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दर्शाइए की सदिश `veca-2vecb+3vecc, -2veca+3vecb-4vec` और `-vecb+2vecc` संतलिये है जहा विषम तलीय है

Answer» माना `vecalpha=veca-2vecb+3vecc, vecbeta=-2veca+3vecb-4vecc, vevgama=-vecb+2vecc`
दिए गए सदिश समतलीय होंगे यदि किसी एक सदिश को अन्य दो सदिशों के रेखिक संचय के रूप में व्यक्त के रूप में य्वाक्त कर सकते है
माना `vecalpha=x vecbeta+yvecgamma` आदिश x ,y के लिए
`Rightarrow veca-2vecb+3vec=x(-2vec(a)+3vecb-4vecc)+y(-vecb+2vec)`
`Rightarrow veca-2vecb+3vecc=-2xveca+(3x-y)vecb+(-4x+2y)vecc`
`veca, vecb, vecc ` के गुणांकों की तुलना करने पर,
`-2x=1 .....(1)`
`3x-y=-2 .....(2)`
`-4x+2y=3 .....(3)`
समी (1) से, `x=-1/2`
समी (2) में , `x=-1/2 "रखने पर "` `-3/2 -y=-2 rArr y=2 -3/2 =1/2`
x और y के मान (3 ) को संतुष्ट करते है|
` " "veca =-(1)/(2) beta + (1)/( 2) gamma `
अतः सदिश ` vecalpha ,vec beta , vec gamma ` समतलीय है| यही सिद्ध करना था|


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