InterviewSolution
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उस समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएं `3hati+2hatj-hatk` और `hati+2hatj+3hatk` है। |
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Answer» मान लो समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएं `veca=3hati+2hatj-hatk` तथा `vecb=2hati+2hatj+3hatk` है। सूत्र समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=|axxb|` अब `vecaxxvecb=(3hati+2hatj-hatk)xx(hati+2hatj+3hatk)` `=|(hati,hatj,hatk),(3,2,-1),(1,2,3)|` `hati(6+2)-hatj(9+1)+hatk(6-2)=8hati-10hatj+4hatk` `|vecaxxvecb|=sqrt((8^(2))+(-10)^(2)+(4)^(2))` `=sqrt(64+100+16)=sqrt(180)=6sqrt(5)` वर्ग मात्रक अतः अभीष्ट समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल `=6sqrt(5)` वर्ग मात्रक |
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