InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 201. |
The area of a sector of a circle of radius 5 cm, formed by an arc of length 3.5 cm is:1. 7.50 cm22. 8.5 cm23. 7.75 cm24. 8.75 cm2 |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 8.75 cm2 Given: Radius = 5 cm Length of arc = 3.5 cm Formula used: Length of arc = (θ/180°) × πr Area of a sector of a circle = (θ/360°) × πr2 Calculation: Length of arc = (θ/180°) × πr ⇒ 3.5 = (θ/180°) × π × 5 ⇒ θ = (0.7 × 180°)/π ⇒ θ = (126°)/π Area of a sector of a circle = (θ/360°) × πr2 ⇒ (126°/360°π) × π × 25 ⇒ 8.75 cm2 ∴ Area of a sector of a circle is 8.75 cm2 |
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| 202. |
The height of a cone whose area of the base is 30 m2 and volume is 500 m3, is ____?1. 20 m2. 40 m3. 50 m4. 60 m |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 50 m Given: Area of base of cone = 30 m2 Volume of cone = 500 m3 Formula used: Volume of cone = πr2h/3 Calculation: According to the question, πr2h/3 = 500 m3 ⇒ 30 × (h/3) = 500 m3 ⇒ h = 50 m ∴ The height of cone is 50 m |
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| 203. |
What is the sum of the perimeters of all the squares of sides 14 cm obtained from the rectangular sheet of dimension 3.5 m × 2.8 m?1. 280 m2. 240 m3. 160 m4. 320 m |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 280 m Given: The side of the square is 14 cm and the dimension of the rectangular sheet is 3.5 m × 2.8 m. Formula Used: Area of square = Side × Side Area of rectangle = length × breadth The perimeter of square = 4 × side Calculation: The number of squares obtained from the rectangular sheet = (3.5 m × 2.8 m)/ (14 cm × 14 cm) The number of square obtained = (350 cm × 280 cm)/(14 cm × 14 cm) = 500 Now, perimeter of one square = 4 × 14 = 56 cm Perimeter of all the square obtained = 500 × 56 = 28000 cm = 280 m ∴ The perimeter of all the squares is 280 m. |
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| 204. |
What is the volume (in cm3) of a hemisphere which have a diameter of 21 cm? 1. 2500 cm32. 2426 cm33. 2425.05 cm34. 2425.5 cm3 |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 2425.5 cm3 Given: The diameter of a hemisphere is 21 cm. Formula used: The volume of a hemisphere = (2/3)πr3 Where r → radius Calculations: The radius of the hemisphere (r) = 21/2 = 10.5 cm According to question, The volume of the hemisphere = (2/3)πr3 ⇒ (2/3) × (22/7) × (10.5)3 = 2425.5 cm3 ∴ The volume of the hemisphere is 2425.5 cm3. |
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| 205. |
If the side of a cube is increased by 50%, then the total surface area is increased by:1. 50%2. 75%3. 100%4. 125% |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 125% Given: The side of a cube is increased by 50% Concept used: The total surface area of a cube with side 'a' = 6 × a2 Calculation: The total surface area of a cube with side 'a', = 6a2 ⇒ S = 6 × a2 New length of the side = a × 150% = 3a/2 The total surface area of the new cube with side '3a/2', ⇒ SN = 6 × (3a/2)2 ⇒ SN = 6 × a2 × (3/2)2 ⇒ SN = S × 9/4 ⇒ SN/S = 9/4 Increase in total surface area = (SN - S)/S × 100 ⇒ (9 - 4)/4 × 100 ⇒ 125% ∴ The total surface area increased by 125%. |
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| 206. |
If each side of a square is increased by 50%, the ratio of the area of the resulting square to that of the given square is1. 4 ∶ 52. 5 ∶ 43. 4 ∶ 94. 9 ∶ 4 |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 9 ∶ 4 Given : Side of square is inreased by 50% Concept used : 150/100 = 3/2 now new side is 3 unit and old side = 2 unit New area : Old area = 32 : 22 ∴ Old area : New area = 9 : 4 |
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| 207. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.Three cubes of volume 216 cm cube is placed one after another. What is the length of the diagonal of the resulting cuboids?1. 6√12 cm2. 9√9 cm3. 6√11 cm4. 6√9 cm |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 6√11 cm Given: The volume of each cube is 216 cm cube Formula Used: Side = ∛Volume of cube Length of diagonal of cuboids = √(l2 + b2 + h2) Calculation: The volume of cube is 216 cm cube ∴ Side of cube = ∛216 = 6 cm It is given in the question that three cubes are place side by side so, the breadth and height of resulting cuboids will be same as cube but length will change ∴ Length of cuboid = 6 + 6 + 6 = 18 cm So, length = 18 cm, breadth = 6 cm and height = 6cm Now, diagonal of cuboid = √(18)2 + (6)2 + (6)2 = 6√11 cm Hence, option (3) is correct |
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| 208. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.A sphere of diameter 7 cm is placed inside the cube and cube is placed inside the cylinder with height double the edge of cube. What will be the remaining volume of cube if the volume of sphere is carved out?1. 289/5 cm cube2. 395/6 cm cube3. 490/3 cm cube4. 371/2 cm cube |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 490/3 cm cube Given: The diameter of sphere is 7 cm and sphere is placed inside cube and cube is placed inside cylinder Formula Used: Volume of sphere = 4/3πr3 Volume of cube = (side) 3 Calculation: The diameter of sphere is 7 cm then radius will be 7/2 cm ∴ Volume of sphere = 4/3πr3 = 4/3 × 22/7 × (7/2)3 = 539/3 cm cube Now, the side of cube is equivalent to the diameter of sphere because sphere is inside the cube ∴ Volume of cube = (side)3 = (7)3 = 343 Now, the remaining volume when sphere is carved out from the cube ∴ Volume of remaining figure = 343 - 539/3 = 490/3 cm cube Hence, option (3) is correct |
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| 209. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.A sphere of diameter d is cut horizontally and vertically both and divided into four equal parts. Find the total surface area of one part of sphere?1. πd2/22. 3πd2/43. 3πd2/24. πd2/4 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : πd2/2 Given: A sphere of diameter d is given Formula Used: Surface area of sphere = 4 π r2 Where r is the radius of sphere Calculation: Let the radius of sphere be r When a sphere is cut into four parts by horizontal and vertical cuts then one curved and to flat semi circular surfaces is created ∴ We need to calculate surface area of curved surface of part and surface are of two flat semi circle We know that surface area of sphere is 4 π r2 and one forth of it will be π r2 Now, area of two semi circular flat surface ∴ Surface area = π r2/2 + π r2/2 = π r2 Now, total surface area of resulting part = π r2 + π r2 = 2 π r2 Here, the diameter (d) of sphere is given ∴ Surface area = 2 π (d/2)2 = π (d)2/2 Hence, option (1) is correct |
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| 210. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.A sphere of diameter 7 cm is placed inside the cube and cube is placed inside the cylinder with height double the edge of cube.What is the volume of cylinder?1. 4321 cm32. 1078 cm33. 2598 cm34. 5132 cm3 |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 1078 cm3 Given: The diameter of sphere is 7 cm and sphere is placed inside cube and cube is placed inside cylinder Formula Used: Volume of cylinder = π r2h Length of diagonal of square = √2 × side Calculation: Edge of cube = Diameter of sphere = 7 cm Height of cylinder = 2 × edge of cube = 2 × 7 = 14 cm Radius of cylinder = Diagonal of cube/2 = 7√2/2 = 7/√2 Now, Volume of cylinder = πr2h = 22/7 × (7/√2)2 × 14 = 1078 cm3 Hence, option (2) is correct |
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| 211. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.A sphere of diameter d is cut horizontally and vertically both and divided into four equal parts. What will be the sum of all the edges of the obtained part?1. d(π + 1)2. 2d(π + 1)3. d(π + 1)/24. 3d(π + 1) |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : d(π + 1) Given: A sphere of diameter d is given Formula Used: Circumference of circle = 2 π r Calculation: Let the radius of sphere be r When a sphere is cut into four parts by horizontal and vertical cuts then one curved and to flat semi circular surfaces is created ∴ One strait edge as diameter and two curved edge of semi circle is obtained Now, the length of one strait edge will be d = 2r And the length of two semi circular edge will be π r + π r = 2 π r Now, sum of all the edges of resulting part = 2 π r + 2r = 2r(π + 1) Here, the diameter (d) of sphere is given ∴ Sum of all the edges = 2r (π + 1) = d (π + 1) Hence, option (1) is correct |
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| 212. |
Directions: Read the condition given below and answer the question based on it.A sphere of diameter 7 cm is placed inside the cube and cube is placed inside the cylinder with height double the edge of cube. What is the ratio of total surface area of cube to surface area of sphere?1. 6 ∶ π2. 2 ∶ π3. π ∶ 124. π ∶ 4 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 6 ∶ π Given: The diameter of sphere is 7 cm and sphere is placed inside cube and cube is placed inside cylinder Formula Used: Total surface area of cube = 6 × (side) 2 Surface area of sphere = 4 πr2 Calculation: The diameter of sphere is 7 cm then radius will be 7/2 cm ∴ Surface area of sphere = 4 π (7/2)2 = 49 π cm square Now, the diameter of sphere is 7 cm and the diameter of sphere will be the side of cube ∴ Side of cube = 7 cm And total surface area of cube = 6 × (7) 2 = 49 × 6 cm square Now, ratio of total surface area of cube to surface area of sphere ∴ Required ratio = 49 × 6 ∶ 49 × π = 6 ∶ π Hence, option (1) is correct |
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| 213. |
The length of the arc in front of an angle at the center of a circle of radius 14 cm is 11 cm. What is the measure of that perceived centroid angle? [Use π = 22/7]1. 60°2. 45°3. 75°4. 30° |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 45° Given: Length of arc = 11 cm Radius of circle = 14 cm Concept used: The measure of the arc of length L, subtended by the angle θ, of the circle of radius r is: L = (θ/360) × 2πr Calculation: 11 = (θ/360) × 2 × (22/7) × 14 θ = 360/8 = 45° ∴ The value of θ is 45°. |
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| 214. |
If S be the curved surface area of a sphere and V be the volume of that sphere, then the relation between V and S of the sphere will be1. 36πV2 = S32. 64πV2 = S33. 64πV2 = S24. 36πV2 = S2 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 36πV2 = S3 Given: The curved surface area of sphere = S The volume of a sphere = V Formula used: The curved surface area of a sphere = 4π r2 The volume of sphere = 4π r3/3 Calculations: V = 4π r3/3 S = 4π r2 S³ = (4 πR²)³ = 64 π³ R⁶ Volume of Sphere = V = (4/3)πR³ V² = ((4/3)πR³)² = (16/9)π2R⁶ S³/V² = (64 π³ R⁶) /((16/9)π²R⁶) ⇒ S³/V² = 36π ∴ The relation between V and S of the sphere will be s3 = 36 π V2 |
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| 215. |
Find the number of small spherical balls of radius 0.3 m made from a large spherical ball of radius 6 m.1. 60002. 90003. 80004. 4000 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 8000 Given: Radius of small spherical ball = 0.3 m Radius of large spherical ball = 6 m Formula used: If r be the radius of the sphere then the volume of sphere = (4/3)π × r3 Calculation: Volume of sphere = (4/3)π × r3 Volume of large sphere = (4/3)π × (6)3 ⇒ Volume of large sphere = (4π × 216)/3 ⇒ 288π Volume of small sphere = (4/3)π × (0.3)3 ⇒ Volume of small sphere = (4π × 0.027)/3 ⇒ 0.036π Number of small balls = (Volume of large sphere)/(Volume of small sphere) ⇒ (288π)/(0.036π) ⇒ 8000 balls ∴ Number of small ball is 8000 balls. |
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| 216. |
किसी सम सतुर्भुज का क्षेत्रफल `150 cm^(2)` तथा एक विकर्ण की लम्बाई `10 cm` है । दूसरे विकर्ण की लम्बाई ज्ञात करें?A. `25 cm`B. `30 cm`C. `35 cm`D. `40 cm` |
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Answer» Correct Answer - B विकर्ण `d_(1)=10cm` समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `1/2xxd_(1)xxd_(2)=150` `d_(2)=(150xx2)/10=30cm` |
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| 217. |
यदि एक नियमित बहुभुज में भुजाओं की संख्या 10 है तो विकर्णों की संख्या होगी?A. 30B. 36C. 35D. 45 |
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Answer» Correct Answer - C `n=10` NO. of Diagonals `=(n(n-3))/2` `=(10xx7)/2=35` |
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| 218. |
3.5 सेमी त्रिज्या और 7 सेमी. ऊंचे इस्पात बेलन को पिघलाकर 1 सेमी. त्रिज्या वाली बियरिंग बनाई जाती है। यदि विनिर्माण में `9.75cm^(3)` इस्पात व्यर्थ हो जाता है तो ऐसी कितनी बियरिंग बनाई जा सकती है।A. 57B. 62C. 65D. 64 |
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Answer» Correct Answer - B बेलन का आयतन `=pir^(2)h` `=22/7xx(3.5)^(2)=269.5` Remaining Volume `=269.5-9.75` `=259.75` एक बियरिंग का आयतन `=4/3xx22/7xx(1)^(3)=4.19` Number of bearings `=259.75/4.19=61.99=62` (approx) |
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| 219. |
6 सेमी. त्रिज्या वाले एक गोल सीसे की बॉल को पिघलाकर 3 मिमी. त्रिज्या वाली छोटी सीसे की बॉलें बनाई जाती है। सीसे की छोटी बॉलों की संभावित संख्या क्या होगी?A. 4250B. 4000C. 8005D. 8000 |
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Answer» Correct Answer - D `1cm=10mm` `6cm=60mm` Let `n` No. of small balls can be made then `nxx4/3pir^(3)=4/3piR^(3)` `n=(R^(3))/(r^(3))=(60xx60xx60)/(3xx3xx3)` `n=8000` |
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| 220. |
दो खोखले गोलों के व्यास `21 cm` तथा `17.5 cm` हैं। दोनों गोलों का बनाने के लिए प्रयुक्त धातु की चादरों के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `6:5`B. `36:25`C. `3:2`D. `18:25` |
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Answer» Correct Answer - B Let `r_(1)+21/2cm` `r_(2)=17.5/2cm` `:.` अभीष्ट अनुपात `=(4pir_(1)^(2))/(4pir_(2)^(2))=(r_(1)^(2))/(r_(2)^(2))` `=(21xx21)/(17.5xx17.5)=36/25=36:25` |
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| 221. |
किसी शंकु के आधार की ऊंचाई स्थिर रखते हए उसकी त्रिजया को दोगुना कर दिया गया। शंकु के आयतन में परिवर्तन ज्ञात करें?A. पहले का तीन गनाB. पहले का चार गुनाC. पहले का `sqrt(2)` गुनाD. पहले का दोगुना |
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Answer» Correct Answer - B माना कि पुराना आयतन `=1/3pir^(2)h` `implies` New volume `=1/3pi(2r^(2))h` `=4pir^(2)h//3` `implies` नया आयतन पुराने आयतन का चार गुना है। |
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| 222. |
एक कमरे की लंबाई उसकी चौड़ाई से 2 मी. अधिक है। यदि कमरे के फर्श का क्षेत्रफल 70 `m^(2)` है तो फर्श का परिमाप क्या होगा?A. 14 metreB. 28 metreC. 34 metreD. 17 metre |
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Answer» Correct Answer - C फर्श की चौड़ाई `=x m` फर्श की लम्बाई `=(x+3)m` प्रश्नानुसार `x xx(x+3)=70` `x^(2)+3x-70=0` `x^(2)+10x-7x-70=0` `(x+10)(x-7)=0` `x=7, x=-10` Breadth `=7m` Length `=10m` फर्श का परिमाप `=2(L+B)=2(10+7)=34m ` |
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| 223. |
एक समत्रिभुजाकार पिरामिड का संपूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी सभी भुजाएं 1 से0 मी0 लंबी हो?A. `4/2 sqrt(2)cm^(2)`B. `sqrt(3) cm^(2)`C. `4 cm^(2)`D. `4sqrt(3)cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - B संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल `=4xx[(sqrt(3))/4xx1^(2)]=sqrt(3)cm^(2)` |
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| 224. |
यदि दो वर्गों के विकर्ण `2:5` के अनुपात में है तो उनका क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?A. `sqrt(2):sqrt(5)`B. `2:5`C. `sqrt(4):25`D. `4:5` |
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Answer» Correct Answer - C माना कि विकर्ण है `2x` and `5x` `(A_(1))/(A(2))=(1/2xx(2x)^(2))/(1/2xx(5x)^(2))=4/25` `implies 4:25` |
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| 225. |
किसी आयात की लम्बाई तथा परिमाप का अनुपात `5:16` है। तब उसकी लम्बाई तथा चौड़ाई का अनुपात हैंA. `5:11`B. `5:8`C. `5:4`D. `5:3` |
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Answer» Correct Answer - D माना कि लंबाई `=5x` `implies` चौड़ाई `=(16x-2xx5x)/2=3x` `:.` अभीष्ट अनुपात `=(5x)/(3x)=5:3` |
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| 226. |
माना कि चन्द्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का एक –चौथाई है। तब पृथ्वी तथा चन्द्रमा के आयतन का अनुपात ज्ञात करें?A. `64:1`B. `1:64`C. `60:7`D. `7:60` |
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Answer» Correct Answer - A धरती तथा चांद की त्रिज्याओं का अनुपात `=4:1` `implies` Ratio of volume `=4^(3):1^(3)=64:1` |
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| 227. |
किसी त्रिभुज का क्षेत्रफल `216 cm^(2)` तथा भुजा `3:4:5` में हैं। त्रिभुज का परिमाप ज्ञात करें?A. 6 cmB. 12 cmC. 36 cmD. 72 cm |
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Answer» Correct Answer - D स्पष्टतः 3,4,5 triplet बनाते है अतः त्रिभुज समकोण त्रिभुज है। माना कि भुजाएं हैं `=3x+4x+5x-12x` Area of triangle `=1/2xx3xx4x` `1/2xx3x xx4x=216` `x^(2)=(216xx2)/(3xx4)=36` `x=sqrt(36)=6` `:.` Perimeter `=12xx6=72cm` |
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| 228. |
किसी त्रिभुज की भुजाएं `1/2:1/3:1/4` हैं। यदि त्रिभुज का परिमाप 52 सेमी. है तब त्रिभुज की सबसे छोटी भुजा ज्ञात करें?A. 24 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 9 cm |
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Answer» Correct Answer - C प्रनानुसार त्रिभुज के भुजाओं का अनुपात `=1/2:1/3:1/4` Take L.C.M of 2,3 and 4 which is 12 `=6:4:3` Now `6x+4x+3x=52` `13x=52` `x=4` `:.` सबसे छोटी भुजा की लम्बाई `=3x=3xx4=12cm` |
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| 229. |
`sqrt(1152)` मी0 विकर्ण वाले वर्ग पर स्थित एक पिरामिड की ऊंचाई 6 मी. है। पिरामिड का आयतन ज्ञात करें?A. `144m^(3)`B. `288m^(3)`C. `576m^(3)`D. `1152m^(3)` |
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Answer» Correct Answer - D पिरामिड की ऊंचाई `=6m` वर्गाकार आधार का विकर्ण `=24sqrt(2)m` वर्ग की भुजा `=24m,` वर्ग का क्षेत्रफल `=(24)^(2)=576m^(2)` पिरामिड का आयतन `=1/2xx` area of base `xx` height `=1/3xx576xx6=576xx2=1152m^(3)` |
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| 230. |
पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल `57 cm^(2)` तथा ऊंचाई `10 cm` है। आयतन ज्ञात करें?A. 570B. 390C. 190D. 590 |
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Answer» Correct Answer - C Volume of pyramid `1/3xx` Area of base `xx` height `=1/3xx57xx10=190cm^(3)` |
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| 231. |
किसी समान व्यास तथा ऊंचाई के बेलन का आयतन A तथा समान त्रिज्या की गेंद का आयतन B है। `A//B` हैं।A. `4/3`B. `3/2`C. `2/3`D. `3/4` |
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Answer» Correct Answer - B माना कि बेलन तथा गोले की त्रिज्या `implies` Height of cylinder `=2rcm` `impliesA=pir^(2)xx2r=2pir^(3)` `B=4/3pir^(3)` `implies A/B=(2pir^(3))/(4/3pir^(3))=3:2` |
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| 232. |
यदि किसी वर्ग का क्षेत्रफल उसके वर्ग के आकार को बरकरार रखते हुए 44% बढ़ा दिया जाए तो प्रत्येक भुजा कितने प्रतिशत बढ़ जाएगी?A. 0.2B. 0.19C. 0.22D. 0.21 |
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Answer» Correct Answer - A By Option (a) Area Increment `=20+20+(20xx20)/100=44%` |
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| 233. |
किसी बेलन की त्रिज्या 10 cm तथा ऊंचाई 4 cm हैं त्रिज्या अथवा ऊंचाई में कितनी वृद्धि की जाये, जिससे दोनों बार आयतन में समान वृद्धि हो?A. 5 cmB. 4 cmC. 25 cmD. 16 cm |
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Answer» Correct Answer - A माना अभीष्ट बढ़ोतरी `=xcm` `implies pi(10+x)^(2)xx4=pixx10^(2)xx(4+x)` `100+x^(2)+20x=25(4+x)` `x^(2)+20x+100=100+25x` `x^(2)-5x=0` `x-5=0` `x=5` `:.` Required increase `=5cm` |
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| 234. |
`30m^(2)` आधार तथा `500 m^(2)` आयतन वाले पिरामिड की ऊंचाई ज्ञात करों?A. `50m`B. `60 m`C. `40m`D. `20m` |
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Answer» Correct Answer - A पिरामिड का आयतन `=1/3xx` area of base `xx` height `500=1/36xx30xx` height height `=(500xx3)/30=50m` |
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| 235. |
वर्ग की प्रत्येक भुजा को 50% बढ़ाने पर नये वर्ग और दिए गए वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात क्या होगा?A. `9:5`B. `9:7`C. `9:3:5`D. `9:4` |
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Answer» Correct Answer - D माना कि वर्ग की भुजा `x` वर्ग का क्षेत्रफल `=x^(2)` नए वर्ग की भुजा `=x+50%` of `x=1.5x` नए वर्ग का क्षेत्रफल `=(1.5x)^(2)` `=2.25x^(2)` Ratio of the area (new square): area of (original square) `=2.25x^(2):x^(2)=9:4` Quicker approach Let side of square `=100%` `(100%+50%)^(2): (100%)^(2)` `9:4` |
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| 236. |
किसी पिरामिड की तिर्यक ऊंचाई 4 मीटर तथा कुल तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल `12 m^2` तथा आधार एक वर्ग है। तब तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल तथा आधार का क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `16:3`B. `24:5`C. `32:9`D. `12:3` |
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Answer» Correct Answer - A Total slant surface area `=4xx1/2xx4xxa=12` जहां `a` वर्गाकार आधार की भुजा है `implies a=12/8=3/2cm` `implies` area of base `=9/4cm^(2)` `:.` Required ratio `=12/(9/4)=16:3` |
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| 237. |
एक अर्द्धगोले और एक शंकु के आधार बराबर है यदि उनकी ऊंचाई भी बराबर हो तो उनके वक्रपृष्ठों का अनुपात होगा?A. `1:sqrt(2)`B. `sqrt(2):1`C. `1:2`D. `2:1` |
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Answer» Correct Answer - B अर्धगोले तथा शंकु की त्रिज्या`=R` ऊंचाई उसकी त्रिज्या के बराबर है `=R` `:.` अर्धगोले तथा शंकु दोनों की ऊंचाई `=R` `1=sqrt(R^(2)+R^(2))=sqrt(2)R` ` ("C.S.A of hemisphere")/("C.S.A of cone")` `=(2piR^(2))/(piRxxsqrt(2))=(sqrt(2))/1=sqrt(2):1` |
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| 238. |
किसी बेलनाकार की त्रिज्या `r` तथा ऊंचाई `h` है। एक अन्य बेलन, जिसका आयतन पुराने बेलन का दोगुना तथा ऊंचाई समान है दूसरे बेलन की त्रिज्या ज्ञात करें?A. `5/(sqrt(2))`B. `2r`C. `rsqrt(2)`D. `sqrt(2r)` |
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Answer» Correct Answer - C माना कि दूसरे बेलन की आधार की त्रिज्या `=R` `=2(pir^(2)h)=piR^(2)h` `implies 2r^(2)=R^(2)` `impliesR=rsqrt(2)` |
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| 239. |
10 सेमी. `xx` 5 सेमी. `xx` 2 सेमी. की माप वाले लकड़ी के एक घनाभकार टुकड़ें में से 7 सेमी. ऊंचाई और आधार त्रिज्या 1 सेमी. वालाएक शंकु काटा जाता है (`pi=22/7` मानते हुये) इस प्रक्रिया में नष्ट हुए लकड़ी का प्रतिशत है।A. `92 2/3%`B. `46 /13%`C. `42 1/3%`D. `41 1/3%` |
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Answer» Correct Answer - A शंकु का आयतन `=1/3pir^(2)h` `=1/3xx22/7xx1^(2)xx7=22/3cm^(3)` घनाभाकार टुकड़े का आयतन `=10xx5xx2cm^(3)=100cm^(3)` नष्ट हुई लकड़ी `=(100-22/3)cm^(3)` `=((300-22)/3)=278/3cm^(3)` % wastage `=(278/3)/100xx100` `=278/3=92 2/3%` |
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| 240. |
यदि दिये गये शंकु की ऊंचाई को दोगुना कर दिया जाये तथा आधार की त्रिज्या को समान रखा जाये तो दिये गये शंकु का आयतन दूसरे शंकु के आयतन से किस अनुनात में होगा?A. `2:1`B. `1:8`C. `1:2`D. `8:1` |
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Answer» Correct Answer - C माना शंकु की ऊंचाई `=h` शंकु की त्रिज्या `=r` शंकु का आयतन `=1/3pir^(2)h` अब ऊंचाई दोगुनी हो गई है नए शंकु का आयतन `=1/3pir^(2)(2h)=1/3pir^(2)g` अभीष्ट अनुपात `=1:2` |
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| 241. |
Use `pi=22/7` किसी बाल्टी की ऊंचाई 45 सेमी. तथा दोनों सिरो की त्रिज्याऐं क्रमशः 28 सेमी. तथा 7 सेमी. है। बाल्टी का आयतन ज्ञात करें?A. 48510B. 45810C. 48150D. 48051 |
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Answer» Correct Answer - A Volume of bucket `=1/3pih(R^(2)+r^(2)+Rr)` `=1/3xx22/7xx45(28^(2)+7^(2)28xx7)` `=22/7xx15xx1029=48510cm^(3)` |
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| 242. |
किसी गोले तथा अर्द्धगोले का आयतन समान है। तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `2^(3/2):1`B. `2^(2/3):1`C. `4^(2/3):1`D. `2^(1/3):1` |
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Answer» Correct Answer - D Let the radius of hemisphere and sphere be `r` and `R` `implies 4/3piR^(3)=2/3pir^(3)` `(R^(3))/(r^(3))=1/2` `R/r=1/(root(3)(2))` `implies` Ratio of curved surface area `=(4piR^(2))/(2pir^(2))=(2R^(2))/(r^(2))=(2xx1)/((root(3)(2))^(2))` `=2/((2)^(2//3))impliesR/r=(2^(1//3))/1` |
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| 243. |
9 cm त्रिज्या वाले ठोस गोले से एक 18 cm व्यास तथा 9 cm ऊंचा शंकु काटा गया। बचे भाग का % ज्ञात करें?A. 0.25B. 0.3C. 0.5D. 0.75 |
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Answer» Correct Answer - D Volume of sphere `=4/3pir^(3)=4/3xxpixx(9)^(3)` `=972picm^(3)` Volume of cone `=1/3pir^(2)h=1/3pi9^(2)xx9=243picm^(3)` `implies % नष्ट लकड़ी `=((972-243)pi)/(972pi)xx100=75%` |
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| 244. |
किसी गोले तथा उसके परिगत बेलन के पृष्ठ क्षेत्रफल क्रमशः `S_(1)` तथा `S_(2)` समान है। `S_(1)` ज्ञात करें?A. `3/4 S_(2)`B. `1/2 S_(2)`C. `2/3 S_(2)`D. `S_(2)` |
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Answer» Correct Answer - D बेलन की ऊंचाई गोले का व्यास `implies (S_(1))/(S_(2))=(4pir^(2))/(2pirxxh)=(2r^(2))/(2r^(2))=1/1` `implies S_(1)=S_(2)(h=2r)` |
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| 245. |
किसी बेलन की ऊंचाई ज्ञात करों, जिसके आधार की त्रिज्या तथा आयतन 12 cm व्यास वाले गोले के बराबर है?A. 7 cmB. 10 cmC. 9 cmD. 8 cm |
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Answer» Correct Answer - D Radius of sphere `=12/2=6cm` Let the height of the cylinder `=h` ATQ आयतन तथा त्रिज्या समान है `pi(6)^(2)xxh=4/3pi(6)^(3)` `h=(4xx6)/3=7cm` |
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| 246. |
किसी बेलन तथा गोले की त्रिज्या तथा आयतन समान है। यदि बेलन की ऊंचाई `h` तथा गोले का व्यास `d` हो तब सही संबंध ज्ञात करें?A. `h=d`B. `2h=d`C. `2h=3d`D. `3h=2d` |
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Answer» Correct Answer - D `(pi r^(2)h)/(4/3r^(3)hpi)=1` `h/4=4/3` `h/(d/2)=4/3` `(2h)/d=4/3,3h=2d` |
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| 247. |
3 सेमी. त्रिज्या वाले एक ठोस गोलक को पिघलाकर 4 सेमी. लंबी एक खोखली लंब वृत्तीय बेलनाकार ट्यूब बनाई गई है और उसकी बाह्य त्रिज्या 5 सेमी. है। इस ट्यूब की मोटाई बताइए।A. 1 सेमी.B. 9 सेमी.C. 0.6 सेमी.D. 1.5 सेमी |
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Answer» Correct Answer - A Volume of Both solids should be equal `:. 4/3pir_(s)^(3)=pi(R^(2)-r^(2))h` `4/3xx3^(3)=(5^(2)-r^(2))4` `4x9=(25-r^(2))4` `25-r^(2)=9` `r^(2)=16` `r=4` thickness of tube `=5-4=1cm` |
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| 248. |
Use `pi=22/7` 48 मी. लम्बे, 16.5 मी. चौड़े तथा 4 मी. गहरे गड्ढे के भाग के मिट्टी में भरा जा सकता है जो 4 मी. व्यास तथा 56 मी. लम्बी बेलनाकार सुरंग से प्राप्त होती है?A. `1/9`B. `2/9`C. `7/9`D. `8/9` |
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Answer» Correct Answer - B सुरंग का आयतन `=pixxr^(2)xxH` `=22/7xx4/2xx4/2xx56=704m^(3)` खाई का आयतन `=48xx16.5xx4=3168m^(3)` अभीष्ट भाग `=704/3168=2/9` |
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| 249. |
Take `pi=22/7` किसी धातु की बेलनाकार पाईप का आयतनप `748cm^(3)` है। पाईप की लम्बाई 14 सेमी. तथा उसकी बाह्य त्रिज्या 9 सेमी. है। पाईप की मोटाई ज्ञात करें?A. `1 cm`B. `5.2 cm`C. `2.3 cm`D. `3.7 cm` |
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Answer» Correct Answer - A According to the question `pih(R^(2)-r^(2))=748` `R^(2)-r^(2)=(748xx7)/(22xx14)` `9^(2)-r^(2)=17` `implies9^(2)-r^(2)=17` `impliesr^(2)=81-17=64` `impliesr=8` `implies` Thickness `=9-8=1cm` |
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| 250. |
किसी निकास पाईप का आन्तरिक व्यास 7 सेमी. है। यदि पानी का बहाव 12 सेमी./सेकेण्ड हो तब पाईप द्वारा 1 घंटे में निष्कासित पानी की मात्रा लीटर में ज्ञात करें?A. 1663.2B. 1500C. 1747.6D. 2000 |
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Answer» Correct Answer - A एक घण्टे में बाहर निकाले गए पानी का आयतन `=22/7xx7/2xx7/2xx12xx3600` `=1663200cm^(3)=1663.2"ltr"`. |
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