InterviewSolution
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`cot^(-1)x` का x के सापेक्ष अवकलन यह मानते हुए करें के इसका अस्तित्व है । |
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Answer» माना कि `y=cot^(-1)x` … (1) यहाँ `-inftyltxltinfty` तथा `0ltyltpi` (1) से, cot y =x … (2) दोनों पक्षों को x के सापेक्ष अवकलित करने पर हमें मिलता है , `(d)/(dx)(coty)=(d(x))/(dx)` `(d)/(dy)(coty)*(d)/(dx)(y)=1` या `-"cosec"^(2)y(dy)/(dx)=1` `therefore(dy)/(dx)=-(1)/("cosec"^(2)y)=-(1)/(1+cot^(2)y)=-(1)/(1+x^(2))` [ (2) से] इस प्रकार `(dy)/(dx)=-(1)/(1+x^(2))` |
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