InterviewSolution
Saved Bookmarks
InterviewSolution
| 1. |
दर्शाइये कि `f(x) = x^(2)` सभी वास्तविक संख्याओं के लिए संतत है । |
|
Answer» माना a एक स्वेच्छ वास्तविक संख्या है । `f(a)=a^(2)` अब `underset(x rarr a^(+))(lim)f(x)=underset(h rarr 0)(lim)f(a+h)` `= underset(h rarr 0)(lim)(a+h)^(2)=a^(2)` और `underset(x rarr a^(-))(lim)f(x)=underset(h rarr 0)(lim)f(a-h)` `= underset(h rarr 0)(lim)(a-h)^(2)=a^(2)` `therefore" "underset(x rarrd a^(+))(lim)f(x)=underset(x rarr a^(-))(lim)f(x)=f(a)` अत: f(x) बिन्दु x = a पर संतत है । चूँकि a एक स्वेच्छ वास्तविक संख्या है इसलिए f(x) सभी वास्तविक संख्याओं के लिए संतत है । विकल्पत: चूँकि `f(x)=x^(2)` बहुपदीय फलन है इसलिए `f(x) = x^(2)` सभी वास्तविक संख्याओं के लिए संतत है । |
|