InterviewSolution
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Differentiate `logsqrt((1+cos^(2)x)/((1-e^(2x))))` w.r.t. x. |
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Answer» Let `y=logsqrt((1+cos^(2)x)/((1-e^(2x))))=log((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))^(1//2)=(1)/(2)log((1+cos^(2)x)/(1-e^(2x)))` `thereforey=(1)/(2)log(1+cos^(2)x)-(1)/(2)log(1-e^(2x))` `rArr(dy)/(dx)=(1)/(2).(1)/((1+cos^(2)x))(2 cos x)(-sinx)-(1)/(2).(1)/((1-e^(2x))).(-2e^(2x))` `={(-sinx cos x)/((1+cos^(2)x))+(e^(2x))/((1-e^(2x)))}`. Hence, `(d)/(dx){logsqrt((1+cos^(2)x)/((1-e^(2x))))}={(-sin x cos x)/((1+cos^(2)x))}+(e^(2x))/((1-e^(2x)))}.` |
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