बीजगणितीय सर्वसमिकाओ का प्रयोग करके निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `0.46 xx 0.46 - 0.36 xx 0.36` (ii) `105 xx 106` (iii) `(0.99)^(2)`

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1.	बीजगणितीय सर्वसमिकाओ का प्रयोग करके निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `0.46 xx 0.46 - 0.36 xx 0.36` (ii) `105 xx 106` (iii) `(0.99)^(2)`
Answer» (i) यहाँ `0.46 xx 0.46 - 0.36 xx 0.36` माना `a = 0.46, b = 0.36` `therefore" "a xx a - b xx b` `a^(2)-b^(2) = (a-b)(a+b)` `therefore" "(0.46)^(2)-(0.36)^(2)=(0.46-0.36)(0.46+0.36)=(0.10)(0.82)=0.082` (ii) यहाँ `105 xx 106 = (100 + 5)(100+6)` दिया गया व्यंजक (x + a) (x + b) के रूप का है । क्योकि, `(x+a)(x+b)=x^(2)+(a+b)x + ab` `therefore" "(100 + 5)(100+6)=(100)^(2)+(5+6)100 + 5 xx 6` `= 10000 + 1100 + 30 = 11130` (iii) यहाँ `(0.99)^(2) = (1-0.01)^(2) = (1)^(2) - 2 xx 1 xx 0.01 + (0.01)^(2)` `= 1 - 0.02 + 0.0001 = 1.0001 - 0.02 = 0.9801`

सरल कीजिए । `((a^(2)-b^(2))^(3)+(b^(2)-c^(2))^(3)+(c^(2)-a^(2))^(3))/((a-b)^(3)+(b-c)^(3)+(c-a)^(3))`
यदि `x - (1)/(x) = (15)/(4)`, तब `x + (1)/(x)=`A. 17B. 4C. `17//4`D. `19//4`
यदि `x^(3) + (1)/(x^(3))=110`, तब `x + (1)/(x)=`A. 15B. 105C. 25D. 5
यदि `a^(2) + b^(2) + c^(2) = 250` व ab + bc + ca = 3, तब a + b + c का मान ज्ञात कीजिए ।
यदि a + b + c = 0 व `a^(2)+b^(2)+c^(2)=16` तब ab + bc + ca का मान ज्ञात कीजिए ।
यदि `x + (1)/(x) = 3`, तब `x^(6) + (1)/(x^(6))`=A. 320B. 322C. 321D. 222
यदि `x^(2) + (1)/(x^(2))=102`, तब `x - (1)/(x)`=A. 100B. 127C. 10D. 12
यदि `a^(2) + (1)/(a^(2)) = 34`, निम्न के मान ज्ञात कीजिए । (i) `a + (1)/(a)` (ii) `a - (1)/(a)`
यदि `x - y = 5` व `xy = 12`, तब `x^(2) + y^(2)`=A. 49B. 25C. 144D. इनमे से कोई नहीं
यदि `a^(2)+b^(2)+c^(2)-ab-bc-ca=0`, तब सिध्द कीजिए कि a = b = c.