InterviewSolution
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`(dy)/(dx)` ज्ञात कीजिए, यदि- `y=tan^(-1){(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))}` |
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Answer» `y=tan^(-1){(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))}` `=tan^(-1){(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx))xx(sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))/(sqrt(1+sinx)sqrt(1-sinx))}` `=tan^(-1){((sqrt(1+sinx)+sqrt(1-sinx))^(2))/((sqrt(1+sinx))^(2)-(sqrt(1-sinx))^(2))}` `=tan^(-1){(1+sinx+1-sinx+2(sqrt(1+sinx))(sqrt(1-sinx)))/(1+sinx-(1-sinx))}` `=tan^(-1){(2+2sqrt(1-sin^(2)x))/(2sinx)}` `=tan^(-1){(2(1+cosx))/(2sinx)}` `=tan^(-1)((1+cosx)/(sinx))` `=tan^(-1)((2cos^(2)x/2)/(2sinx/2cosx/2))` `=tan^(-1)((cosx/2)/(sinx/2))` `=tan^(-1)(cotx/2)` `=tan^(-1)[tan(pi/2-x/2)]` `rArry=pi/2-x/2` `therefore(dy)/(dx)=0-1/2=-1/2` |
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