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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 301. |
The length, breadth and height of a rectangular box are in the ratio of 3 : 2 : 4 respectively and the cost of covering it with a sheet of paper at the rate of Rs. 1.50 per square metre is Rs. 1,950. Find the volume of the box.1. 2000 m32. 3200 m33. 3000 m34. 3500 m3 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 3000 m3 Given: The length, breadth and height of a rectangular box are in the ratio of 3 : 2 : 4 respectively Cost of covering it at the rate of Rs. 1.50 per square metre = Rs. 1,950 Formula used: The total surface area of a rectangular box = 2 (length × breadth + breadth × height + height × length) The volume of a rectangular box = length × breadth × height Calculation: Let the length, breadth and height of a rectangular box be 3x, 2x and 4x respectively. The total surface area of a rectangular box = 2[(3x × 2x) + (2x × 4x) + (4x × 3x)] ⇒ 2 × (6x2 + 8x2 + 12x2) ⇒ 2 × 26x2 ⇒ 52x2 Total cost for covering it at the rate of Rs. 1.5 per square metre = Rs. 1,950 ⇒ 52x2 × 1.5 = 1,950 ⇒ x2 = 1950/(52 × 1.5) ⇒ x2 = 25 ⇒ x = 5 metres Then, length = 3x ⇒ 3 × 5 ⇒ 15 metres Breadth = 2x ⇒ 2 × 5 ⇒ 10 metres Height = 4x ⇒ 4 × 5 ⇒ 20 metres The volume of a rectangular box = 15 × 10 × 20 ⇒ 3000 m3 ∴ The volume of rectangular box is 3000 m3 |
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| 302. |
Which of the following is not correct ?1. Area of a square of side 10 cm = Area of a rectangle of length 10 cm and breadth 0.1 m2. 1 meter 5 centimeter = 1.5 meter3. 0.40 is same as 0.44. Rupee 3/4 = Rupee 0.75 |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 1 meter 5 centimeter = 1.5 meter Detailed solution: Option 1 → Area of square of side 10 cm = 10 × 10 ⇒ 100 cm2 Area of rectangle of length 10 cm and breadth 0.1 m = 10 × (0.1 × 100) ⇒ 10 × 10 ⇒ 100 cm2 Both the areas are equal Option 2 → 1 meter 5 centimeter = 1.05 meter ⇒ 1.05 meter ≠ 1.5 meter Both the values are not equal Option 3 → 0.40 can also be written as 0.4 Both the given values are the same Option 4 → Rupee 3/4 can also be written as Rupee 0.75 ∴ Option 2 is not correct |
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| 303. |
The internal length, breadth and height of a rectangular box A are 20 cm,18 cm and 15 cm respectively and that of box B are 18 cm,12 cm and 5 cm respectively. The volume of box A is how many times that of box B ?1. 42. 53. 64. 3 |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 5 Given: Length of box A = 20 cm Breadth of box A = 18 cm Height of box A = 15 cm Length of box B = 18 cm Breadth of box B = 12 cm Height of box B = 5 cm Formula used: Volume of cuboid = Length × Breadth × Height Calculations: Volume of box A = 20 × 18 × 15 ⇒ 5400 cm3 Volume of box B = 18 × 12 × 5 ⇒ 1080 cm3 (Volume of box A) ÷ (Volume of box B) = 5400 ÷ 1080 ⇒ (Volume of box A) ÷ (Volume of box B) = 5 ⇒ Volume of box A = 5 × Volume of box B ∴ The volume of the box A is 5 times of the volume of box B |
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| 304. |
If area of a square is 484 cm2. How long Its diagonal is:1. 44 cm2. 22√5 cm3. 22 cm4. 22√2 cm |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 22√2 cm Given: Area of square = 484 cm2 Formula Used: Area of square = side × side Diagonal = √2 × side CalculationArea of square = side × side ⇒ √484 = side ⇒ 22 cm = side Diagonal = √2 × side ⇒ Diagonal = √2 × 22 ⇒ Diagonal = 22√2 cm ∴ The length of the diagonal is 22√2 cm. The correct option is 4 i.e.22√2 cm. |
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| 305. |
A metallic sphere of radius of 12 cm is melted to form spheres of radius 1.2 cm. How many such spheres are formed?1. 15002. 10003. 5004. 750 |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 1000 Given Radius of sphere= 12 I'm Formula used Volume of sphere = (4/3)πr3 Where r is radius of sphere Calculation Let the number of small sphere formed from large sphere is x Volume of larger sphere = Volume of smaller sphere × number of smaller spheres (4/3)πr3 = x × [(4/3)πr3] 12 × 12 × 12 = x × (1.2) × (1.2) × (1.2) x = (12 × 12 × 12)/(1.2 × 1.2 × 1/2) x = 1000 |
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| 306. |
If the volume of a cylinder is 100π unit and the ratio of radius to height is 5 : 4 then find the curved surface area of the cylinder ?1. 400π sq. unit2. 40 sq. unit3. 40π sq. unit4. 140π sq. unit5. None of these |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 40π sq. unit GIVEN: Volume of cylinder = 100π ⇒ Radius : Height = 5x : 4x FORMULA USED: Volume of cylinder = πr2h cu. Unit CALCULATION: ⇒ πr2h = 100π unit ⇒ r2h = 100 unit ⇒ 25x2 X 4x = 100 unit ⇒ x3 = 1 unit ⇒ Radius = 5 unit & height = 4 unit. ⇒ Curved surface = 2πrh ⇒ Curved surface = 40π sq. unit |
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| 307. |
The ratio of length and breadth of a rectangle is 5 : 4. The perimeter of the rectangle is 54 cm. Find the area of the rectangle.1. 180 cm22. 160 cm23. 210 cm24. 280 cm2 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 180 cm2 Given: The ratio of length and breadth of a rectangle = 5 : 4 The perimeter of the rectangle = 54 cm Formula Used: Perimeter of rectangle = 2 × (l + b) Area of rectangle = lb Calculations: Let the length and breadth of the rectangle be 5x and 4x respectively. The perimeter of the rectangle = 54 cm Perimeter of the rectangle = 2 × (l + b) ⇒ 2 × (5x + 4x) = 54 ⇒ 9x = 27 ⇒ x = 3 cm Now, Length of the rectangle = 5 × 3 = 15 cm Breadth of the rectangle = 4 × 3 = 12 cm Area of the rectangle = 15 × 12 ⇒ Area of the rectangle = 180 cm2 ∴ The area of rectangle is 180 cm2. |
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| 308. |
If a hollow hemisphere is melted and re-casted into small cylinder shapes with height √2 times of the radius then find the number of solid cylinder casted? Given: CSA of hemisphere = 616 cu cm.1. 22. 13. 04. 105. 30 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 0 GIVEN: Hollow hemisphere. ⇒ Curved surface area of hemisphere = 2πr2 ----(1) ⇒ 2πr2 = 616 cu cm. ⇒ Radius (r) = 7√2 cm
CONCEPT: 1. For a hollow hemi-sphere. “During re-casting we always consider curved surface area not volume”.
CALCULATION: ⇒ Height of cylinder = √2 times of its radius. ⇒ Height of cylinder = 14 cm. ⇒ Numbers = CSA of hemisphere/volume of cylinder ⇒ Numbers = 616/ (π x 49 x 2 x 14 ) ⇒ Numbers = 0.14 Hence, no complete solid cylinder can be made. |
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| 309. |
The area of base of a cylinder is 25π cm2. If the height of cylinder is 9 cm, then find the total surface area of cylinder.1. 440 cm22. 240 cm23. 420 cm24. 220 cm2 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 440 cm2 Given: Area of base of a cylinder = 25π cm2 Height of cylinder = 9 cm Formula Used: Area of circle = πr2 Total surface area of cylinder = 2πr(r + h) Calculations: Let the radius of cylinder be r cm. Area of base of a cylinder = 25π cm2 ⇒ πr2 = 25π cm2 ⇒ r = 5 cm Now, Total surface area of cylinder = 2πr(r + h) ⇒ Total surface area of cylinder = 2 × (22/7) × 5 × (5 + 9) ⇒ Total surface area of cylinder = 440 cm2 ∴ The total surface area of cylinder is 440 cm2. |
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| 310. |
A rectangle with one side of length 10 cm is inscribed in a circle of diameter 26cm. Find area of the rectangle1. 480 cm22. 360 cm23. 240 cm24. 420 cm2 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 240 cm2 Given : One side of rectangle = 10 cm Diameter of circle = 26 cm Formula used: Diagonal = √(L2 + B2) Area = Length × Breadth Concept used: When rectangle is inscribed in a circle Diameter of circle = Diagonal of rectangle Calculation: According to the question 262 = L2 + 102 ⇒ L2 = 676 – 100 ⇒ L2 = 576 ⇒ L = 24 cm Area = 10 × 24 = 240 cm2 ∴ The area of rectangle is 240 cm2 |
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| 311. |
If the radius of a sphere gets tripled then find the ratio of the volume of the original sphere to that of the new sphere.1. 27 : 12. 1 : 93. 1 : 274. 9 : 1 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 1 : 27 Given: New sphere radius = 3 × Radius of the original sphere Formula used: Volume of sphere: (4/3) × π × (radius)3 Calculation: Let the radius of the original sphere be r cm. And, the radius of the new sphere = 3r ∴ Required ratio: [(4/3)πr3]/[(4/3)π(3r)3] ⇒ 1: 27 |
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| 312. |
The concept of reflection in geometry is similar to that of reflection in a mirror. Reflection produces ____ in shapes.I. OddityII. Symmetry1. Neither I nor II2. Only I3. Only II4. Both I and II |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : Only II Symmetry
Hence, we conclude that reflection produces symmetry in shapes. |
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| 313. |
When the circumference and area of a circle are numerically equal, then the diameter is numerically equal to (1) area (2) circumference (3) 2π (4) 4 unit |
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Answer» (4) Circumference = area, 2πr = πr2 r = 2 Diameter = 2r = 2 × 2 = 4 unit. |
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| 314. |
The area of the sector of a circle, whose radius is 6 m, when the angle at the centre is 42° is (1) 13.2 m2 (2) 14.2 m2 (3) 13.4 m2 (4) 14.4 m2 |
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Answer» (1) Area of sector = 42/360 x πr2 = 42/360 x 22/7 x 6 x 6 = 13.2 m2 |
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| 315. |
A prism has a regular hexagonal base with side 8 cm and the total surface area of the prism is 912√3 cm2, then what is the height of the prism?1. 13√6 cm2. 15√6 cm3. 13√3 cm 4. 15√3 cm |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 15√3 cm Given: The side of the prism = 8cm The total surface area of the prism = 912√3 cm2 Formula used: Area of the regular hexagon = 3√3/2 × side2 The total surface area of the prism = 2 × Area of the base + 6 × (Side of the base) × (Height of prism) Calculation: Let the height of the prism be h cm Area of the regular hexagon = 3√3/2 × side2 ⇒ 3√3/2 × 82 ⇒ 96√3 cm2 The total surface area of the prism = 2 × Area of the base + 6 × (Side of the base) × (Height of prism) ⇒ 2 × 96√3 + 6 × 8 × h = 912√3 ⇒ 6 × 8 × h = 720√3 ⇒ h = 15√3 ∴ The height of the prism is 15√3 cm |
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| 316. |
यदिम त्रिज्या वृत्त का क्षेत्रफल A त्रिजया `r` और परिधि C है तो इनमें से कौन सा कथन सत्य है?A. `rC=2A`B. `C/A=r/2`C. `AC=(r^(2))/4`D. `A/r=C` |
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Answer» Correct Answer - A वृत्त का क्षेत्रफल `=A` वृत्त की त्रिज्या `=r` वृत्त की परिधि `=c` `pir^(2)=A`……………..i `2ir=c`……………..ii From i `-:` ii `(pir^(2))/(2pir)=A/C` `r/2=A/C` `rc=2A` |
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| 317. |
किसी आयताकार क्षेत्र की भुजाएं `5:4` में हैं तथा उसका क्षेत्रफल `500 m^(2)` है। क्षेत्र का परिमाप ज्ञात करें?A. 80 mB. 100mC. 90mD. 95m |
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Answer» Correct Answer - C आयताकार मैदान की भुजाओं का अनुपात `=5:4` माना कि आयताकार मैदान की लम्बाई `=5x` आयताकार मैदान की चौड़ाई `=4x` प्रश्नानुसार Area `=500m^(2)` `5x xx 4x=500m^(2)` `20x^(2)=500m^(2)` `x^(2)=500/2=25` `x=5` लम्बाई `=5x=5xx5=25m` चौड़ाई `=4x=4xx5=20m` आयत का परिमाप `=2(25+20)=2xx45=90m` |
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| 318. |
किसी सम –चतुर्भुज का परिमाप 100 सेमी. है। यदि उसका एक विकर्ण 14 सेमी. हो तब सम –चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `144 cm^(2)`B. `225 cm^(2)`C. `336 cm^(2)`D. `400 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - C Side of rhomhus `=100/4` `=25cm` जैसा कि हम जानते हैं कि समचतुर्भुज में `4a^(2)=d_(1)^(2)+d_(2)^(2)` `d_(2)^(2)=4xx(25)^(2)-(14)^(2)=2500-196=2304` `impliesd_(2)=sqrt(2304)=48cm` Area `=1/2xxd_(1)xxd_(2)` `=1/2xx14xx48=336cm^(2)` |
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| 319. |
किसी आयत का क्षेत्रफल `(x^(2)+7x+10)cm^(2)` है। उसका सम्भव परिमाप ज्ञात करें?A. `(4x+14)cm`B. `(2x+14)cm`C. `(x+14)cm`D. `(2x+7)cm` |
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Answer» Correct Answer - A `x^(2)+7x+10=x^(2)+5x+2x+10` `=x(x+5)(x+5)` `:.` Two sides of rectangle `=(x+2)(x+5)` `:.` Perimeter `=(2(x+2+x+5)` `=2(2x+7)=4x+14` |
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| 320. |
1 cm त्रिज्या वाले 2 बराबर सिक्के एक दूसरे को स्पर्श करते हुए मेंज पर रखें हैं सिक्कों द्वारा घिरा क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `((pi)/2-sqrt(3) cm^(2)`B. `(sqrt(3)-(pi)/2) cm^(2)`C. `(2sqrt(3)-(pi)/2) cm^(2)`D. ` (3sqrt(3)-(pi)/2)cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - B प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या `=1cm` With all three centres an equilateral triangle of side 2 cm is formed. सिक्कों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल `=` (area of equilateral triangle) `3xx` (area of sector of angle `60^(@)`) `=(sqrt(3))/4(2)^(2)-3xx60/360xxpi(1)^(2)` `=(sqrt(3))/4xx4-3xx1/6xx pi` `=(sqrt(3)-(pi)/2)cm^(2)` |
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| 321. |
किसी वृत्त का क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती हैं एक `3 cm` त्रिज्या वाले वृत्त 5 cm त्रिज्या वाले वृत्त के अन्दर खींचा जाता है । Annular zone तथा बड़े वृत्त के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें? बड़े वृत्त तथा छोटे वृत्त के बीच का भाग Annular zone कहलाता हैA. `9:16`B. `9:25`C. `16:25`D. `16:27` |
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Answer» Correct Answer - C `(pi(5)^(2)-pi(3))^(2)/(pi(5)^(2))=((5)^(2)-(3)^(2))/((5)^(2))=16/25` `implies 16:25` |
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| 322. |
Take `pi=22/7` किसी अर्धवृत्त का परिमाप उसके क्षेत्रफल के बराबर है। व्यास की लम्बाई ज्ञात करें?A. `3 3/11` metresB. `5 6/11` metresC. `6 6/11` metresD. `6 6/11` metres |
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Answer» Correct Answer - C `2r+pir=1/2pir^(2)` `implies r(2+pi)=1/2pir^(2)` `implies 4+2pi=pir` `impliesr=4/(pi)+2` `implies` व्यास `=2(4/(pi)+2)` `=6 6/11m` |
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| 323. |
किसी त्रिभुज की भुजाएं 6 सेमी, 8 सेमी तथा 10 सेमी. है। उनके अन्दर बन सकने वाले बड़े से बड़े वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `18 cm^(2)`B. `15 cm^(2)`C. `2304/49 cm^(2)`D. `576/49 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - D The given triangle is a right angled triangle वर्ग की भुजा `= (pxxb)/(p+b)=(8xx6)/(8+6)=24/7` `implies` वर्ग का क्षेत्रफल `=(24/7)^(2)=576/49cm^(2)` |
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| 324. |
Use `pi=22/7` किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 8 सेमी. है। परिवृत्त तथा अतः के बीच क्षेत्रफल का अंतर ज्ञात करें?A. `50 1/7 cm^(2)`B. `50 2/7 cm^(2)`C. `75 1/75 cm^(2)`D. `75 2/7 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - B परिवृत्त की त्रिज्या `=8/(sqrt(3))cm` अन्तःवृत्त की त्रिज्या `=8/(sqrt(3))=4/(sqrt(3))cm` अभीष्ट क्षेत्रफल `=pi(R^(2)-r^(2))` `=22/7((8/(sqrt(3)))^(2)-(4/(sqrt(3)))^(2))` `=22/7(64/3-16/3)` `=22/7xx16=50 2/7 cm^(2)` |
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| 325. |
दो वृत्तों का व्यास क्रमशः वर्ग की भुजा तथा विकर्ण हैं। छोटे तथा बड़े वृत्त के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात करें?A. `1:2`B. `1:4`C. `sqrt(2):sqrt(3)`D. `1:sqrt(2)` |
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Answer» Correct Answer - A Let side of square `=a` Radius of smaller circle `=a/2` Radius of larger circle `=(sqrt(2)a)/2` Ratio `=(pi(a/2)^(2))/(pi((sqrt(2)a)/2)^(2))=((a^(2))/4)/((2a^(2))/4)=1/2` `implies1:2` |
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| 326. |
किसी वर्ग के भीतर खींचे गये वृत्त का क्षेत्रफल `9pi cm^(2)` है। वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `24 cm^(2)`B. `30 cm^(2)`C. `36 cm^(2)`D. `81 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - C वर्ग की भुजा `=` वृत्त का व्यास `pir^(2)=9pi` `implies r=3cm` `implies` वर्ग की भुजा `=3xx2=6cm` `implies` Area `=6xx6=36cm^(2)` |
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| 327. |
किसी कमरे को रंगने का खर्च Rs. 120 हैं। यदि चौड़ाई 4 मीटर कम होती तो खर्च Rs. 20 कम होता है। कमरे की चौड़ाई ज्ञात करें?A. 24mB. 20mC. 25mD. 18.4m |
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Answer» Correct Answer - A माना रंगने का खर्च `=Rs. x//"metre"^(2)` `= Rs. 120` ……….i Length `xx` (breadth `-4`) `xxx=Rs. 100`……….ii from equation i and ii `("breadth")/(breadth”-r)=120/100=6/5` ltbr breadth `=24m` |
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| 328. |
3 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि तथा उसके क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `1:3`B. `2:3`C. `2:9`D. `3:2` |
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Answer» Correct Answer - B `("Circumference")/("Area")=(2pir)/(pir^(2))` `=2/r=2/3` |
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| 329. |
किसी वृत्त की परिधि तथा क्षेत्रफल समान है व्यास ज्ञात करें?A. `2`B. `(pi)/2`C. `2pi`D. `4` |
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Answer» Correct Answer - D According to the question वृत्त की परिधि `=` वृत्त का क्षेत्रफल `2pir=pir^(2)` `r=2` `:.` वृत्त का व्यास `=2r=2xx2=4` |
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| 330. |
एक समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 256 वर्ग सेमी है और उसका एक विकर्ण दूसरे से लंबाई में दोगुना है तो उसके बड़े विकर्ण की लंबाई कितनी है?A. 32 cmB. 48 cmC. 36 cmD. 24cm |
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Answer» Correct Answer - A माना कि समचतुर्भुज का विकर्ण `d_(1)=x` & `d_(2)=2x` समचतुर्भुज का क्षेत्रफल `=1/2d_(1)d_(2)` `256=1/2(x)(2x)` `16=x` बड़े वाला विकर्ण `=2x=2xx16=32cm` |
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| 331. |
एक आयत का क्षेत्रफल 60 वर्ग सेमी. है और उसका परिमाप 34 सेमी. है। तो उसके विकर्ण की लम्बाई कितनी होगी?A. 17 सेमी.B. 11 सेमी.C. 15 सेमी.D. 13 सेमी. |
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Answer» Correct Answer - D Let the length and breadth of rectangle is `a` and `b` perimeter `=2(a+b)=34` `a+b=17` Area `=ab=60` Length of diagonal `=sqrt(a^(2)+b^(2))` `=sqrt((a+b)^(2)-2ab)=sqrt((17)^(2)-120)` `=sqrt(289-120)=sqrt(169)=13cm` |
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| 332. |
ऐसे वृत्त का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी त्रिज्या 4 वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वर्ग की विकर्ण के बराबर हो तोA. `4pi`B. `8pi`C. `6pi`D. `16pi` |
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Answer» Correct Answer - B वर्ग का क्षेत्रफल `=4` `(side^(2))=4` side `=2` `implies` वृत्त का विकर्ण `=` वृत्त की त्रिज्या `sqrt(2)` भुजा `=r` त्रिज्या `implies r` त्रिज्या `=2sqrt(2)` `implies` वृत्त का क्षेत्रफल `=pir^(2)` `implies pixx(2sqrt(2))^(2)=8picm^(2)` |
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| 333. |
पांच वर्ग के परिमाप `24 cm, 32c, 40 cm, 76 cm` तथा `80 cm` है। उस वर्ग का परिमाप ज्ञात करें। जिसका क्षेत्रफल उपर्युक्त वर्गों के क्षेत्रफल के योग के बराबर हो?A. 31 cmB. 62 cmC. 124 cmD. 961 cm |
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Answer» Correct Answer - C वर्ग की भुजा `=(“perimeter”)/4` `:.` पांचों वर्गों की भुजाएं `24/4, 32/4, 40/4, 76/4, 80/4` `=6,8,10,19,20` ATQ अन्य वर्ग का क्षेत्रफल `=6^(2)+8^(2)+10^(2)+19^(2)+20^(2)` `(“side”)^(2)=36+64+100+361+400` side `=sqrt(961)=31` Perimeter of new square `=4xx “side”=4xx31=124` |
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| 334. |
किसी वर्ग तथा वृत का परिमाप समान है। यदि वृत का क्षेत्रफल 3850 `metre^(2)` हो तब वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `4225`B. `3025`C. `2500`D. `2025` |
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Answer» Correct Answer - B माना कि वर्ग की भुजा `=a` वृत्त की त्रिज्या `=r` `implies` perimeter of square `=` circumference of circle `implies 4a=2pir` `r=(4a)/(2pi)` area of circle `=3850m^(2)` `pixx(4a)/(2pi)xx(4a)/(2pi)=3850` `16a^(2)=(3850xx2xx2xx22)/7` `a^(2)=3025m^(2)` |
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| 335. |
किसी वृत्ताकार मैदान में 180 m लम्बा तथा `120 m` चौड़ा आयताकार टैंक रखा हुआ है। यदि मैदान में भूमि का क्षेत्रफल `40000 m^(2)` है तो मैदान की त्रिज्या ज्ञात करें?A. 130 mB. 135 mC. 140 mD. 145 m |
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Answer» Correct Answer - C टैंक का क्षेत्रफल `=` length `xx` breadth `=180xx120=21600m^(2)` वृत्ताकार मैदान का कुल क्षेत्रफल `=40000+21600=61600m^(2)` `:.` वृत्त का क्षेत्रफल `=61600` `pi (“radius”)^(2)0=61600` `(“radius”)^(2)=(61600xx7)/22` radius `=sqrt(2800xx7)` `=sqrt(7xx7xx400)` `=7xx20=140cm` |
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| 336. |
वर्ग `A` का विकर्ण `(a+b)` है। उस वर्ग का विकर्ण ज्ञात करें। जिसका क्षेत्रफल वर्ग A के क्षेत्रफल का दोगुना है।A. `2(a+b)`B. `2(a+b)^(2)`C. `sqrt(2)(a-b)`D. `sqrt(2)(a+b)` |
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Answer» Correct Answer - D वर्ग का विकर्ण `A=(a+b)` वर्ग की भुजा `=(“Diagonal”)/(sqrt(2))=(a+b)/(sqrt(20)` वर्ग का क्षेत्रफल `A=((a+b)/(sqrt(2)))^(2)` `=((a+b)^(2))/2` वर्ग का क्षेत्रफल `B=2xx` area of square वर्ग का क्षेत्रफल A `=2xx((a+b)^(2))/2=(a+b)^(2)` वर्ग की भुजा `B=sqrt((a+b)^(2))` वर्ग का विकर्ण `B=sqrt(2)(a+b)` |
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| 337. |
किसी आयताकार में की सतह के ऊपर का परिमाप 28 मीटर तथा क्षेत्रफल `48 metre^(2)` है विकर्ण की लम्बाई ज्ञात करें?A. `5m`B. `10m`C. `12m`D. `12.5 m` |
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Answer» Correct Answer - B `2(l+b)=28` `l+b=14` and `lxxb=48` `(l+b)^(2)=l^(2)+b^(2)+2b` `(14)^(2)=l^(2)+b^(2)+48xx2` `196-96-l^(2)+b^(2)` `l^(2)+b^(2)=100` `sqrt(l^(2)+b^(2))=10` Diagonal `=10m=10cm` |
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| 338. |
4 सेमी परिमाप वाले वर्ग तथा 44 सेमी0 परिमाप वाले वृत में किस आकृति का क्षेत्रफल अधिक तथा कितना अधिक है?A. Square`33cm^(2)`B. Circle `33 cm^(2)`C. Both have equal areaD. circle `495 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - B वर्ग का परिमाप `=44 cm` `4xx “side”=44` side `=11cm` वर्ग का क्षेत्रफल `=(“side”)^(2)=(11)^(2)=121cm^(2)` वृत्त की परिधि`=44cm` `2pi` (radius ) `=44` radius `=(44xx7)/(2xx22)=7cm` वृत्त का क्षेत्रफल `=22/7xx7xx7=154 cm^(2)` Option b is answer. (circle `33cm^(2)`) |
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| 339. |
6 मीटर लंबे तथा 4 मीटर चौड़े टैंक में `1m 25 cm` ऊंचाई तक जल भरा है। गीले भाग का पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `55 m^(2)`B. `53.5 m^(2)`C. `50 m^(2)`D. `49 m^(2)` |
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Answer» Correct Answer - D कुल अभीष्ट क्षेत्रफल `=` चार दीवारों का क्षेत्रफल `+` आधार का क्षेत्रफल `=2xx1.25(6+4)+6xx4=49m^(2)` |
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| 340. |
तीन क्रमागत संख्याएं सेमी में किसी समकोण त्रिभुज की भुजाएं हैं। उसका क्षेत्रफल (`cm^(2)`) में ज्ञात करें?A. 9B. 8C. 5D. 6 |
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Answer» Correct Answer - D दिए गए त्रिभुज की भुजाएं 3,4,5 सेमी. हैं। क्षेत्रफल `=1/2xx3xx4=6cm^(2)` |
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| 341. |
किसी वर्ग का विकर्ण `4sqrt(2)` सेमी0 है। दूसरे वर्ग का विकर्ण ज्ञात करें। जिसका क्षेत्रफल प्रथम वर्ग के क्षेत्रफल का दो गुना है?A. `8sqrt(2)cm`B. `16cm`C. `sqrt(32)cm`D. `8cm` |
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Answer» Correct Answer - D वर्ग की भुजा `=(“Diagonal”)/(sqrt(2))=(4sqrt(2))/(sqrt(2))=4` वर्ग का क्षेत्रफल `=16` नये वर्ग का क्षेत्रफल `=32` नये वर्ग की भुजा `=sqrt(32)=4sqrt(2)` नये वर्ग का विकर्ण `=4sqrt(2)xxsqrt(2)` `=8cm` |
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| 342. |
समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजाएं 10 सेमी. तथा उनके बी0 कोण `45^(@)` है। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें ?A. `25 cm^(2)`B. `25/2 sqrt(2)cm^(2)`C. `25 sqrt(2)cm^(2)`D. `2 sqrt(3)cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - C याद रखें समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `=1/2a^(2)sin theta` (`theta` is angle between equal sides) `=1/2(10)^(2)xxsin 45 ^(@)` `=10/2xx1/(sqrt(2))=50/(sqrt(2))xx(sqrt(2))` ` =25sqrt(2)cm^(2)` |
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| 343. |
कंकरीट के एक बेलनाकार स्तंभ जिसकी तल की परिधि 8.8 मीटर है और वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 17.6 वर्ग मीटर है को बनाने में कितनी कंकरीट लगेगी? (यह मानते हुए कि `pi=22//7`)A. `8.325 m^(3)`B. `9.725 m^(3)`C. `10.5 m^(3)`D. `12.32 m^(3)` |
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Answer» Correct Answer - D `2pir=8.8m` `2xx 22/7xxr=8.8m` `r=1.4m` `2pirxxh=17.6m^(2)` `8.8xxh=17.6` `h=2m` Now vol `=pir^(2)h` `=22/7xx1.4xx1.4xx2=12.32m^(3)` |
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| 344. |
दो भिन्न-भिन्न लम्बाइयों के रेखाखंडों पर खीचें गये वर्गों के क्षेत्रफलों का अंतर 32 वर्गसेमी है। बड़े रेखाखंड की लम्बाई ज्ञात कीजिए यदि एक रेखाखण्ड दूसरे से सेमी0 बड़ा है।A. 7 cmB. 9 cmC. 11 cmD. 16 cm |
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Answer» Correct Answer - B माना की छोटे रेखा खंड की लम्बाई `=x cm` बड़े रेखा खंड की लम्बाई `=(x+2)=cm` According to the question `(x+2)^(2)-x^(2)=32` `x^(2)+4x+4-x^(2)=32` `x=28/4=7` अभीष्ट लम्बाई `=x+2` `=7+2=9cm` |
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| 345. |
दो वर्गों के परिमाप 24 सेमी और 32 सेमी है इन वर्गों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर क्षेत्रफल वाले एक तीसरे वर्ग का परिमाप है।A. 45B. 40C. 32D. 48 |
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Answer» Correct Answer - B 24 सेमी. परिमाप वाले वर्ग की भुजा `=24/4=6cm` वर्ग का क्षेत्रफल `=6^(2)` `=36cm^(2)` पुनः 32 सेमी. परिमाप वाले वर्ग का क्षेत्रफल `=32/4=8cm` वर्ग का क्षेत्रफल `=8^(2)=64cm^(2)` According to the question नये वर्ग का क्षेत्रफल `=64+36=100cm^(2)` `:.` नये वर्ग की भुजा `=sqrt(100)=10cm` अतः नये वर्ग का परिमाप `=10xx4=40cm` |
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| 346. |
किसी वर्ग की भुजा को दोगुना किया जाये तब क्षेत्रफल में % परिवर्तन ज्ञात करें?A. 2B. 2.5C. 2.8D. 3 |
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Answer» Correct Answer - D क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि `=(x+y+(xy)/100)%` Here `x=100%,y=100%` `=(100+100+(100xx100)/100)%` `=300%` |
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| 347. |
32 cm परिमाप वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी एक भुजा 11 cm तथा दूसरी दोनों भुजाओं का अन्तर 5cm है?A. `8sqrt(30)cm^(2)`B. `5sqrt(35)cm^(2)`C. `6sqrt(30)cm^(2)`D. `8sqrt(2)cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - A अन्य दो भुजाओं का योग `(a+b)=32-11` `=21` and `a-b=5` `implies a=(21+5)/2=13cm` Sides of `Delta =11,18,13cm` `S=(13+18+11)/2=16` `implies` area `=sqrt(16(16-13)(16-8)(16-11))` `=sqrt(16xx3xx8xx5)` `=8sqrt(30)cm^(2)` |
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| 348. |
किसी वृत्त की परिधि तथा क्षेत्रफल का आंकिक मान समान है । क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `6pi` sq. unitsB. `4 pi` sq. unitsC. `8 pi` sq. unitsD. `12 pi` sq. units |
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Answer» Correct Answer - B `pir^(2)=2pir` `r=2` units `:.` Area of circle `=pi(2)^(2)` `=4pi`s. units |
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| 349. |
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की बराबर भुजा में से एक तथा असमान भुजा का अनुपात `3:4` हैं यदि क्षेत्रफल `8sqrt(5) "unit"^(2)` हो तब छोटी भुजा ज्ञात करें?A. 6 unitsB. `5sqrt(5)` unitsC. `8sqrt(2)` unitsD. 12 units |
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Answer» Correct Answer - A Let the sides of `3x,3x` and `4x` `implies` Area `=(4x)/4sqrt(4x(3x)^(2)-(4x)^(2))` `8sqrt(5)=xsqrt(36x^(2)-16x^(2))` `8sqrt(5)=xsqrt(20x^(2))` Squaring both sides `320=20x^(4)` `x^(4)=16` `x=2cm` `:.` 3rd side `=3xx2=6` units |
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| 350. |
त्रिभुज की भुजाओं में अनुपात `3:4:5` है यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल 72 `"unit"^(2)` हो तब सबसे छोटी भुजा छोटी भुजा ज्ञात करें?A. `4sqrt(3)` unitB. `5sqrt(3)` unitC. `6 sqrt(3)` unitD. `3 sqrt(3)` unit |
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Answer» Correct Answer - C `3,4` and 5 from triplet Le the sides be `3x,4x` and `5x` `implies1/2xx3x xx4x=72` `implies6x^(2)=72` `implies x^(2)=12impliesx=2sqrt(3)` `:.` Smallest side `=3xx2sqrt(3)=6sqrt(3)` |
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