1.

A `60 %` स्थितियों में सत्य बोलता है तथा `B, 90%` स्थितियों में सत्य बोलता है एक ही तथ्य में दोनों में विरोधाभास होने की प्रतिशतता है ?

Answer» यहाँ यादृच्छ प्रयोग है : एक ही तथ्य के बारे में A और B का कथन
`E=A` के सत्य बोलने की घटना
तथा `F=B` के सत्य बोलने की घटना
तो `P(E)=(60)/(100)=3/5` तथा `P(F)_=(90)/(100)=9/10.`
अभीष्ट प्रायिकता P (A और B के कथनो में विरोधाभास होने)
`=P(E barF`या `barEF)=P(E barF)+P(barEF)`
`=P(E)*P(barF)+P(barE)*P(F)`
`=P(E)*[1-P(F)]+[1-P(E)]*P(F)`
`=3/5(1-(9)/(10))+(1-(3)/(5))*(9)/(10)=(21)/(50)`
`therefore` अतः A और B में विरोधाभास होने की प्रतिशतता `=21/50xx100=42`


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