`cos^(2) x^(2)` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः

`cos^(2) x^(2)` का अवलंकन गुणांक ज्ञ

1.	`cos^(2) x^(2)` का अवलंकन गुणांक ज्ञात कीजिएः
Answer» माना `y=cos^(2)x^(2)` `x^(2)=t` रखने पर `Rightarrow y=cos^(2)t` एव माना cos t=u अब `(dy)/(du)=2u, (du)/(dt)=-sin t "व"dt/dx=2x` अंत: `(dy)/(dx)=dy/du xx du/dt xx dt/dx` `=2uxx-sin txx2x` `=-4u x sin t=-4 x sin t cos t` `=-4x sinx^(2).cos x^(2)` `=-2x(2sin x^(2)cosx^(2))` `=-2x sin(2x^2)`

यदि `y=(sinx)/(1+(cosx)/(1+(sinx)/(1+(cosx)/(1+...oo))))` हो,तो दर्शाये की `(dy)/(dx)=((1+y)cosx+ysinx)/(1+2y+cosx-sinx)`
यदि `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` हो,तो `(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए ।
यदि (If) `ax^(2)+2hxy+by^(2)+2gx+2fy+c=0` ,(find) `(dy)/(dx)` निकालें ।
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(sin(ax+b))/(cos(cx+d))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)(e^(x))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((x-x^(-1))/(x+x^(-1)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `cos^(-1)((1-x^(2))/(1+x^(2)))`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- `(4x^(3)-5x^(2)+1)^(4)`
निम्नलिखित फलनों का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए- (i) `sin^(-1)(3x-4x^(3))` (ii) `cos^(-1)(4x^(3)-3x)`
`y=tan^(-1)((3x-x^(3))/(1-3x^(2)))` का अवकलन x के सापेक्ष ज्ञात कीजिए, जबकि `-1/(sqrt3)ltxlt1/(sqrt3)`