InterviewSolution
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This section includes InterviewSolutions, each offering curated multiple-choice questions to sharpen your knowledge and support exam preparation. Choose a topic below to get started.
| 101. |
चित्र में, यदि O केन्द्र के वृत्त की PQ और PR दो स्पर्श रेखाएँ हैं और `angleQPR = 46^(@)`, तो `angleQOR` का मान होगा - A. `44^(@)`B. `46^(@)`C. `134^(@)`D. `314^(@)` |
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Answer» Correct Answer - C |
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| 102. |
वृत्त का केंद्र O तथा व्यास PR है। Q परिधि पर कोई दूसरा बिंदु है। तब `angle ORQ = `A. `10^(@)`B. `20^(@)`C. `40^(@)`D. `60^(@)` |
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Answer» Correct Answer - B `angleORQ=(1)/(2)xxanglePOQ` `=(1)/(2)xx40^(@)=20^(@)` |
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| 103. |
प्रस्तुत चित्र में O वृत्त का केंद्र है तथा `angle ABO = 60 ^(@)` तब `angle ACB = `A. `60^(@)`B. `30^(@)`C. `120^(@)`D. `15^(@)` |
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Answer» Correct Answer - B `because angleABO=60^(@)` `therefore angle OAB=angleABO=60^(@)` `angleAOB=180^(@)-(angle ABO+angleOAB)` `=180^(@)-(60^(@)+60^(@))` `=180^(@)-120^(@)=60^(@)` `angleACB=(1)/(2)angleAOB=(1)/(2)xx60^(@)=30^(@)` |
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| 104. |
O वृत्त का केंद्र है तथा `angle ACB =25 ^(@)` तब `angle AOB =`A. `25^(@)`B. `50^(@)`C. `12.5^(@)`D. इनमें से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - B किसी चाप द्वारा केन्द्र पर बना कोण `2 = xx ` उसकी चाप द्वारा परिधि पर बना कोण `2 xx 25 ^(@)=50 ^(@)` |
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| 105. |
चित्र में BC अर्द्धवृत्त का व्यास है तथा O केंद्र है यदि `angle ABO = 65 ^(@)` तब `angle OAC = `A. `45^(@)`B. `35^(@)`C. `25^(@)`D. `15^(@)` |
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Answer» Correct Answer - C `DeltaOAB` में, `angleOBA=angleOAB=65^(@)` ( समान भुजाओं के सम्मुख कोण ) `therefore angleOAC=90^(@)-angleOAB` `=90^(@)-65^(@)=25^(@)` |
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| 106. |
अर्द्धवृत्त के कोण होते हैं -A. न्यूनकोणB. समकोणC. अधिककोणD. इनमें से कोई नहीं |
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Answer» Correct Answer - B समकोण |
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| 107. |
चित्र में O , वृत्त का केंद्र है तब `angle BCD = `A. `100^(@)`B. `110^(@)`C. `55^(@)`D. `125^(@)` |
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Answer» Correct Answer - D `angleBAD=(1)/(2)angleBOD=(1)/(2)xx110^(@)=55^(@)` `becauseABCD` एक चक्रीय चतुर्भुज है। इसलिए `angleBAD+angleBCD=180^(@)` `55^(@)+x=180^(@)` `x=180^(@)-55^(@)=125^(@)` |
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| 108. |
चित्र में, O वृत्त का केंद्र है यदि `angle POQ =40 ^(@)` तब `angle OPQ =`A. `40^(@)`B. `50^(@)`C. `60^(@)`D. `70^(@)` |
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Answer» Correct Answer - D `DeltaOPQ` में, `OP=OQ" " ` ( वृत्त की त्रिज्या ) `therefore angleOPQ=angleOQP " " `...(1) `anglePOQ+angleOQP+angleQPO=180^(@)` `40^(@)+angleOQP+angleOQP=180^(@)" " ` [ समीकरण (1) से ] `2 angleOQP=180^(@)-40^(@)=140^(@)` `angle OQP=(140^(@))/(2)=70^(@)` |
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| 109. |
निम्न चित्र में, यदि TP और TQ, O केन्द्र वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि `anglePOQ=110^(@)`, तो `anglePTQ` का मान होगा - A. `60^(@)`B. `70^(@)`C. `80^(@)`D. `90^(@)` |
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Answer» Correct Answer - B |
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| 110. |
निम्न चित्र में, `angleACB` है- A. `60^(@)`B. `45^(@)`C. `90^(@)`D. `30^(@)` |
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Answer» Correct Answer - C |
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| 111. |
एक चतुर्भुज PQRS एक वृत्त के परिगत खींचा गया हैं। यदि PQ, QR, RS (सेमी में) क्रमश : 5, 9, 8 हैं, तब PS (सेमी में) बराबर हैं -A. 7B. 6C. 5D. 4 |
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Answer» Correct Answer - D |
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| 112. |
किसी वृत्त के परिगत चतुर्भुज ABCD के कोण इस प्रकार है कि `angleA = 70^(@), angleB = 80^(@), angleC = 120^(@)`। स्पर्श बिन्दुओ को मिलकर अंतर्गत चतुर्भुज खींचा जाता है। अंतर्गत चतुर्भुज का प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए। |
| Answer» `75^(@), 100^(@), 105^(@), 80^(@)` | |
| 113. |
संलग्न चित्र में वृत्त `C (O , r )` की लघु चाप PQ की अंशमाप `100 ^(@ )` है, दीर्घ चाप की रेडियन माप ज्ञात कीजिए । |
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Answer» प्रश्नानुसार, लघु चाप की अंश माप `PQ = 100 ^(@)` `therefore` दीर्घ चाप की अंश माप `overset(frown)(QP)=360^(@)-100^(@)=260^(@)` `=(260^(@)xxpi)/(180)` रेडियन `=(13pi)/(9)` रेडियन |
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| 114. |
अर्द्धवृत्त का अंशमाप होता है।(i) 45°(ii) 90°(iii) 180°(iv) 360° |
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Answer» अर्द्धवृत्त का अंशमाप 180° होता है। |
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| 115. |
अर्धवृत्त में बने कोण की माप होती है।(i) 30°(ii) 60°(iii) 180°(iv) 90° |
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Answer» अर्धवृत्त में बने कोण की माप 90° होती है। |
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| 116. |
`angle ABC=69^(@)` और `angle ACB=31^(@)` हो तो `angle BDC` ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `80^(@)` | |
| 117. |
एक वृत्त पर A , B , C और D चार बिंदु है । AC और BD एक बिंदु E पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते है कि `angle BEC=130^(@)` तथा `angle ECD=20^(@)` है `angle BAC` ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `110^(@)` | |
| 118. |
आकृति 10 .37 में, `angle PQR=100^(@)` है जहाँ P , Q तथा R केंद्र O वाले एक वृत्त पर स्थित बिंदु है `angle OPR` ज्ञात कीजिए |
| Answer» Correct Answer - `10^(@)` | |
| 119. |
वृत्त का केंद्र वृत्त के _____ में स्थित है (बहिर्भाग /अभ्यंतर) |
| Answer» Correct Answer - अभ्यंतर | |
| 120. |
एक बिंदु , जिसकी वृत्त के केंद्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के ____ में स्थित होता है (बहिर्भाग /अभ्यंतर) |
| Answer» Correct Answer - वहिर्भाग | |
| 121. |
खाली स्थान भरिए: एक चाप होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे है। |
| Answer» Correct Answer - अर्ध्दवृत्त | |
| 122. |
वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का ____ होता है । |
| Answer» Correct Answer - व्यास | |
| 123. |
एक चाप ___ होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हो । |
| Answer» Correct Answer - अर्ध्दवृत्त | |
| 124. |
आकृति में O वृत्त का केन्द्र है और ∠BOD = 130°, ∠BCD का माप ज्ञात कीजिए। |
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Answer» अधिक कोण ∠BOD = 130° वृहत कोण ∠BOD = 360° – 130° = 230° ∠BCD = 1/2 ∠BOD = 1/2 x 230° = 115° |
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| 125. |
एक मैदान की चौड़ाई 80 मी तथा लम्बाई 140 मी है। इसके चारों ओर तीन चक्कर लगाने में कितनी दूरी तय करनी होगी। |
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Answer» मैदान की चौड़ाई = 80 मी, लम्बाई = 140 मी 1 चक्कर में चली गई दूरी = मैदान का परिमाप = 2(80 + 140) = 2 x 220 = 440 मी अतः तीन चक्कर लगाने में तय की गई दूरी = 3 x 440 = 1320 मी |
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| 126. |
आकृति में O वृत्त का केन्द्र है। A, C और B वृत पर तीन बिन्दु है, तथा ∠AOB को प्रतिवर्ती कोण = 240° है तो ACB का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» ∠ACB = 1/2 ∠AOB ∴ ∠ACB = 1/2 x 240 = 120° |
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| 127. |
आकृति में बिन्दु O वृत्त का केन्द्र हैं। AOB वृत्त का व्यास है और ∠COB=40°। ज्ञात कीजिए:(i) दीर्घचाप BC का अंशमाप(ii) दीर्घचाप AC को अंशमाप(iii) लघुचाप AC का अंशमाप(iv) अर्द्धवृत्त ACB का अंशमाप। |
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Answer» चूँकि अर्द्धवृत्त का कोण समकोण होता है। अतः ∠A = 90° ∠ACB + ∠ BAC + ∠ABC = 180° 30° + 90° + ∠ABC = 180° 120° + ∠ABC = 180° ∠ABC = 180° – 120° = 60° |
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| 128. |
किसी चाप द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण तथा उसके द्वारा वृत्त के शेष भाग पर स्थित किसी बिन्दु पर अन्तरित कोण में क्या सम्बन्ध होता है? |
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Answer» किसी चाप द्वारा केन्द्र पर अन्तरित कोण उसके द्वारा वृत्त के शेष भाग पर स्थित किसी बिन्दु पर अन्तरित कोण का दो गुना होता है। |
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| 129. |
यदि वृत्त की त्रिज्याएँ क्रमशः है तो `x^(2)+y^(2)-4x+6y=5, x^(2)+y^(2)+6x-4y=3` और `x^(2)+y^(2)-2x+4y=8` की त्रिज्याएँ क्रमशः `r_(1), r_(2)` और `r_(3)` है, तोA. `r_(1)gtr_(2)gtr_(3)`B. `r_(2)gtr_(3)gtr_(1)`C. `r_(3)gtr_(1)gtr_(2)`D. `r_(1)gtr_(3)gtr_(2)` |
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Answer» Correct Answer - A दिया है `x^(2)+y^(2)-4x+6y-5=0` की त्रिज्या `r_(1)` है। अतः `r_(1)=sqrt(4+9+5)=sqrt(18)` तथा केन्द्र (2, -3) है। `x^(2)+y^(2)+6x-4y-3=0` की त्रिज्या `r_(2)` है। अतः `r_(2)=sqrt(9+4+3)=4` तथा केन्द्र (-3,2) है। तथा `x^(2)+y^(2)-2x+4y-8=0` की त्रिज्या `r_(3)` है। तब, `r_(3)=sqrt(1+4+8)=sqrt(13)=36` तथा केन्द्र (1,-2) है। `therefore r_(1)gtr_(2)gtr_(3)` |
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| 130. |
प्रकाश ने बैंक से 7% वार्षिक ब्याज की दर से 13,000 रुपए उधार पर लिया। तीन वर्ष बाद कितना धन बैंक को वापस करना पड़ा? |
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Answer» मूलधन = 13000 रुपए, दर = 7% वार्षिक, समय = 3 वर्ष ब्याज = \(\frac{13000 \times 7 \times 3}{100}\)= 13000 x 7 x 3 = 2730 मिश्रधन = मूलधन + ब्याज = 13000 + 2730 = 15730 रुपए अतः तीन वर्ष बाद प्रकाश को 15730 रु० वापस करना पड़ा। |
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| 131. |
चित्र में PT, वृत्त की स्पर्शी है। यदि `angle BTA = 45^(@)` व `angle PTB = 70^(@)` तब `angle ATP` का मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» `angleATP = angle BTP - angle BTA` `= 70^(@) - 45^(@) = 25^(@)` `angleABT = angle ATP = 25^(@)` (एकान्तर वृत्तखंड के कोण) |
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| 132. |
प्रस्तुत चित्र में, `angle ACB = 48^(@)` तब `angle TAB` व `angle ADB` के मान ज्ञात कीजिए । |
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Answer» `angle ACB = 48^(@)` `angle TAB = angle ACB = 48^(@)` (एकान्तर वृत्तखंडों के कोण ) `because` ADBC एक चक्रीय चतुर्भुज है। `angle ADB + angle ACB = 180^(@)` (`because` चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोनों का योग होता है।) `angle ADB + 48^(@) = 180^(@)` `angle ADB = 180^(@) - 48^(@) = 132^(@)` |
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| 133. |
निम्न चित्र में, APB वृत्त की बिन्दु P पर स्पर्शी है तथा PQ एक जीवा है। वृतखण्ड की PRQ माप ज्ञात कीजिए । |
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Answer» यहाँ `angle APQ = 180^(@) - angle BPQ` `= 180^(@) - 70^(@) = 110^(@)` अतः रेखाखण्ड PRQ की माप `= 110^(@)` |
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| 134. |
चित्र में O , वृत्त का केन्द्र है। यदि `angle ABC = 20 ^(@)` तो `angle AOC ` का मान ज्ञात कीजिए। |
| Answer» `angle AOC=2 xx angleABC = 2xx20^(@)=40^(@)` | |
| 135. |
चित्र में, O केंद्र वाले वृत्त की त्रिज्या OD = 3 सेमी है। यदि OB = 5 सेमी हो तो तब स्पर्श रेखा BC की लम्बाई ज्ञात कीजिए। |
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Answer» `Delta OCB` में , `angle C = 90^(@)` `OB^(2) = OC^(2) + CB^(2)` `5^(2) = (3)^(2) + CB^(2)` `25 = 9 + CB^(2)` `25-9 = CB^(2) rArr 16 = CB^(2)` `:. BC = sqrt(16) = 4` सेमी |
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| 136. |
इस चित्र में `angle AOB` एक समकोण है तब `angle APB = `A. `100^(@)`B. `120^(@)`C. `135^(@)`D. `150^(@)` |
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Answer» Correct Answer - C दीर्घ `angleAOB=360^(@)-90^(@)=270^(@)` `angleAPB=("दीर्घ "angleAOB)/(2)` `=(270^(@))/(2)=135^(@)` |
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| 137. |
O वृत्त का केंद्र है। AOC वृत्त का व्यास है तथा `angle AOB = 80 ^(@)` तब `angle ACB = `A. `30^(@)`B. `35^(@)`C. `40^(@)`D. `45^(@)` |
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Answer» Correct Answer - C `angleACB=(1)/(2)xxangleAOB` `=(1)/(2)xx80^(@)=40^(@)` |
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| 138. |
चित्र में, O केन्द्र के वृत्त की त्रिज्या OD = 4 सेमी हैं। यदि OB = 5 सेमी हो तो स्पर्श रेखा BC की लम्बाई होगी - A. 3 सेमीB. 4 सेमीC. 2 सेमीD. 3.5 सेमी |
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Answer» Correct Answer - A |
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| 139. |
चित्र में `angle AOB = 150 ^(@)` तथा `angle BOC = 100 ^(@)` तब `angle ABC ` का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» यहाँ `angle AOC=360^(@)-(100^(@)+150^(@))` `=360^(@)-250^(@)` `=110^(@)` `angleABC=(1)/(2)angleAOC` `=(1)/(2)xx110^(@)=55^(@)` |
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| 140. |
चित्र में वृत्त का केन्द्र O है तथा त्रिज्या OA = 2.5 सेमी । तब BC का मान ज्ञात कीजिए। |
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Answer» यहाँ `AB=4.8` सेमी `angleABC=90^(@)" " ` ( अर्द्धवृत्त के कोण ) अब `AC^(2)=AB^(2)+BC^(2)` `(5)^(2)=(4.8)^(2)+(BC)^(2)` `therefore BC^(2)=25-23.04=1.96` `therefore BC=sqrt(1.96)=1.4` सेमी |
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| 141. |
चित्र में `angle BCA = 35 ^(@), angle CDB = 40 ^(@) ` तब `angle ABC ` का मान ज्ञात कीजिए |
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Answer» स्पष्टतः `angle BAC =angleBDC=40^(@)` ( समान वृत्तखण्ड के कोण ) `DeltaABC` में, `angleABC=180^(@)-(angleACB+angleBAC)` `=180^(@)-(35^(@)+40^(@))` `=180^(@)-75^(@)` `=105^(@)` |
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