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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.

1.

g का मान `pi^(2) m//s^(2)` मानते हुए छोटे आयामों के लिए `1.0 m` लम्बे सरल दोलक का आवर्तकाल निकालें।

Answer» आवर्तकाल `T=2pi sqrt(l/g)`
`=2pi sqrt((1.0 m)/(pi^(2) ms^(-2)))=2.0 s`.
Discussion
2.

एक वस्तु कोणीय सरल आवर्त गति करती है जिसका कोणीय आयाम `pi/10` रेडियन तथा आवर्तकाल 0.05 सेकण्ड है। यदि t = 0 समय पर उसकी पर उसकी स्थिति `theta=pi/10` रेडियन हो, तो समय t के फलन के रूप में स्थिति `theta` के लिए समीकरण लिखें।

Answer» मान लें की `theta` तथा t में सम्बन्ध है,
`theta=theta_(0) sin (omega t+delta)`.
अब प्रश्न के अनुसार,
आयाम `theta_(0)=pi/10` रेडियन,
`omega=(2pi)/T=(2pi)/(0.05 s)=40 pi s^(-1)`
अतः `theta=(pi/10" rad") sin [40 pi s^(-1) +delta]`...(i)
अब t = 0 समय पर `theta=pi/10` rad है, अतः
`(pi/10" rad")=(pi/10" rad") sin delta`
या `sin delta=1`,
अतः `delta =pi/2`.
(i) से, `theta=(pi/10" rad") sin [(40 pi s^(-1))t+pi/2]`
`=(pi/10" rad")cos [(40 pi s^(-1))t]`.
Discussion
3.

एक सरल दोलक की लम्बाई 40 cm है तथा वह 0.04 rad के कोणीय आयाम के साथ दोलन कर रहा है। इस गति के लिए (a) आवर्तकाल, (b) रेखीय आयाम, (c) डोरी के ऊर्ध्वाधर से 0.02 rad कोण बनाने के समय बॉब की चाल एवं (d) किनारे पर पहुँचने पर बॉब का कोणीय त्वरण निकालें।

Answer» (a) कोणीय आवृत्ति,
`omega=sqrt(g/l)=sqrt((10 m//s^(2))/(0.4 m))=5 s^(-1)`.
अतः आवर्तकाल, `T=(2pi)/omega=(2pi)/(5 s^(-1))=1.26 s`.
(b) रेखीय आयाम `=40 cmxx0.04=1.6 cm`.
(c) ऊर्ध्वाधर से 0.02 rad के कोणीय विस्थापन पर कोणीय चाल,
`Omega=omega sqrt(theta_(0)^(2)-theta^(2))=(5 s^(-1)) sqrt((0.04)^(2)-(0.02)^(2))` rad
`=0.17` rad/s.
इस क्षण बॉब की रेखीय चाल
`=(40 cm) xx0.17 s^(-1)=6.8 cm//s`.
(d) कोणीय त्वरण, `alpha=- omega^(2) theta`
`=(-25 s^(-2))(0.02" rad")`
`=0.5" rad"//s^(2)`.
Discussion
4.

लम्बाई `l` तथा द्रव्यमान m वाले एक सरल दोलक को `30^(@)` आयाम के साथ दोलन कराया जाता है। यदि दोलक के अधिकतम विस्थापन के समय इसपर लगते बल आघूर्ण को `mgl theta` (`theta` रेडियन में) माना जाए, तो किसी प्रतिशत अशुद्धि होगी ?

Answer» बल आघूर्ण `=mgl sin 30^(@)=(mgl)/2=0.5 mgl`.
`theta=30^(@)=pi/6` रेडियन
अतः `mgl theta=mgl pi/6=3.14/6 mgl =0.523 mgl`.
अतः प्रतिशत अशुद्धि
`=|(0.5 mgl -0.523 mgl)/(0.5 mgl) xx100|=4.6 %`
Discussion
5.

वृत्ताकार पथ पर एक कण निरंतर बढ़ती हुई चाल से चल रहा है। इसकी गति हैA. आवर्तीB. दोलनीC. सरल आवर्तीD. इनमे से कोई नहीं

Answer» Correct Answer - D
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