहुपद `x(5x^(5)+3x)` की घात है :A. 6B. 5C. 1D. 0

यदि घात `[p(x)]=0` और घात ,`[q(x)]=35`, तब घात `[p(x)+q(x)]` है :A. 10B. 35C. 25D. 12

`48+2x-x^(2)`

`x(x+y-z)-yz`

बहुपद `9x+1` की घात है :A. 9B. 8C. 1D. 0

बहुपद `x^(4)+3x+x^(5)+7` कि घात होगी :A. शून्यB. एकC. चारD. पाँच।

`x^(2)+y^(2)+2(xy-yz-zx)`

यदि बहुपद `2x^(2)+3x+lamda`का एक शून्यक `(1 )/(2 )` हो तो `lamda ` का मान ज्ञात कीजिए ।

`x^(2)+26x+153`

`x^(4)+2x^(2)+9`.

`9x^(2)-15x+6`

`a^(2)b^(2)-3ab-18`

`b^(2)c^(3)+8bc^(4)+12c^(5)`

`x^(3)-3x^(2)-9x-5` के गुणनखण्ड कीजिए ।

गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए : `x^(3)+13x^(2)+32x+20`.

`12x^(3)-7x^(2)+19` के गुणनखण्ड कीजिए ।

निम्नलिखित के गुणनखण्ड कीजिए : `x^(2)-3x-108`

`x^(2)+14x+49`

`9x^(4)-6x^(3)b+x^(2)b^(2)`

`9x^(2)-30x+25`

`x^(2)+81+18x`

गुणनखण्ड कीजिए : (i) `64x^(2)-(7y+4z)^(2)` (ii) `3x^(3)y-243y^(3)` (iii) `(49)/(81)x^(2)-(1)/(25)` (iv) `a^(4)-b^(4)` (v) `x^(4)-25y^(4)`

`x^(2)-18x+77`

`(9y^(2)-12xy)` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. `4x^(2)`B. `-4x^(2)`C. `4y^(2)`D. `-4y^(2)`

`9x^(2)-30x` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. 20B. 25C. 10D. 30

`y^(2)-4y+4` के गुणनखण्ड हैं :A. `(y+4)^(2)`B. `(y-4)^(2)`C. `(y+2)^(2)`D. `(y-2)^(2)`

`49y^(2)-56yz` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :A. `16z^(2)`B. `4z^(2)`C. `4y^(2)`D. `8z^(2)`.

`(1-8x)` को पूर्ण वर्ग बनाने के लिए जोड़ा जायेगा :

`6x-8y` के गुणनखण्ड हैं :A. `2(3x-4y)`B. `(8y-6x)`C. `2(4y-3x)`D. इनमें से कोई नहीं

`x^(2)-17x`

`x^(3)-x^(2)` के गुणनखण्ड हैं :A. `x(x^(2)-x)`B. `x^(2)(x-1)`C. `-(x^(3)-x^(2))`D. `x(x-x^(2))`

`81p^(2)-198pq`

निम्नलिखित के गुणनखण्ड कीजिए : `3x^(2)+6xy`