1.

ताश के 52 पत्तो की एक गड्डी में से एक पत्ता यादचया निकला जाता है। माना कि इ : निकला गया पत्ता काला पान है F : निकला गया पत्ता एक्का है क्या घटनाएँ E और F स्वतंत्र है?

Answer» माना कि S प्रतिदर्श समष्टि है।
दिया है : E = निकले गए पत्ता के काला पान होने कि घटना
F = निकले गए पत्ता के एक्का होने कि घटना
तो `EnnF=` निकाले गए पत्ता के काला पान का एक्का होने की घटना
कुल पत्तो की संख्या = 52 काला पान की संख्या =13
एक्का की संख्या =4 काला पान की एक्का की संख्या =1
अब `n(S)=""^(52)C_(1)=52`
`n(E)=""^(13)C_(1)=13,n(F)=""^(4)C_(1)=4,n (EnnF)=1`
`thereforeP(EnnF)=(n(EnnF))/(n(S))=1/52`
`P(E)=(n(E))/(n(E))=(13)/(52)=1/4," "P(F)=(n(F))/(n(S))=4/52=1/13`
स्पष्टत: `P(EnnF)=P(E)। P(F)`
अतः E तथा F स्वतंत्र घटनाएँ है।


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