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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
मूल बिन्दु के निर्देशांक क्या होते हैं? |
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Answer» मूल बिन्दु के निर्देशांक = (0, 0) |
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| 2. |
अक्ष पर सभी बिन्दुओं के भुज का मान क्या है? |
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Answer» x-अक्ष पर स्थित सभी बिन्दुओं के भुज कोई भी संख्या हो सकती है। |
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| 3. |
तीन बिन्दु संरेख होंगे यदि वे किस पर स्थित होंगे? |
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Answer» तीन बिन्दु संरेख कहलाते हैं यदि वे एक सरल रेखा में स्थित होंगे। |
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| 4. |
y-अक्ष पर उसकी विपरीत दिशा में 4 इकाई पर स्थित बिन्दु के निर्देशांक क्या हैं? |
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Answer» y-अक्ष पर स्थित वह बिन्दु जो y-अक्ष की ऋण दिशा में 4 इकाई का अन्त:खण्ड काटती है, (0, -4) होगा। |
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| 5. |
सिद्ध कीजिए कि बिन्दु (14, 10), (11, 13) व (2, – 2) एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं। |
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Answer» माना A = (14, 10), B = (11, 13),C = (2, -2) AB2 = (11 – 14)2 + (13 – 10)2 = (-3)2 + (3)2 = 9 + 9 = 18 BC2 = (2 – 11)2 + (-2 – 13)2 = (-9)2 + (-15) = 81 + 225 = 306 AC2 = (2 – 14)2 + (-2 – 10) = (-12)2 + (-12)2 = 144 + 144 = 288 ∵ BC2 = AB2 + AC2 (पाइथागोरस प्रमेय से) 306 = 18 + 288 = 306 ∴ ये शीर्ष एक समकोण ∆ के शीर्ष हैं। |
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| 6. |
एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि उसकी बिन्दु (-g, -f) से दूरी सदैव a इकाई है। सिद्ध कीजिए कि उस बिन्दु का बिन्दुपथ x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 है, जहाँ c = g2 + f2 – a2 |
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Answer» माना बिन्दु के निर्देशांक = (h, k) बिन्दु (h, k) की (-g, – f) से दूरी = a \(\sqrt{(h+g)^2+(k+f)^2=a}\) वर्ग करने पर, (h + g)2 + (k + f)2 = a2 h2 + g2 + 2hg + k2 + f2 + 2kf = a2 h2 + k2 + 2gh + 2kf + g2 + f2 – a = 0 बिन्दुपथ के लिए x2 + y2 + 2gx + 2fy + c = 0 जहाँ c = g2 + f2 – a2 |
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| 7. |
यदि बिन्दु (4, 0), बिन्दुओं (-8, 13) व (x, 7) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है। तब x का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» यदि (4, 0), (-8, 13) तथा (x, 7) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है तो \(\frac{4}{1}=\frac{-8+x}{2}\) 8 = -8 + x 8 + 8 = x ∴ x = 16 |
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| 8. |
बिन्दुओं (-3, 4) व (3, -4) को मिलाने वाली रेखा के मध्य बिन्दु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। |
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Answer» (-3, 4) तथा (3, -4) का मध्य बिन्दु = \((\frac{-3+3}{2},\frac{4-4}{2})=(\frac{0}{2},\frac{0}{2})=(0,0)\) |
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