InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 401. |
15 सेमी. त्रिज्या वाले खोखले अर्द्धगोले में कोई द्रव भरा है। द्रव को 5 सेमी. व्यास तथा 6 सेमी. ऊंचाई वाले बेलनाकार बोतलों में भरा गया। बोतलों की संख्या ज्ञात करें?A. 30B. 40C. 50D. 60 |
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Answer» Correct Answer - D बोतलों की संख्या `=("volume of hemispherical bowl")/("volume of cylindrical bottle")` `=(2/3xxpixx15xx15xx15)/(pixx5/2xx5/2xx6)=60` |
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| 402. |
एक अर्ध गोलाकार कटोरे की त्रिज्या 3.5 cm है। इसे भीतर और बाहर से रगा जाना है । रू0.5 प्रति 10 वर्ग सेमी. की दर पर इसकी रंगाई की लागत क्या आएगी?A. Rs. 77660B. Rs. 175C. Rs. 50D. Rs. 100 |
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Answer» Correct Answer - A According to the question Radius `=3.5cm` `implies` प्रश्नानुसार खोखले अर्धगोले को अन्दर तथा बाहर से रंगने पर रंगीन भाग `=` आंतरिक क्षेत्रफल `+` बाहरी क्षेत्रफल `=2pir^(2)+2pir^(2)=4pir^(2)` `=4xx22/7xx7/2xx7/2cm^(2)` `implies` रंगने की दर `=10cm^(2)` in 5 Rs. `1cm^(2)` will be painted `=5/10` `=Rs. 1/2` कुल खर्च `=4xx22/7xx7/2xx7/2xx1/2=Rs. 77` |
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| 403. |
एक लम्ब वृत्तीय ढांचा 21 मी. व्यास वाले वृत्ताकार आधार पर खड़ा है जिसकी 14 ऊंचाई मी. है। रू0 6 प्रति वर्गमीटर के हिसाब से तिरछी सतह की रंगाई की कुल लागत कितनी होगी?A. 4365B. 4465C. 3465D. 3365 |
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Answer» Correct Answer - C `l^(2)=14^(2)+(21/2)^(2)` `=196+441/4` `l^(2)=1225/4` `l=35/2` Curved surface area `=pirl` `=22/7xx21/2xx35/2` Total cost `=22/7xx21/2xx35/2xx6` `=3465` |
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| 404. |
धातु के 6 सेमी. व्यास वाले एक हजार ठोस गोलों को गलाकर उन्हें एक नए ठोस गोले में ढाला जाता है। नए का व्यास कितने (सेमी. में) होगा?A. 30B. 90C. 45D. 60 |
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Answer» Correct Answer - D `n=1000` According to the question `nxx4/3pir^(3)=4/3piR^(3)` `1000xx3^(3)=R^(3)` `R^(3)=3^(3)xx10^(3)` `R=30` diameter `=2R=60` |
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| 405. |
धातु के तीन ठोस गोलों, जिनके व्यास 6 सेमी. 8 सेमी. और 10 सेमी. है को पिघलाकर एक नये ठोस गोले के रूप में ढाला गया है। नये गोले का व्यास है।A. 4 cmB. 6 cmC. 8 cmD. 12 cm |
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Answer» Correct Answer - D नये गोले का आयतन `=4/3pi(6/2)^(3)+4/3pi(8/2)^(3)+4/3pi(10/2)^(3)` `4/2pir^(3)=4/3pi[(3)^(3)+(4)^(3)+(5)^(3)]` `r^(3)=216, r=6cm` `:.` नये गोले का व्यास `=2xx6=12cm` |
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| 406. |
एक अर्धगोले को पिघलाया गया तथा शंकु के आकार में पुनः निर्मित किया गया, जिसकी त्रिज्या (R) अर्धगोले की त्रिज्या के बराबर है। यदि H शंकु की ऊंचाई हो तबA. `H=2R`B. `H=2/3R`C. `H=sqrt(3)R`D. `B=3R` |
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Answer» Correct Answer - A जब हम किसी ठोस वस्तु का आकार बदलते है तो उसका आयतन समान रहता है। `:.` अर्धगोले का आयतन `=` शंकु का आयतन ltbgt `2/3pi R^(3)=1/3piR^(2)h` `:. 2R=h` |
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| 407. |
किसी बेलन की आधार की त्रिज्या तथा ऊंचाई क्रमशः `r` सेमी. तथा 6 सेमी. है। उसे पिघलाया गया तथा समान त्रिज्या के शंकु के रूप में ढाला गया । शंकु की ऊंचाई ज्ञात करें?A. 54 cmB. 27 cmC. 18 cmD. 9 cm |
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Answer» Correct Answer - C `pir^(2)H=1/3pir^(2)h` `implies H=1/3h` `impliesH=1/3h` `impliesh=3H=3xx6=18cm` |
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| 408. |
दो त्रिभुज `DeltaABC` तथा `DeltaDEF` समरूप है तथा `AB=10cm, DE=8cm, DeltaABC` तथा `Delta DEF` के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `4:5`B. `25:16`C. `64:125`D. `4:7` |
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Answer» Correct Answer - B क्षेत्रफल का अनुपात `(ar Delta ABC)/(ar Delta DEF)=(10/8)^(2)=25:16` |
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| 409. |
एक 3 decimeter त्रिज्या वाले गोले को पिघलाकर एक 1 millimeter मोटी वृत्ताकार चादर के रूप में परिवर्तित किया गया। वृत्ताकार चादर का व्यास ज्ञात करें?A. 26 metresB. 24 metresC. 12 metresD. 6 metres |
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Answer» Correct Answer - D Radius `=3` Decimetres `=30cm` Height of circular sheet `=1mm=0.1m` `implies 4/3pixx(30)^(3)=pir^(2)xx1/10` `implies r^(2)=sqrt(10000xx9xx4)` `implies r=600cm=6` metres |
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| 410. |
किसी बेलन की त्रिज्या 3 cm तथा ऊंचाई 5 cm है। उसे पिघलाया गया तथा 1 mm त्रिज्या तथा 1 cm ऊंचे शंकुओं में परिवर्तित किया गया। शंकुओं की संख्या ज्ञात करें?A. 450B. 1350C. 8500D. 13500 |
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Answer» Correct Answer - D Let the no. of cones `=x` `implies pixx3^(2)xx5=x xx 1/3xx pixx(1/10)^(2)xx1` `implies x=9xx5xx3xx100=13500` |
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| 411. |
किसी वर्ग के विकर्ण पर समबाहु त्रिभुज बना है। त्रिभुज तथा वर्ग के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `sqrt(3):2`B. `1:sqrt(3)`C. `2:sqrt(3)`D. `4:sqrt(3)` |
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Answer» Correct Answer - A Let the side of square `=a` समबाहु त्रिभुज की भुजा `=sqrt(2)a` अभीष्ट अनुपात `=((sqrt(3))/4(sqrt(2)a)^(2))/(a^(2))` `=(sqrt(3))/4xx2=sqrt(3):2` |
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| 412. |
1 सेमी., 2 सेम. और 3 सेमी. त्रिज्याओं के तीन छोटे गोलार्द्धों को पिघलाकर एक नया गोला बनाया गया। गोले की त्रिज्या लगभग कितनी होगी?A. 2.6 cmB. 3.2 cmC. 3.6 cmD. 2.7 cm |
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Answer» Correct Answer - B `4/3xx22/7(r_(1)^(3)+r_(2)^(3)+r_(3)^(3))=4/3xx22/7xxR^(3)` `implies 4/3xx22/7(1+8+27)=4/3xx22/7xxR^(3)` `implies R^(3)=36cm^(3)` `R=3.3cm` `=3.2cm` (Approximate) |
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| 413. |
10.5 cm त्रिज्या वाले धातु के गोले को पिघलाकर 3.5 cm त्रिज्या वाले तथा 3 cm ऊंचाई वाले शंकुओं में परिवर्तित किया गया। शंकुओं की संख्या ज्ञात करें?A. 140B. 132C. 112D. 126 |
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Answer» Correct Answer - D शंकुओं की संख्या `("Volume of sphere")/("Volume of cone")` `=(4/3pi(10.5)^(3))/(1/3pi(3.5)^(2)xx3` `=(4xx10.5xx10.5xx10.5)/(3.5xx3.5xx3)=126` |
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| 414. |
Given `pi=22/7` घोड़ा वृत्ताकार क्षेत्र का चक्कर लगाने में घोड़ा ` 2 1/2` सेकेण्ड लेता है । यदि घोड़े की चाल 66 मीटर/सेकण्ड हो तब क्षेत्र की त्रिज्या ज्ञात करें?A. 25.62 mB. 26.52 mC. 25.26 ,D. 26.25 m |
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Answer» Correct Answer - D एक चक्कर में तय दूरी `=` वृत्ताकार मैदान की परिधि `=2pir` Distance `=` sped `xx` time `=66m//sxx5/2s=165m` `:. 2pir=165` `2xx22/7xxr=165` `r=(165xx7)/(2xx22)=26.25m`. |
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| 415. |
Take `pi=22/7` उस पहिये का व्यास ज्ञात करें जो 2 किमी. 26 डेकामीटर की दूरी/तय करने में 113 चक्कर लगाता है।A. `4 4/13 m`B. `6 4/11 m`C. `12 4/11 m`D. `12 8/11 m` |
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Answer» Correct Answer - B तय की गई दूरी `=2` km 26 decameters `=(2xx1000+26xx10)` (1 decameter `=10` meter) `=2260m` 1 चक्कर में तय की गई दूरी `=("Total distance")/("Number of revolutions")=2260/113` `=20m` Now, `pixx` diameter `=20` diameter `=(20xx7)/22` `=70/11=6 4/11`m |
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| 416. |
Use `pi=22/7` किसी पहिये की त्रिज्या 1.75 मीटर है । 11 कि.मी. चलने में पहिये द्वारा तय चक्कर ज्ञात करें?A. 800B. 900C. 1000D. 1200 |
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Answer» Correct Answer - C वृत्ताकार पहिये की त्रिज्या `=1.75m` वृत्ताकार पहिये की परिधि `=2pir` `=2xx22/7xx1.75m` चक्करों की संख्या `=("Distance to be covered")/("Circumference of circle")` `=(11000m)/(2xx22/7xx1.75m)=11000/11=1000` |
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| 417. |
किसी इंजन के सामने वाले पहिये का व्यास `2x` सेमी. है तथा पिछले पहिये का व्यास `2y` सेमी. हैं यदि कोई दूरी तय करने में अगला पहिया `n` बार घूमता है। तो उसी दूरी को तय करने में पिछला पहिया कितनी बार घूमेगा?A. `n/(xy)` timesB. `(yn)/x` timesC. `(nx)/y` timesD. `(xy)/n` times |
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Answer» Correct Answer - C अगले पहिए की परिधि `xx` चक्करों की संख्या `=` पिछले पहिए की परिधि `xx` चक्करों की संख्या `2pix xx n=2piy xx m`( let `m` is the revolution of rear wheel) `m=(nx)/y` |
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| 418. |
8 सेमी. त्रिज्या वाले गोले को पिघलाकर 64 बराबर गोलों में बांटा गया। बड़े वृत्त तथा छोटे वृत्त के पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `4:1`B. `1:16`C. `16:1`D. `1:4` |
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Answer» Correct Answer - C `4/3pR^(3)=64xx4/3pir^(3)` `(4/3piR^(3))/(4/3pir^(3))=64` `(8/r)^(3)=(4)^(3)` `impliesr=2cm` क्षेत्रफल का अनुपात `=("Ratio of radius")^(2)` `(8:2)^(2)=16:1` |
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| 419. |
किसी वृत्त वर्ग तथा समबाहु त्रिभुज का परिमाप समान है तथा क्षेत्रफल C,S तथा T हैं। सही कथन ज्ञात करें?A. `C=S=T`B. `CgtSgtT`C. `CltSltT`D. `SltCltT` |
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Answer» Correct Answer - B माना वृत्त की त्रिज्या `=R` वर्ग की भुजा `=a` समबाहु त्रिभुज की भुजा `=b` According to question `2piR=4a=3b` `:. a=(piR)/2 b=2/3piR` क्षेत्रफल का अनुपात `piR^(2):a^(2): (sqrt(3))/4b^(2)` `piR^(2) : ((piR)/2)(2) : (sqrt(3))/4(2/3piR)^(2)` `1: (pi)/4: (sqrt(3))/9pi` `C:S:T` Here we can see that `CgtSgtT` जब दो या अधिक आकृतियों का परिमाप समान दिया हो तब जिस आकृति में सबसे अधिक शीर्ष होते हैं उसका क्षेत्रफल सबसे अधिक होता है। वृत्त में अनगिनत शीर्ष होते हैं अतः उसका क्षेत्रफल सबसे अधिक का होता है। Therefore `CgtSgtT` |
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| 420. |
12 cm व्यास वाला एक पहिया 18 cm पहिया 42 चक्कर पूरा करता है तब बड़े पहिये द्वारा तय चक्कर ज्ञात करें.?A. 28B. 20C. 15D. 24 |
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Answer» Correct Answer - A छोटे पहिये द्वारा तय की गयी दूरी `2pirxx42` `=84pixx12/2=504pi` `=` बड़ं पहिये द्वारा तय किए गये चक्कर `=(504pi)/(2pixx9)=28` |
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| 421. |
यदि किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा की 2 unit बढ़ जाता है तब क्षेत्रफल `3+sqrt(3) "unit"^(2)` बढ़ जाता है। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा ज्ञात करें?A. `sqrt(3)` unitsB. 3 unitsC. `3sqrt(3)` unitsD. `3sqrt(2)` units |
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Answer» Correct Answer - A माना त्रिभुज की भुजा `a` इकाई है `implies(sqrt(3))/4((a+2)^(2)-a^(2))=3+sqrt(3)` `1/4(a^(2)+4+4a-a^(2))=1+sqrt(3)` `1/4 (4+4a)=1+sqrt(3)` `1+a=1+sqrt(3)` `a=sqrt(3)` units |
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| 422. |
Take `pi=22/7` एक वृत्त तथा आयत का परिमाप समान हैं। आयत की भुजाऐं 26 cm तथा 18 cm हैं। वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `125cm^(2)`B. `230 cm^(2)`C. `550 cm^(2)`D. `616 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - D Perimeter of circle `=2pir` `=2(18+26)=88cm` `implies pir=44cm` `r=14cm` `:.` Area of circle `=22/7xx14xx14` `=616cm^(2)` |
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| 423. |
किसी आयत तथा समबाहु त्रिभुज का परिमाप बराबर है। आयत की एक भुजा त्रिभुज की भुजा के बराबर है। आयत तथा त्रिभुज के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `sqrt(3):1`B. `1:sqrt(3)`C. `2:sqrt(3)`D. `4:sqrt(3)` |
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Answer» Correct Answer - C `2(l+b)=3a` `:.` (`a=` side of equilateral triangle) Let `(b=a)` `implies 2(l+a)=3a` `2(l+a)=3a` `2l+2a=3a` `2l=a` Required Ratio `=(lxxb)/((sqrt(3))/4a^(2))=(a/2xxa)/((sqrt(3))/4a^(2))` `=(a^(2))/2xx4/(sqrt(3)a^(2))` `=2/(sqrt(3))=2:sqrt(3)` |
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| 424. |
किसी समबाहु त्रिभुज का परिमाप उसके क्षेत्रफल का `sqrt(3)` गुना है। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा ज्ञात करों?A. 2 unitsB. 3 unitsC. 4 unitsD. 6 units |
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Answer» Correct Answer - C Let the side of the triangle be a `implies` Perimeter `=3a` `3a=((sqrt(3))/4a^(2))sqrt(3)` `3=3/4a` `a=4` units |
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| 425. |
किसी समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाऐं 15 सेमी. तथा 22 सेमी. है। परिमाप के सम्भव मान करें?A. 52 or 59B. 52 or 60C. 15 or 37D. 37 or 29 |
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Answer» Correct Answer - A तीसरी भुजा 15 अथवा 22 में कोई एक है। `implies` संभावित परिमाप `=15xx2+22=52` and `22xx2+15=59` |
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| 426. |
किसी मशीन के प्रिज्म आकार के भाग की ऊंचाई 8 सेमी. है और उसका तल भाग एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसकी एक बराबर वाली भुजाऐं 5 सेमी. की हैं और शेष भुजा 6 सेमी0 की है उस भाग का आयतन बताइए।A. `90cm^(3)`B. `96 cm^(3)`C. `120 cm^(3)`D. `86 cm^(3)` |
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Answer» Correct Answer - B प्रिज्म का आयतन `=` आधार का क्षेत्रफल `xx` ऊंचाई सद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल `=b/4sqrt(4a^(2)-b^(2))` `=6/4sqrt(4(5)^(2)-(6)^(2))=12cm^(2)` प्रिज्म का आयतन `=12xx8=96cm^(3)` |
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| 427. |
एक घनाभ का आयतन, एक घन के आयतन का दोगुना है यदि घनाभ का विमायें 9 सेमी. 8 सेमी तथा 6 सेमी. हो तो घन का सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल है।A. `72 cm^(2)`B. `216 cm^(2)`C. `432 cm^(2)`D. `108 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - B Volume of cuboid `=2xx` volume of cube `implieslxxbxxh=2xx("side")^(2)` `=(9xx8xx6)/2=("side")^(3)` side `=root(3)(6xx6xx6)=6cm` Total surface area of cube `=6("side")^(2)` `=6(6)^(2)=6x36=216cm^(2)` |
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| 428. |
किसी घनाभ की क्रमागत भुजाऐं `1cm` तथा `2cm` हैं तथा सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल `22 cm^(2)` है। घनाभ का विकर्ण ज्ञात करें?A. `sqrt(10)`cmB. `2sqrt(3)` cmC. `sqrt(14)` cmD. `4cm` |
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Answer» Correct Answer - C Let the length `=1cm` breadth `=2cm` height `=hcm` `2(lb+bh+hl)=22` `2(2+2h+h)=22` `2+3h=11` `3h=9` `h=3cm` `D=sqrt(1^(2)+2^(2)+3^(2))=sqrt(1+4+9)` `=sqrt(14)cm` |
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| 429. |
किसी घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई का अनुपात `3:4:6` तथा आयतन `576 cm^(3)` है। घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. `216 cm^(2)`B. `324 cm^(2)`C. `432 cm^(2)`D. `460 cm^(2)` |
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Answer» Correct Answer - C Let length `=3x` bredth `=4x` height `=6x` `3x xx 4x xx 6x=576` `x^(3)=576/(3xx4xx6)=8` `x=root(3)(8)=2cm` `:.` Length `=3xx2=6cm` Breadth `=4xx2=8cm` Height `=6xx2=12cm` कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `2(lb+bh+hl)` `=2(6xx8+8xx12+12xx6)` `2(48+96+72)` `=2xx216=432cm^(2)` |
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| 430. |
किसी खोखले बेलन का अन्दर एक `27 picm^(3)` आयतन वाला एक ठोस शंकु रखा है। बेलन की त्रिज्या तथा ऊंचाई शंकु के समान है। खाली भाग को भरने में आवश्यक पानी की मात्रा ज्ञात करें?A. `3pi cm^(3)`B. `18 picm^(3)`C. `54 pi cm^(3)`D. `81 pi cm^(3)` |
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Answer» Correct Answer - C पानी आयतन `=` Volume of cylinder `-` volume of cone `=2/3pir^(2)h=2(1/3pir^(2)h)` `=2xx27pi=54picm^(3)` |
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| 431. |
किसी घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई का अुनपात `1:2:3` है। यदि उनको 100%, 200% तथा 200% बढ़ाया जाये तथा नया आयतन पुराने की अपेक्षा कितना गुना बढ़ जायेगा?A. 5 timesB. 18 timesC. 12 timesD. 17 times |
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Answer» Correct Answer - D Length ` 1 to 2` Breadth `2 to 6` `ul("Height" 3 to 9)` Volume `6to108` `implies` नया आयतन `=18` times पुराना आयतन `implies` आयतन में वृद्धि `=18-1=17` times |
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| 432. |
किसी गोले की त्रिज्या दो गुनी की जाये, तब सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल कितना गुना हो जाऐगा?A. doubleB. three timesC. Four timesD. None of the mentioned |
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Answer» Correct Answer - C Let the original radius be `r` `implies` Area `=4pir^(2)` New area `=4pi(2r^(2))=16pir^(2)` `implies` New area of 4 times the old area |
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| 433. |
एक अर्धगोलाकार कप जिसकी त्रिज्या 4 cm है कॉफी से पूर्ण भरा है। कॉफी को 8 cm त्रिज्या तथा 16 cm ऊंचे शंकवाकार कप में उलट दिया गया। शंकु के खाली भाग का % ज्ञात करें?A. `87.5%`B. `80.5%`C. `81.6%`D. `88.2%` |
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Answer» Correct Answer - A Volume of coffee `=2/3pir^(3)=2/3xx22/7xx(4)^(3)` `=128/3picm^(3)` Volume `=1/3pir^(2)xxh` `=1/3pi(8)^(2)xx16` `=1024/3pi` `:.` Required percentage `=(1024/3-128/3)/(1024/3)xx100` `=896/1024xx100=87.5%` |
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| 434. |
किसी शंकु के आधार की त्रिज्या तथा ऊंचाई `5:12` के अनुपात में हैं। यदि शंकु का आयतन `314 2/7 cm^(3)` हो, तब शंकु की तिर्यक ऊंचाई ज्ञात करें?A. 12B. 13C. 15D. 17 |
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Answer» Correct Answer - B माना त्रिज्या `5x` तथा ऊंचाई `12x` है। `implies 1/2xx pi xx 25x^(2)xx12x=2200/7` `implies x^(3)=(2200xx7xx3)/(7xx22xx25xx12)` `=x=1` `implies` तिर्यक ऊंचाई `=sqrt(5^(2)+12^(2))=13cm` |
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| 435. |
किसी बेलन की ऊंचाई को 6 गुना तक बढ़ाया तथा आधार के क्षेत्रफल को `1//9` भाग तक घटा दिया जाता है। बेलन का तिर्यक क्षेत्रफल कितना गुना बढ़ जायेगा?A. `2`B. `1/2`C. `2/3`D. `3/2` |
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Answer» Correct Answer - A आधार त्रिज्या में कमी `=` `("Decrease in base area")^(1//2)=(1/9)^(1//2)=1/3` माना कि आरंभिक त्रिज्या तथा ऊंचाई `3r` and `h` `:.` नया त्रिज्या तथा ऊंचाई `r` and `6h` आरंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2xxpixx3rxxh` `=6pirh` New lateral surface area `=2xxpixxrxx6h=12pirh` Required factor `=(12 pi rh)/(6pirh)=2` |
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| 436. |
किसी शंकु की त्रिज्या तथा ऊंचाई का अनुपात `4:3` है। शंकु के तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल तथा सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `5:9`B. `3:7`C. `5:4`D. `16:9` |
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Answer» Correct Answer - A Cone `implies` radius `:` height `4:3` Let `4x:3x` `:.`शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल `implies pirl` `r=` radius `1=` slant height `1=sqrt(h^(2)+r^(2))` `=sqrt((4x)^(2)+(3x)^(2))=5x` `:.`पृष्ठीय क्षेत्रफल `impliespixx4x xx 5x` `implies 20pix^(2)` `:.` Total surface area `impliespirl+pir^(2)` `implies pir(l+r)` `implies pixx 4x(5x+4x)` `implies pixx4x xx 9x` `implies 36pix^(2)` `:.` Curved `:` Total area `20pix^(2):36pix^(2)` `5:9` |
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| 437. |
किसी शंकु तथा बेलन के आधार की त्रिज्या `6 cm` हैं उनकी ऊंचाई 8 cm है। बेलन तथा शंकु के तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात करें?A. `8:5`B. `8:3`C. `4:3`D. `5:3` |
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Answer» Correct Answer - C शंकु की तिर्यक ऊंचाई `l` `=sqrt(6^(2)+8^(2))=10m` `implies` Required ratio `=(2pirh)/(pirl)=(2h)/l` `=(2xx8)/10` `=8:5` |
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| 438. |
किसी बेलन की त्रिज्या तथा ऊंचाई का अनुपात `5:7` तथा आयतन `550 cm^(3)` है। तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात करें?A. 110B. 444C. 220D. 616 |
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Answer» Correct Answer - C माना ऊंचाई तथा त्रिज्या `7x` and `5x` respectively `implies pir^(2)h=550` `pi(5x)^(2)xx7x=550` `22/7xx25x^(2)xx7x=550` `x^(3)=1` `x=1` `:.` Height `=7cm` Radius `=5cm` `implies` Curved surface area `=2pirh` `=2xx22/7xx5xx7=220cm^(2)` |
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| 439. |
किसी बेलन की ऊंचाई को 15% बढ़ाया गया तथा त्रिज्या को 10% कम किया गया। उसके तिर्यक पृष्ठ क्षेत्रफल में % परिवर्तन ज्ञात करें?A. 3.5 percent decreaseB. 3.5 perecent increaseC. 5 percent increaseD. 5 percent decrease |
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Answer» Correct Answer - B use `x+y+(xy)/100` क्षेत्रफल में प्रतिशत परिवर्तन `=15-10+(15xx(-10))/100` `=5-1.5=3.5%` (`3.5%` increase) Remember When change in area is asked in the question then use this formula to save your valuable time. |
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| 440. |
किसी गुब्बारे की परिधि को 20 cm से 25 cm तब बढ़ाया गया। उसकी त्रिज्या में वृद्धि ज्ञात करें?A. `5`B. `5/(pi)`C. `5/(2pi)`D. `(pi)/5` |
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Answer» Correct Answer - C `2piR=2pir=5` `(R-r)=5/(2pi)` |
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| 441. |
A gardener increased the area of his rectangular garden by increasing its length by 40% and decreasing its width by 20%. The area of the new garden1. has increased by 20%2. has increased by 12%3. has increased by 8%4. is exactly the same as the old area. |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : has increased by 12% Given: Increment in length = 40% Decrement in width = 20% Formula Used: Area of rectangle = l × b Where, l = length, b = width Calculation: Let the length and width of a rectangular garden be l and b respectively ⇒ The old area of rectangle = l × b According to the question, we have The new area of garden = l × (140/100) × b × (80/100) ⇒ (28/25)(lb) The percentage increments in area of the garden = \(\left[ {\frac{{\frac{{28}}{{25}}\left( {{\rm{lb}}} \right)~-~\left( {{\rm{lb}}} \right)}}{{\left( {{\rm{lb}}} \right)}}} \right] \times 100\) ⇒ 3 × 4 ⇒ 12% ∴ The area of the garden increased by 12%. |
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| 442. |
The length of rectangle is increased by 10% and the breadth is increased by 25%. What is the percentage change in its area?1. Increase of 37.5%2. Decrease of 25%3. Decrease of 37.5%4. Increase of 25% |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : Increase of 37.5% Given: The length of the rectangle is increased by 10% Breadth is increased by 25% Concept Used: Area of rectangle = l × b Increase in percentage = [(changed% - initial%)/initial%] × 100 Calculation: Let the length and breadth of a rectangle is l and b An initial area of the rectangle = l × b Length increased by 10% = l + (10/100)l = (11/10)× l Breadth of rectangle increased by 25% = b + (25/100) × b= (5/4) × b New Increased area of rectangle = (11/10)× l × (5/4) × b = (11/8) × l × b Change in percentage of area = (11/8 - 1)/1 × 100 = (3/8) × 100 ⇒ 37.5% ∴ The area of the rectangle is increased by 37.5% |
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| 443. |
किसी आयत की लम्बाई तथा चौड़ाई को 30% तथा 20% बढ़ाया गया। नये आयत का क्षेत्रफल, आयत के क्षेत्रफल से कितना % वृद्धि ज्ञात करें?A. `46%`B. `66^`C. `42%`D. `56%` |
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Answer» Correct Answer - D Length `10to13` `ul("Breadth" 10 to 12)` Area `100 to 156` क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि `=(156-100)/100xx100=56%` |
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| 444. |
If the radius of a circle is increased by 20%. Then the area of the circle is increased by:1. 25%2. 44%3. 12%4. 36% |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 44% Given: Increased radius = 120% of Original radius Formula used: Area of circle = πr2 Calculation: Let the original radius be r and the increased radius is R. Increased radius = 120% of Original radius ⇒ R = 120/100 × r ⇒ R = 6/5 × r Original raea = πr2 Increased area = πR2 ⇒ Increased area = π × (6/5 × r)2 ⇒ Increased area = 36/25 × π × r2 Required percentage = (Increased area – original area)/Original area × 100 ⇒ Required percentage = (36/25 × π × r2 – πr2)/ πr2 × 100 ⇒ Required percentage = (11/25 × πr2)/ πr2 × 100 ⇒ Required percentage = 11 × 4 ⇒ Required percentage = 44% ∴ The area of the circle is increased by 44%. |
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| 445. |
The length of a rectangle is increased by 25% and breadth was decreased by 20% then what will be the percentage change in the area of the rectangle?1. 15 % increase2. 25% increase3. 10% increase4. 0%5. 20% decrease |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 0% Given- Length of a rectangle is increased by 25% Concept Used- Area of Rectangle = Length × Breadth Calculation- Let length of rectangle be l and breadth be b Area of rectangle initially = l × b Increased length = l(1 + 25%) ⇒ 5l/4 Decreased Breadth = b(1 - 20%) ⇒ 4b/5 Area of new rectangle = 5l/4 × 4b/l ⇒ lb ∴ Percentage change in the area of the rectangle = 0% |
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| 446. |
Three circles are described with a radius of 10 cm at the corner of the equilateral triangle as the center. So that each touches the other two. Find the uncommon area of the triangle and the circle. (Take √3 = 1.73)1. 15.86 cm22. 10.86 cm23. 20.86 cm24. 21 cm2 |
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Answer» Correct Answer - Option 1 : 15.86 cm2 Given: The radius of the circle = 10 cm Formula used: Area of an equilateral triangle = (√3/4) × side2 Area of sector = (θ/360) × πr2 Where, r = radius of the circle Calculation: Area of the equilateral triangle ⇒ (√3/4) × 20 × 20 ⇒ 100 × 1.73 ⇒ 173 Area of the 3 sector ⇒ 3 × (60/360) × (22/7) × 10 × 10 ⇒ 157.14 Area of the uncommon area ⇒ 173 – 157.14 ⇒ 15.86 ∴ The area of the uncommon area is 15.86 cm2. |
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The side of the square is increased by 20% then what is the % change in its area?1. 54%2. 34%3. 52%4. 44% |
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Answer» Correct Answer - Option 4 : 44% Given: Increase in side = 20% Formula used: Area of the square = side2 Concept used: All the sides of the square is equal Calculation: Let the side of the square be l Area of the square = l2 After 20% increase, Side of the square = l + 20% of l = 1.2 l New area of the square = (1.2 l)2 = 1.44 l2 Increase in the area of the square = 1.44 l2– l2 = 0.44 l2 Percentage increase in the area = (0.44 l2)/l2 × 100 = 44% ∴ The % increase in the area is 44% |
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| 448. |
The volume of a solid right circular cylinder of height 8 cm is 392π cm3. Its curved surface area (in cm2) is:1. 96π 2. 161π3. 112π4. 210π |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 112π Given: Concept used: Calculation: |
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| 449. |
A solid metallic cube of side 9 cm and a solid metallic cuboid having dimensions 5 cm, 13 cm, 31 cm are melted to from a single cube. How much (in Rs.) is the cost to polish the new cube at a rate of Rs. 10 per cm2?1. 8,6502. 11,7603. 13,6204. 27,440 |
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Answer» Correct Answer - Option 2 : 11,760 Given: Dimensions of a solid metallic cube = 9 cm Dimensions of a solid metallic cuboid = 5 cm, 13 cm, 31 cm Rate of Polishing a new cube = Rs. 10 per cm2 Formula Used: Total Surface area of a cube = 6(side)2 Volume of cube = (side)3 Volume of cuboid = (length × breadth × height) Amount to polish the cube = Rate × Total surface area of cube Calculation: Volume of the new cube = Volume of solid metallic cube + Volume of solid metallic cuboid Volume of solid metallic cube = (9 cm)3 = 729 cm3 Volume of solid metallic cuboid = (5 cm × 13 cm × 31 cm) = 2015 cm3 ⇒ Volume of the new cube = (729 cm3 + 2015 cm3) = 2744 cm3 ⇒ (side)3 = 2744 cm3 ⇒ side of new cube = 14 cm Total surface area of the new cube = 6(14 cm)2 = 6 × 196 cm2 = 1176 cm2 Amount to polish the cube = Rs. 10 per cm2 × 1176 cm2 = Rs. 11,760 ∴ Cost to polish the new cube is Rs. 11,760 |
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| 450. |
The height of a right circular cylinder is 14 cm. Its curved surface area is 176 cm2. Find the volume of the cylinder (in cm3), if its radius is doubled.1. 5282. 6163. 7044. 8805. 792 |
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Answer» Correct Answer - Option 3 : 704 Given: Height of the Right Circular Cylinder = 14 cm Curved Surface Area of the Cylinder = 176 cm2 Formulae Used: Curved Surface Area of a Right Circular Cylinder = 2 × π × r × h Volume of a Right Circular Cylinder = π × r2 × h Calculation: Let the required radius of the cylinder be r We can calculate the radius by using the relation for the curved surface area: 176 = 2 × π × r × 14 ⇒ r = 2 cm When the radius is doubled, the new radius = 2 × 2 = 4 cm The new volume of the cylinder = π × 42 × 14 = 704 cm3 ∴ The volume of the cylinder if the radius is doubled, will be 704 cm3 |
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