1.

सदिशों`2hati-hatj+hatk` तथा `3hati+4hatj-hatk` से जाने वाले समतल के लम्बवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

Answer» माना `veca=2hati-hatj+hatk` तथा `vecb=3hati+4hatj-hatk`
`vecaxxvecb=|(hati,hatj,hatk),(2,-1,1),(3,4,-1)|=hati(1-4)-hatj(-2-3)+hatk(8+3)`
`=-3hati+5hatj+11hatk`
`:.|vecaxxvecb|=sqrt((-3)^(2)+(5)^(2)+(11)^(2))`
`=sqrt(9+25+121)=sqrt(155)`
यदि सदिशों के लम्बवत इकाई सदिश `hatn` है तब
`hatn=(vecaxxvecb)/((|vecaxxvecb|))=(-3hati+5hatj+11hatk)/(sqrt(155))`


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