InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 1. |
कोई तम्बू एक बेलन के आकर का है जिस पर एक शंकु अध्यारोपित है | यदि बेलनाकार भाग की ऊँचाई और व्यास क्रमशः `2*1 ` मीटर और 4 मीटर है तथा शंकु की तिर्यक ऊँचाई `2*8` मीटर है | इस तम्बू को बनाने में प्रयुक्त कैनवास का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | साथ ही ₹ 500 प्रति वर्ग मित्र की दर से इसमें प्रयुक्त कैनवास की लागत ज्ञात कीजिए | ( ध्यान दीजिये कि तंबू के आधार को कैनवास से नहीं ढका जाता है |) |
| Answer» Correct Answer - 44 मीटर `""^(2) `, ₹ 22000 | |
| 2. |
तांबे की एक छड़ को जिसकी त्रिज्या `1/2` सेमी तथा लम्बाई 8 सेमी है । समरूप मोटाई और 18 मी लम्बाई के एक तार के रूप में खींचा जाता है । तार की मोटाई ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ है, छड़ का आयतन `= pi (1/2)^(2)xx8=2pi" सेमी"^(3)`.....(1) दिया है कि, तार की लम्बाई `=18` मी `=1800` सेमी `rArr` तार का आयतन `=(pi r^(2)xx1800)"सेमी"^(3)` ....(2) सेमी (1) और (2) से , हम पाते हैं कि `2 pi=1800 pi r^(2)` r के लिए हल करने पर, `r=1/30` सेमी अतः तार की मोटाई = व्यास `rArr2r = (2)/(30)=1/15`सेमी |
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| 3. |
एक घनाभाकर पानी की टंकी 6 m लंबी, 5m चौड़ी और 4.5 m गहरी है | इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है ? `(1 m^(3)=1000l)` |
| Answer» Correct Answer - 135000 लीटर | |
| 4. |
एक घनाभाकर बर्तन 10 m लंबा और 8 m चौड़ा है | इसको कितना ऊँचा बनाया जाए की इसमें 380 घन मीटर द्रव आ सके ? |
| Answer» Correct Answer - `4.75 m` | |
| 5. |
8 m लंबा, 6 m चौड़ा और 3 m गहरा एक घनाभाकर गढ्ढा खुदवाने में 30 रुपए प्रति `m^(3)` की दर से होने वाला व्यय ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - ₹ 4320 | |
| 6. |
किसी गोदाम की माप `40 m xx 25 m xx 15 m` है | इस गोदाम में `1.5 xx 1.25 m xx 0.5 m` की माप वाले लकड़ी के कितने अधिकतम क्रेट (crate) रखे जा सकते हैं ? |
| Answer» Correct Answer - 16000 | |
| 7. |
एक घनाकार डिब्बे का एक किनारा 10 सेमी लंबाई का है तथा एक अन्य घनाभाकार डिब्बे की लम्बाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 12.5 सेमी, 10 सेमी और 8 सेमी हैं। (i) किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है और कितना अधिक है ? (ii) किस डिब्बे का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम है और कितना कम है ? |
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Answer» घनाकार बॉक्स का पृष्ठ क्षे . 40 सेमी `""^2 ` बड़ा है (ii) घनाकार बॉक्स का पृष्ठ क्षे, `10cm ^ 2 ` कम है। |
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| 8. |
भुजा 7 सेमी वाले एक घनाकार ब्लॉग के ऊपर एक अर्धगोला रखा हुआ है । अर्द्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है ? इस प्रकार बने ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए । |
| Answer» Correct Answer - सबसे बड़ा व्यास = 7 सेमी, पृष्ठीय क्षेत्रफल = `332* 5 ` सेमी `""^(2 ) ` | |
| 9. |
उस ठोस गोलाकार गेंद द्वारा हटाए गाए (विस्थापित) पानी का आयतन ज्ञात कीजिए, जिसका व्यास निम्न है (i) 28 सेमी (ii) 0.21 मीटर |
| Answer» (i) `11498""2/3" सेमी"^3`, (ii) 0.004851`" मी"^3` | |
| 10. |
धातु की एक गेंद का व्यास 4.2 cm है | यदि इस धातु का घनत्व 8.9 ग्राम प्रति `cm^(3)` है, तो इस गेंद का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `345.39 g` (लगभग) | |
| 11. |
धातु की एक गेंद का व्यास 4.2 सेमी है। यदि इस धातु का घनत्व 8.9 ग्राम प्रति सेमी है, तो इस गेंद का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» 345.39 ग्राम लगभग | |
| 12. |
एक 22 सेमी आंतरिक किनारे वाले खोखले घन को `0*5 ` सेमी व्यास वाले गोलाकार कंचो से भरा जाता है तथा यह कल्पना की जाती है कि घन का `(1)/(8) ` स्थान भरा नहीं जा सकता है, तब घन में समावेशित होने वाले कंचो की संख्या है :A. 142244B. 142396C. 142496D. 142596 |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 13. |
मैरी अपने क्रिसमस वृक्ष को सजाना चाहती है। वह इस वृक्ष को लकड़ी के एक घनाभाकार बॉक्स (box) पर रखना चाहती है, जिसे सान्ता क्लॉज के चित्र के साथ एक रंगीन कागज से ढका जाना है। उसका यह जानना आवश्यक है कि उसे कितना कागज खरीदना चाहिए। यदि उपरोक्त बॉक्स की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 80 सेमी, 40 सेमी और 20 सेमी हैं, तो उसे 40 सेमी भुजा वाली कागज की कितनी वर्गाकार शीटों की आवश्यकता होगी |
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Answer» चूँकि वह बॉक्स के ऊपरी पृष्ठ को कागज से ढकना चाहती है, और कागज एक घनाभ के आकार का है। माना बॉक्स की लंबाई: 1 = 80 सेमी, चौड़ाई b = 40 सेमी और ऊँचाई h = 20 सेमी है अतः बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(1b + bh + hl) `=2[(80xx40)+(40xx20)+(20xx80)]" सेमी"^2` `=2[3200+800+1600]" सेमी"^2` `=2xx5600" सेमी"^2` `11200" सेमी"^2` अब एक शीट का क्षेत्रफल = `40 xx40" सेमी"^2 = 1600" सेमी"^2` `"अतः कुल शीटों की संख्या" = "बॉक्स का पृष्ठीय क्षेत्रफल"/"एक शीट का क्षेत्रफल"` `=(11200)/(1600)=7` इसलिए मैरी को कागज की कुल 7 शीटों की आवश्यकता होगी |
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| 14. |
यदि 9 cm ऊंचाई वाले एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन `48 pi cm^(3)` है, तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - 8 cm | |
| 15. |
एक घन का किनारा 7 cm है , तो उस घन का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल ........ `cm^(2)` होगा ।A. `49`B. `294`C. `7`D. `343` |
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Answer» Correct Answer - B |
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| 16. |
एक घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ होगा।A. `2(l+b+h)`B. `(lb+bh+hl)`C. `2(lb+bh+hl)`D. `lbh` |
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Answer» Correct Answer - C |
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| 17. |
एक घन की कोरें 5 सेमी हैं। घन का पृष्ठ ज्ञात कीजिए |
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Answer» मानलो घन की कोर a = 5 सेमी घन का पृष्ठ = `6a^2= 6(5)^2` `=6xx25=150` वर्ग सेमी |
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| 18. |
शंकु के आकार के उस बर्तन की लीटरों में धारिता ज्ञात कीजिए जिसकी (i) त्रिज्या 7 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 25 सेमी है। (ii) ऊँचाई 12 सेमी और तिर्यक ऊँचाई 13 सेमी है। |
| Answer» (i) 1.232 लीटर , (ii) `(11)/(35)l` | |
| 19. |
उस घन का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्र ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ 6 सेमी है |
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Answer» माना घन की भुजा a सेमी है सम्पूर्ण पृष्ठ = `6a^2` `=6xx(6)^2" "[therefore a=6 "सेमी"]` `=6xx36` = 216 वर्ग सेमी अतः घन का सम्पूर्ण पृष्ठ = 216 वर्ग सेमी |
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| 20. |
एक लंब वृत्तीय शंकु का आयतन 9856 घन सेमी है। यदि इसके आधार का व्यास 28 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए— (i) शंकु की ऊँचाई (ii) शंकु की तिर्यक ऊँचाई (iii)शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल |
| Answer» (i) 48 सेमी, (ii) 50 सेमी (iii) 2200`"सेमी"^2` | |
| 21. |
ईंटों की एक दीवार 15 मीटर लम्बी, 4 मीटर ऊंची और 25 सेमी मोटी है तथा प्रत्येक इट चूने सहित 25 सेमी लम्बी, 15 सेमी चौड़ी और 10 सेमी मोटी है, तो बताओ दीवार में कुल कितनी ईंटें लगी हैं |
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Answer» दीवार की लम्बाई = 15 मीटर, चौड़ाई = 4 मीटर, मोटाई = `(25)/(100)` मीटर = `1/4` मीटर, दीवार का आयतन `=15xx4xx1/4` = 15 घन मीटर एक ईंट का आयतन `=(25)/(100)xx(15)/(100)xx(10)/100)` घन मीटर `3/(800)` घन मीटर अतः ईटों की संख्या = `15xx(800)/3` = 4000 |
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| 22. |
एक घन का सम्पूर्ण पुष्ठ 96 सेभी है। उसका आयतन ज्ञात कीजिए |
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Answer» माना घन की एक कोर a सेमी है, तब सम्पूर्ण पृष्ठ =`6a^2=96` a = 16 a =4 सेमी आयतन = `a^3=(4)^3` = 64`" सेमी"^3` अतः आयतन = 64 `"सेमी"^3` |
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| 23. |
दो गोलों के आयतनों का अनुपात ` 64 : 27` है | उनके पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात है :A. ` 3 : 4 `B. ` 4 : 3 `C. `9: 16 `D. `16 : 9` |
| Answer» Correct Answer - D | |
| 24. |
उस लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए , जिसकी (i ) त्रिज्या 6 सेमी और ऊँचाई 7 सेमी है। (ii ) त्रिज्या 3.5 सेमी और ऊँचाई 12 सेमी है। |
| Answer» Correct Answer - (i) `264 cm^(3)` (ii) `154 cm^(3)` | |
| 25. |
किसी आयताकार हॉल के फर्श का परिमाप 250 m है | यदि ₹10 प्रति `m^(2)` की दर से चारों दीवारों पर पेंट कराने की लागत ₹ 15000 है, तो इस हॉल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए | [संकेत : चारों डिब्बों का क्षेत्रफल = पाशर्व पृष्ठीय क्षेत्रफल] |
| Answer» Correct Answer - 6 m | |
| 26. |
एक अस्पताल (hospital) के एक रोगी को प्रतिदिन 7 cm व्यास वाले एक बेलनाकार कटोरे में सूप (soup) दिया जाता है | यदि यह कटोरा सूप से 4 cm ऊंचाई तक भरा जाता है, तो इस अस्पताल में 250 रोगियों के लिए प्रतिदिन कितना सूप तैयार किया जाता है ? |
| Answer» Correct Answer - `38500 cm^(3)` या 38.5 लीटर सूप | | |
| 27. |
किसी डिब्बे में भरा हुआ पेंट `9.375 m^(2)` के क्षेत्रफल पर पेंट करने के लिए पर्याप्त है | इस डिब्बे के पेंट से `22.5 cm xx 10 cm xx 7.5 cm` विमाओं वाली कितनी ईट पेंट की जा सकती हैं ? |
| Answer» Correct Answer - 100 ईंट | |
| 28. |
चंद्रमा का व्यास पृथ्वी के व्यास का लगभग एक-चौथाई है | इन दोनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `1:16` | |
| 29. |
किसी आयताकार वस्तु का आयतन 10368 डेसमी है, इसकी विमाओं में 3 : 2 : 1 का अनुपात है। इसकी विमाएँ ज्ञात कीजिए। |
| Answer» 36 डेसेमी , 24 डेसेमी , 12 डेसेमी | |
| 30. |
एक अर्धगोलाकार कटोरा 0.25 cm मोटी स्टील से बना है | इस कटोरे की आंतरिक त्रिज्या 5 cm है | कटोरे का बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `173.25 cm^(2)` | |
| 31. |
कोई मिस्त्री ईंटो में विमाओं 270 सेमी `xx ` 300 सेमी ` xx ` 350 सेमी की एक दीवार बनाता है, जिनमे से प्रत्येक ईंट की माप `22.5 ` सेमी `xx ` `11.25 ` सेमी `xx ` `8.75 ` सेमी है | यदि यह मान लिया जाए कि दीवार का ` (1)/(8) ` भाग मसाले से भरा जाता है, तो दीवार को बनाने में लगी ईंटो की संख्या है :A. 11100B. 11200C. 11000D. 11300 |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 32. |
माचिस की डिब्बी के माप `4 cm xx 2.5 cm xx 1.5 cm` हैं | ऐसी 12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन क्या होगा ? |
| Answer» Correct Answer - `180 cm^(3)` | |
| 33. |
एक लंब वृत्तीय बेलन त्रिज्या r वाले एक गोले को पूर्णतया घेरे हुए हैं (देखिए आकृति 13.22) | ज्ञात कीजिए : (i) गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (iii) ऊपर (i) और (ii) में प्राप्त क्षेत्रफलों का अनुपात |
| Answer» Correct Answer - (i) `4pir^(2)` (ii) `4pir^(2)` (iii) `1:1` | |
| 34. |
एक सोफ्ट ड्रिंक (soft drink) दो प्रकार के पैकों में उपलब्ध है :-(i) लंबाई 5 cm और चौड़ाई 4 cm वाले एक आयताकार आधार का टिन का डिब्बा जिसकी ऊंचाई 15 cm है और (ii) व्यास 7 cm वाले वृतीय आधार और 10 cm ऊंचाई वाला एक प्लास्टिक का बेलनाकार डिब्बा | किस डिब्बे की धारिता अधिक है और कितनी अधिक है ? |
| Answer» Correct Answer - बेलन की धारिता `85 cm^(3)` अधिक है | | |
| 35. |
यदि `S_(1)` त्रिभुज r वाले के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल को निरूपित करता है और `S_(2)` आधार त्रिभुज r और ऊंचाई 2r वाले बेलन के सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल को निरूपित करता है, तब -A. `S_(1)=S_(2)`B. `S_(1)ktS_(2)`C. `S_(1)ltS_(2)`D. `S_(1)=2S_(2)` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 36. |
यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल `94.2 cm^(2)` है और उसकी ऊंचाई 5 cm है, तो ज्ञात कीजिए : (i) आधार की त्रिज्या (ii) बेलन का आयतन `(pi=3.14` लीजिए) |
| Answer» Correct Answer - (i) 3 cm (ii) `141.3 cm^(3)` | |
| 37. |
यदि एक बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 94.2 सेमी है और उसकी ऊँचाई 5 सेमी है, तो ज्ञात कीजिए: (i) आधार की त्रिज्या (ii) बेलन का आयतन (pi=3.14 लीजिए) |
| Answer» (i) 3 सेमी , (ii) 141.3`" सेमी"^3` | |
| 38. |
एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 cm है और इसकी तिर्यक ऊंचाई 10 cm है | इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - `165 cm^(2)` | |
| 39. |
ऊंचाई 14 cm वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `88 cm^(2)` है | बेलन के आधार का व्यास ज्ञात कीजिए | |
| Answer» Correct Answer - 2 cm | |
| 40. |
ज्ञात कीजिए: (i) एक बेलनाकार पेट्रोल की बंद टंकी का पार्श्व या वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, जिसका व्यास 4.2 मीo है और ऊँचाई 4.5 मीटर है। (ii) इस टंकी को बनाने में कुल कितना इस्पात (steel) लगा होगा, यदि कुल इस्पात का 1/11भाग बनाने में नष्ट हो गया है ? |
| Answer» (i) `59.4" मी"^2` (ii) `64.8" मी"^2` | |
| 41. |
ज्ञात कीजिए: (i) एक बेलनाकार पेट्रोल की बंद टंकी का पाशर्व या वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल, जिसका व्यास 4.2 m है और ऊंचाई 4.5 m है | (ii) इस टंकी को बनाने में कुल कितना इस्पात (steel) लगा होगा, यदि कुल इस्पात का `(1)/(12)` भाग बनाने में नष्ट हो गया है ? |
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Answer» Correct Answer - (i) `59.4 m^(2)` (ii) `95.04 m^(2)` [मान लीजिए प्रयुक्त इस्पात का वास्तविक क्षेत्रफल `x m^(2)` है |क्योंकि वास्तविक रूप में प्रयुक्त इस्पात का `(1)/(12)` भाग व्यर्थ चला गया है, इसलिए टंकी में प्रयुक्त इस्पात का क्षेत्रफल =x का `(11)/(12).` इसका अर्थ या है कि प्रयुक्त इस्पात का वास्तविक क्षेत्रफल `=(12)/(11)xx87.12 m^(2)` ] |
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| 42. |
10.5 सेमी त्रिज्या के ठोस गोले को पिघलाकर 3.5 सेमी त्रिज्या तथा 3 सेमी ऊँचाई वाले छोटे-छोटे शंकु बनाये गये हैं । बने हुए शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ , गोले की त्रिज्या `=21/2`सेमी `rArr` गोले का आयतन `=4/3 pi r^(3)=(4/3 pi xx 21/2 xx 21/2 xx 21/2) =((3087)/(4) pi) " सेमी"^(3)` तथा प्रत्येक शंकु की त्रिज्या `=7/2`सेमी तथा ऊँचाई `=3` सेमी `rArr` शंकु का आयतन `=1/3 pi r^(2) h = (1/3 pi xx 7/2 xx 7/2 xx 3)=((49pi)/(4))"सेमी"^(3)` अतः शंकुओं की अभीष्ट संख्या `=("गोले का आयतन ")/("प्रत्येक शंकु का आयतन ")=(3087pi)/(2)xx(4)/(49pi)=126` |
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| 43. |
एक गोले के आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल का आयतन ज्ञात कीजिये जिसमें यह गोले ठीक-ठीक रखा जा सकता है -A. `54pi`B. `27pi`C. `36pi`D. `9pi` |
| Answer» Correct Answer - A | |
| 44. |
`1*4` सेमी व्यास वाले कंचों को 7 सेमी व्यास वाले बेलनाकार बीकर में डाला जाता है | बिकार में कितने कंचे डेल जाएँ कि बीकर के पानी का तल ` 5 . 6` सेमी ऊँचा हो जाए ? |
| Answer» Correct Answer - 150 | |
| 45. |
एक बेलनाकार पाइप का आन्तरिक व्यास 7 सेमी है तथा इस पाइप के द्वारा प्रवाहित पानी 192.5 लीटर/मिनट है । तो प्रवाहित पानी की दर किलोमीटर /घंटे में ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ है , प्रति घंटे प्रवाहित पानी का आयतन `=(192.50xx60)` लीटर `=(192.50xx60xx1000)" सेमी"^(3)` ...(1) पाइप की आन्तरिक त्रिज्या `=7/2 = 3.5` सेमी स्पष्ट है कि बेलनाकार पाइप की त्रिज्या 3.5 सेमी तथा h सेमी है । इसलिए, एक घंटे में प्रवाहित पानी का आयतन = त्रिज्या 3.5 सेमी तथा ऊँचाई h सेमी वाले बेलन का आयतन `=22/7 xx (3.5)^(2)xxh` सेमी० (1) तथा (2) से , `(22)/(7)xx3.5xx3.5xxh=192.50xx60xx1000` `rArr h=300000` सेमी `=3 `किमी अतः पानी के प्रवाह की दर 3 किमी/घंटा है । |
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| 46. |
3 m गहरी और 40 m चौड़ी एक नदी 2 km प्रति घंटा की चाल से बहकर समुद्र में गिरती है | एक मिनट में समुंद्र में कितना पानी गिरेगा ? |
| Answer» Correct Answer - `4000 m^(3)` | |
| 47. |
एक बनल और शंकु की उचाईया बराबर है और आधार की त्रिभुजाये बराबर है उनके आयतनों का अनुपात होगा -A. `1:3`B. `3:1`C. `2:3`D. `2:5` |
| Answer» Correct Answer - B | |
| 48. |
10 cm त्रिज्या वाले एक अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |(`pi=3.14` लीजिए |) |
| Answer» Correct Answer - `942 cm^(2)` | |
| 49. |
त्रिज्या 21 वाले एक अर्धगोले के लिए, ज्ञात कीजिए: (i) वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल |
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Answer» (i) अर्द्धगोले की त्रिज्या = 21 सेमी अर्द्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल `=2pir^2` `2xx(22)/7xx21xx21" सेमी"^2` `=2772" सेमी"^2` (ii) अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल `=3pir^2` `=3xx(22)/7xx21xx21" सेमी"^2` `=4158" सेमी"^2` |
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| 50. |
8 मीटर ऊँचाई और आधार की त्रिज्या 6 मीटर वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 मीटर चौड़े तिरपाल की कितनी लंबाई लगेगी ? यह मान कर चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में 20 सेमी तिरपाल अतिरिक्त लगेगा। (`pi`= 3.14 का प्रयोग कीजिए।) |
| Answer» Correct Answer - 63 m | |