InterviewSolution
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दिया गया है की सदिश `overset(rightarrow)alpha` और `overset(rightarrow)beta` आसरेख है x और y के वे मान जिनके लिए u-v=w सत्य होता है यदि `u=2x overset(rightarrow)alpha+yoverset(rightarrow)beta`, `v=2y overset(rightarrow)alpha+3xoverset(rightarrow)beta` और `2w=2overset(rightarrow)alpha-5overset(rightarrow)beta` है क्या हैA. `x=2,y=1`B. `x=1,y=2`C. `x=-2,y=1`D. `x=-2,y=-1` |
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Answer» Correct Answer - A दिया है `alpha` तथा `beta` असरेखीये है अर्थार्त, `alpha ne lambdabeta` (किसी भी `lambda` के लिए) `alpha` तथा `beta` रेखिक स्वतंत्र सदिश है यह भी दिया गया है की `u=2xalpha+ybeta`, `v=2yalpha+3xbeta` तथा `w=2alpha-5beta` तथा u-v=w अब u-v=w से, `Rightarrow (2xalpha+ybeta)-(2yalpha+3xbeta)=2alpha-5beta` `Rightarrow (2x-2y)alpha+(y-3x)beta=2alpha-5beta` `Rightarrow (2x-2y-2)alpha+(y-3x+5)beta=0` `therefore alpha` तथा `beta` रेखिक सदिश है `therefore alpha beta` `therefore 2x-2y-2=0` `Rightarrow x-y=1.....(i)` तथा `y-3x+5=0 ` `Rightarrow y-3x=-5.....(ii)` समय तथा को हल करने पर x=2 तथा y=1 |
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