65 + Interview Questions in संख्या-पद्धति IN GENERAL AWARENESS Page 1 InterviewSolution

1.	निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(sqrt(18)+sqrt(24))/(sqrt(12)-sqrt(8))`
Answer» Correct Answer - `1/2[6+6sqrt(2)+4sqrt(3)=3sqrt(6)]`

Discussion

2.	निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(2sqrt(6)-sqrt(5))/(3sqrt(5)-2sqrt(6))`
Answer» Correct Answer - `1/21(9+4sqrt(30))`

Discussion

3.	निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `1/(sqrt(5)+sqrt(3)+2)+1/(-sqrt(5)+sqrt(3)+2)`
Answer» Correct Answer - `1/11[3sqrt(3)=4]`

Discussion

4.	निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `5/(sqrt(2)+3sqrt(5))`
Answer» Correct Answer - `-5/43(sqrt(2)-3sqrt(5))`

Discussion

5.	Simplify by adding or subtracting the similar terms `6sqrt(1/6)+6sqrt(54)-12sqrt(1/24)`
Answer» Correct Answer - `18sqrt(6)`

Discussion

6.	सरल कीजिए (i) `2^(2//5).2^(1//5)` (ii) `[1/(3^(5))]^(4)`
Answer» Correct Answer - (i) `2^(3//5),` (ii) `(1/3)^(20)`

Discussion

7.	समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `7sqrt(3)+2sqrt(27)`
Answer» Correct Answer - `13sqrt(3)`

Discussion

8.	समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `2sqrt(3)` तथा `5sqrt(3)` का योग
Answer» Correct Answer - `7sqrt(3)`

Discussion

9.	समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(5)(5)+2root(5)(5)`
Answer» Correct Answer - `7root(5)(5)`

Discussion

10.	समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(3)(2)-root(3)(16)`
Answer» Correct Answer - `3root(3)(2)`

Discussion

11.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `sqrt(80)` (ii) `root(3)(72)` (iii) `root(8)((x^(13))/(y^(21)))` (iv) `root(3)(756)`
Answer» Correct Answer - (i) `4sqrt(5)` (ii) `2root(3)(9)` (iii) `x/(y^(2))root(8)((x^(5))/(y^(5)))` (iv) `3root(3)(28)`

Discussion

12.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `sqrt(x+y)/(x-y)` (ii) `sqrt((x^(3)+y^(3))(x^(2)-y^(2)))` (iii) `(x-y)sqrt((x+y)/(x-y))` (iv) `x/(y^(2)) 3 sqrt((y^(7))/(x^(2))`
Answer» Correct Answer - (i) `1/(x-y)sqrt(x^(2)-y^(2))` (ii)`(x+y)sqrt((x-y)(x^(2)-xy+y^(2)))` (iii) `sqrt(x^(2)-y^(2))` (iv) `root(xy)`

Discussion

13.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `root(3)(768)` (ii) `sqrt(175/63)` (iii) `root(3)(256)` (iv) `5root(3)(135)`
Answer» Correct Answer - (i) `4root(3)(12)` (ii) `5/3` (iii) `4root(3)(4)` (iv) `15root(3)(5)`

Discussion

14.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (I) `9^(3//2)` (ii) `32^(2//5)`
Answer» Correct Answer - (i) 27 (ii) 4

Discussion

15.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `2/3sqrt(32)` (ii) `3 root(4)(5)` (iii) `3/4sqrt(8)` (iv) `m^(3) root(6)(n^(3))`
Answer» Correct Answer - (i) `sqrt(128/9)` (ii) `root(4)(405)` (iii) `sqrt(9//2)` (iv) `root(6)(m^(18)n^(3))`

Discussion

16.	3 और 4 के बीच में छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।
Answer» Correct Answer - संख्याओं 3 और 4 के बीच अनंततः अनेक परिमेय संख्याएँ को सकती है ; इन्हे लेने की एक विधि है `3=(21)/(6+1),4=(28)/(6+1)` . तब छः संख्याएँ है `(22)/(7),(23)/(7),(24)/(7),(25)/(7),(26)/(7),(27)/(7)`

Discussion

17.	पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `xsqrt(x-y)` (ii) `5sqrt(162)` (iii) `(x+y)sqrt((x-y))` (iv) `p root(4)(q)`मिश्र करणी को सरलतम रूप में लिखिएः
Answer» Correct Answer - (i) `sqrt(x^(2)(x-y))` (ii) `sqrt(40.5)` (iii) `sqrt((x+y)^(2)(x-y))` (iv) `root(4)(p^(4).q)`

Discussion

18.	`sqrt(7),sqrt(11),sqrt(16),sqrt(19),sqrt(23)` में परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer» Correct Answer - `sqrt(16)`

Discussion

19.	`sqrt(2),sqrt(3), sqrt(9),sqrt(15)` में परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer» Correct Answer - `sqrt(9)`

Discussion

20.	सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिएः `root(9)(18)-:root(9)(9)`
Answer» Correct Answer - `root(9)(2)`

Discussion

21.	`sqrt(75)` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।
Answer» `sqrt(75)=sqrt(25xx3)=5sqrt(3)` अब `5sqrt(3)xxsqrt(3)=5xxsqrt(3)xxsqrt(3)=15` `sqrt(3), sqrt(75)` का सरलतम ‌परिमेयकारी गुणक है।

Discussion

22.	`sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(4/9),sqrt(7),sqrt(9)` में से परिमेय संख्या छांटकर लिखिए।
Answer» Correct Answer - `sqrt(4/9)`

Discussion

23.	सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिए। `sqrt(2)xxroot(3)(3)xxroot(4)(4)`
Answer» Correct Answer - `2root(3)(3)`

Discussion

24.	सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिएः `sqrt(3)xxroot(4)(6)`
Answer» Correct Answer - `root(4)(54)`

Discussion

25.	`3/5` और `4/5` के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।
Answer» Correct Answer - `(3)/(5)=(30)/(50),(4)/(5)=(40)/(50)` अतः पाँच परिमेय संख्याएँ है : `(31)/(50),(32)/(50),(33)/(50),(34)/(50), (35)/(50)`

Discussion

26.	`root(3)(72)` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।
Answer» `root(3)(72)=root(3)(2xx2xx2xx3xx3)` `=2^(3//3).3^(2//3)=2.3^(2//3)` अब `(2.3^(2//3))(3^(1-(2//3)))=2.3=6` `:.3^(1//3)` या `root(3)(3)`, सरलतम परिमेयकारी गुणक है `root(3)(72)` का।

Discussion

27.	सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिए। `sqrt(3)xxroot(5)(12)xxroot(10)(54)`
Answer» Correct Answer - `3sqrt(2)`

Discussion

28.	`1/(7+3sqrt(2))` के हर का परिमेय करण कीजिए।
Answer» `1/(7+3sqrt(2))=1/(7+3sqrt(2))xx((7-3sqrt(2))/(7-3sqrt(2)))=(7-3sqrt(2))/(49-18)=(7-3sqrt(2))/31`

Discussion

29.	निम्नलिखित में से प्रत्येक को परिमेय हर बनाकर लिखिएः (i) `2/(sqrt(5))` (ii) `6/(sqrt(3))` (iii) `(sqrt(3))/(sqrt(8))` (iv) `13/(root(13))` (v) `7/(sqrt(12))` (vi) `(3sqrt(2))/(7root(3)(3))`
Answer» Correct Answer - (i) `(sqrt(5))/5` (ii) `2sqrt(3)` (iii) `(sqrt(6))/4` (iv) `13/3root(3)(9)` v. `7/6sqrt(3)` (vi) `(root(6)(648))/7`

Discussion

30.	`2sqrt(2)+5sqrt(3)` और `sqrt(2)-3sqrt(3)` को जोड़िए।
Answer» `(2sqrt(2)+5sqrt(3))+(sqrt(2)-3sqrt(3))=(2sqrt(2)+sqrt(2))+(5sqrt(3)-3sqrt(3))` `=(2+1)sqrt(2)+(5-3)sqrt(3)=3sqrt(2)+2sqrt(3)`

Discussion

31.	2 और 3 के बीच तीन परिमेय संख्या लिखिए।
Answer» Correct Answer - `9/4, 5/2, 11/4`

Discussion

32.	व्यंजक `2/(sqrt(5))` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।
Answer» `sqrt(5)` स्वयं `sqrt(5)` का सरलतम परिमेयकारी गुणक है। अतः `2/(sqrt(5))=(2sqrt(5))/(sqrt(5)xxsqrt(5))=2/5 sqrt(5)` अत: `sqrt(5),2/(sqrt(5)` का परिमेयकारी गुणक है।

Discussion

33.	`6/(3sqrt(2)-2sqrt(3))` को परिमेय हर वाले व्यंजक के रूप में लिखिए।
Answer» `6/(3sqrt(2)-2sqrt(3))=6/(3sqrt(2)-2sqrt(3))xx(3sqrt(2)+2sqrt(3))/(3sqrt(2)+2sqrt(3))` `=(6(3sqrt(2)+2sqrt(3)))/((3sqrt(2))^(2)-(2sqrt(3))^(2))=(6(3sqrt(2)+2sqrt(3)))/(18-12)` `=3sqrt(2)+2sqrt(3)`

Discussion

34.	`5/(sqrt(3)-sqrt(5))` के हर का परिमेयकरण कीजिए।
Answer» यहां हम `sqrt(3)-sqrt(5)` का परिमेय करण करेंगे। `:. 5/(sqrt(3)-sqrt(5))=5/(sqrt(3)-sqrt(5))xx(sqrt(3)+sqrt(5))/(sqrt(3)+sqrt(5))=(5(sqrt(3)+sqrt(5)))/(3-5)=((-5)/2)(sqrt(3)+sqrt(5))`

Discussion

35.	`(sqrt(5)+sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(3))` के हर का परिमेयकरण कीजिए।
Answer» Correct Answer - `4+sqrt(15)`

Discussion

36.	हल कीजिएः `(sqrt(5)-2)/(sqrt(5)+2)-(sqrt(5)+2)/(sqrt(5)-2)`
Answer» Correct Answer - `-8sqrt(5)`

Discussion

37.	सरल कीजिएः `(sqrt(3)+sqrt(7))^(2)`
Answer» Correct Answer - `10+2sqrt(21)`

Discussion

38.	`root(3)(256)` को उसके सरलतम मिश्र करणी के रूप में लिखिए।
Answer» `root(3)(256)=root(3)((16)^(2))=root(3)(2^(3).2^(3).2^(3))=root(3)(2^(3)).root(3)(2^(3)).root(3)(2^(2))` `=2xx2xxroot(3)sqrt(4)=4root(3)sqrt(4)`

Discussion

39.	सरल कीजिएः `(62/25)^(-3//2)`
Answer» Correct Answer - `125(62)^(-3//2)`

Discussion

40.	ज्ञात कीजिएः (i) `9^(3/2)` (ii) `32^(2/5)` (iii) `16^(3/4)` (iv) `125^((-1)/3)`
Answer» Correct Answer - (i) 2, (ii) 4, (iii) 8, (iv) `1/5`

Discussion

41.	`root(4)(1875)` को सरलतम रूप में लिखिए।
Answer» `root(4)(1875)=root(4)(5xx5xx5xx5xx3)` `=root(4)(5^(4)xx4)=5root(4)(3)`

Discussion

42.	ज्ञात कीजिएः (i) `64^(1//2)` (ii) `32^(1/5)` (iii) `125^(1/3)`
Answer» Correct Answer - (i) 8 (ii) 2, (iii) 5

Discussion

43.	`5/4sqrt(32)` को पूर्ण करणी (शुद्ध करणी) के रूप में लिखिए।
Answer» `5/4sqrt(32)=sqrt((5/4)^(2)xx32)` `=sqrt(25/16xx32)=sqrt(50)`

Discussion

44.	सरल कीजिए `7sqrt(3)+2sqrt(27)+1/(sqrt(3))`
Answer» प्रत्येक पद को उसके सरलतम रूप में रखने पर `7sqrt(3)+2sqrt(27)=1/(sqrt(3))=7sqrt(3)+2sqrt(9xx3)+(sqrt(3))/(sqrt(3)xxsqrt(3))` `=7sqrt(3)+6sqrt(3)+1/3sqrt(3)` `=(7+5+1/3)sqrt(3)=40/3sqrt(3)`

Discussion

45.	सरल कीजिए `sqrt(125/252)`
Answer» `sqrt(125/252)=(sqrt(125))/(sqrt(252))=(sqrt(5xx5xx5))/(sqrt(2xx2xx3xx3xx7))=(5sqrt(5))/(6sqrt(7))` `=(5sqrt(5))/(6sqrt(7)).(sqrt(7))/(sqrt(7))=(5sqrt(35))/42`

Discussion

46.	वितरण नियम से `15xx32` का मान ज्ञात कीजिए।
Answer» Correct Answer - 480

Discussion

47.	संख्या रेखा पर 5 और 7 का योग लिखिए।
Answer» Correct Answer - 12

Discussion

48.	परिमेय संख्याओं `a` और `b` को ज्ञात कीजिएः `(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)+(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)=a+sqrt(3b)`
Answer» `(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)+(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)xx(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)-1)=((sqrt(3)-1)^(2))/((sqrt(3))^(2)-1^(2))` `=(3+1-2sqrt(3))/2=(4-2sqrt(3))/2=2-sqrt(3)` `=(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)=(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)xx(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)+1)=((sqrt(3)+1)^(2))/((sqrt(3))^(2)-(1)^(2))` `=(3+1+2sqrt(3))/(3-1)+(4+2sqrt(3))/2=2+sqrt(3)` `:. (sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)+(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)=2-sqrt(3)+2+sqrt(3)=4` `4+(0)sqrt(3)=a+sqrt(3)b` `impliesa=4,b=0`

Discussion

49.	निम्नलिखित संख्याओं में से धन पूर्णांक छांटिए। `8-6, 2-5, 1-:3,(-3)xx(-4),8-:2,(-5)xx3,3xx5`
Answer» Correct Answer - `8-6,1+3,(-3)xx(-4),8-:2,3xx5`

Discussion

50.	20 और 40 के बीच समस्त सम धन पूर्णांक लिखिए।
Answer» Correct Answer - 22,24,26,28,30,32,34,36,38

Discussion

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निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(sqrt(18)+sqrt(24))/(sqrt(12)-sqrt(8))`

निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `(2sqrt(6)-sqrt(5))/(3sqrt(5)-2sqrt(6))`

निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `1/(sqrt(5)+sqrt(3)+2)+1/(-sqrt(5)+sqrt(3)+2)`

निम्नलिखित में से प्रत्येक को सरल कीजिएः `5/(sqrt(2)+3sqrt(5))`

Simplify by adding or subtracting the similar terms `6sqrt(1/6)+6sqrt(54)-12sqrt(1/24)`

सरल कीजिए (i) `2^(2//5).2^(1//5)` (ii) `[1/(3^(5))]^(4)`

समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `7sqrt(3)+2sqrt(27)`

समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `2sqrt(3)` तथा `5sqrt(3)` का योग

समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(5)(5)+2root(5)(5)`

समरूप पदों को जोड़ते हुए (या घटाते हुए) सरल कीजिएः `5root(3)(2)-root(3)(16)`

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `sqrt(80)` (ii) `root(3)(72)` (iii) `root(8)((x^(13))/(y^(21)))` (iv) `root(3)(756)`

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `sqrt(x+y)/(x-y)` (ii) `sqrt((x^(3)+y^(3))(x^(2)-y^(2)))` (iii) `(x-y)sqrt((x+y)/(x-y))` (iv) `x/(y^(2)) 3 sqrt((y^(7))/(x^(2))`

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `root(3)(768)` (ii) `sqrt(175/63)` (iii) `root(3)(256)` (iv) `5root(3)(135)`

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (I) `9^(3//2)` (ii) `32^(2//5)`

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `2/3sqrt(32)` (ii) `3 root(4)(5)` (iii) `3/4sqrt(8)` (iv) `m^(3) root(6)(n^(3))`

3 और 4 के बीच में छः परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।

पूर्ण (शुद्ध) करणी के रूप में लिखिएः (i) `xsqrt(x-y)` (ii) `5sqrt(162)` (iii) `(x+y)sqrt((x-y))` (iv) `p root(4)(q)`मिश्र करणी को सरलतम रूप में लिखिएः

`sqrt(7),sqrt(11),sqrt(16),sqrt(19),sqrt(23)` में परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।

`sqrt(2),sqrt(3), sqrt(9),sqrt(15)` में परिमेय संख्या ज्ञात कीजिए।

सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिएः `root(9)(18)-:root(9)(9)`

`sqrt(75)` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।

`sqrt(2),sqrt(3),sqrt(5),sqrt(4/9),sqrt(7),sqrt(9)` में से परिमेय संख्या छांटकर लिखिए।

सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिए। `sqrt(2)xxroot(3)(3)xxroot(4)(4)`

सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिएः `sqrt(3)xxroot(4)(6)`

`3/5` और `4/5` के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए ।

`root(3)(72)` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।

सरल कीजिए और परिणाम को उसके सरलतम रूप में लिखिए। `sqrt(3)xxroot(5)(12)xxroot(10)(54)`

`1/(7+3sqrt(2))` के हर का परिमेय करण कीजिए।

निम्नलिखित में से प्रत्येक को परिमेय हर बनाकर लिखिएः (i) `2/(sqrt(5))` (ii) `6/(sqrt(3))` (iii) `(sqrt(3))/(sqrt(8))` (iv) `13/(root(13))` (v) `7/(sqrt(12))` (vi) `(3sqrt(2))/(7root(3)(3))`

`2sqrt(2)+5sqrt(3)` और `sqrt(2)-3sqrt(3)` को जोड़िए।

2 और 3 के बीच तीन परिमेय संख्या लिखिए।

व्यंजक `2/(sqrt(5))` का सरलतम परिमेयकारी गुणक ज्ञात कीजिए।

`6/(3sqrt(2)-2sqrt(3))` को परिमेय हर वाले व्यंजक के रूप में लिखिए।

`5/(sqrt(3)-sqrt(5))` के हर का परिमेयकरण कीजिए।

`(sqrt(5)+sqrt(3))/(sqrt(5)-sqrt(3))` के हर का परिमेयकरण कीजिए।

हल कीजिएः `(sqrt(5)-2)/(sqrt(5)+2)-(sqrt(5)+2)/(sqrt(5)-2)`

सरल कीजिएः `(sqrt(3)+sqrt(7))^(2)`

`root(3)(256)` को उसके सरलतम मिश्र करणी के रूप में लिखिए।

सरल कीजिएः `(62/25)^(-3//2)`

ज्ञात कीजिएः (i) `9^(3/2)` (ii) `32^(2/5)` (iii) `16^(3/4)` (iv) `125^((-1)/3)`

`root(4)(1875)` को सरलतम रूप में लिखिए।

ज्ञात कीजिएः (i) `64^(1//2)` (ii) `32^(1/5)` (iii) `125^(1/3)`

`5/4sqrt(32)` को पूर्ण करणी (शुद्ध करणी) के रूप में लिखिए।

सरल कीजिए `7sqrt(3)+2sqrt(27)+1/(sqrt(3))`

सरल कीजिए `sqrt(125/252)`

वितरण नियम से `15xx32` का मान ज्ञात कीजिए।

संख्या रेखा पर 5 और 7 का योग लिखिए।

परिमेय संख्याओं `a` और `b` को ज्ञात कीजिएः `(sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)+(sqrt(3)+1)/(sqrt(3)-1)=a+sqrt(3b)`

निम्नलिखित संख्याओं में से धन पूर्णांक छांटिए। `8-6, 2-5, 1-:3,(-3)xx(-4),8-:2,(-5)xx3,3xx5`

20 और 40 के बीच समस्त सम धन पूर्णांक लिखिए।