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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

The probability that a man can hit a target is `3/4`. He tries 5 times. The probability that he will hit the target at least three times isA. `(291)/(364)`B. `(371)/(464)`C. `(471)/(502)`D. `(459)/(512)`

Answer» Correct Answer - D
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2.

A fair die is tossed 180 times, the S.D. of the number of sixes, is :A. `sqrt(30)`B. 5C. 25D. 30

Answer» Correct Answer - B
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3.

A fair coin is tossed a fixed number of times. If the probability of getting seven heads is equal to that of getting nine heads, the probability of getting two heads isA. `15//2^(8)`B. `2//15`C. `15//2^(13)`D. none of these

Answer» Correct Answer - C
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4.

एक विश्वविद्यालय में प्रवेश करने वाले एक विद्यार्थी के स्नातक होने की प्रायिकता 0.4 है । प्रायिकता ज्ञात करें कि विश्वविद्यालय के 3 विद्यार्थीयों में (i) कोई स्नातक नहीं होगा (ii) केवल एक स्नातक होगा (iii) सभी स्नातक होंगे

Answer» माना कि स्नातक होने वाले विद्याथियों की संख्या X है ।
प्रश्न से,p = एक विद्यार्थी के स्नातक होने की प्रायिकता `=0.4`
`:.q=1-p=1-0.4=0.6` तथा प्रश्न से, `n=3`
यहाँ : `(q+p)^(n)=(0.6+0.4)^(3)`
(i) P ( कोई स्नातक नहीं होगा) `=P(X=0)=.^(n)C_(0)q^(n)p^(0)`
`=.^(3)C_(0)q^(3)=(0.6)^(3)=0.216`
(iii) P ( केवल एक स्नातक होगा ) `=P(X=1)`
`=.^(n)C_(1)q^(n-1)p^(1)=.^(3)C_(1)q^(2)p=3(0.6)^(2)(0.4)=0.432`
(iii) P ( सभी स्नातक होंगे ) `=P(X=3)=.^(n)C_(3)q^(n-3)p^(3)=.^(n)C_(3)q^(0)p^(3)`
`=(0.4)^(3)=0.064`.
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5.

एक सिक्का 4 बार उछाला जाता है , कम से कम एक बार चित प्राप्त होने की प्रायिकता का पता लगाएंA. `1/16`B. `1/16`C. `14/16`D. `15/16`

Answer» Correct Answer - D
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6.

6 सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं । निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात करें (i) 3 चित प्राप्त करने की (ii) कोई चित्त नहीं प्राप्त करने की (iii) कम से कम एक चित प्राप्त करने की

Answer» माना कि p = एक सिक्का के उछाल में चित्त आने की प्रायिकता
तो `p=1/2` तथा `q=1-p=1/2`
माना कि X = सफलता ( चित्तों ) की संख्या तो X के संभव मान 0,1,2,3,4,5,6 होंगे ।
यहाँ `n=6`
अब `P(X=r)=.^(n)C_(r)p^(r)q^(n-r)`
अतः `(i) P(X=3)=.^(6)C_(3)(1/2)^(3)(1/2)^(6-3)=(20)/(2^(6))=(20)/(64)=(5)/(16)`
(ii) `P(X=0)=.^(6)C_(0)(1/2)^(0)(1/2)^(6-0)=(1)/(64)`
(iii) `P` ( कम-से-कम एक चित्त )
`=1-P` ( कोई चित्त नहीं ) `=1-P(X=0)=1-(1)/(64)=(63)/(64)`
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