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If a\(\frac{1}{3}\)+b\(\frac{1}{3}\) + c\(\frac{1}{3}\) = 0, thenA. a+b+ c =0B. (a+b+ c)3 = 27abcC. a+b+ c = 3abcD. a3+b3+ c3 = 0 |
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Answer» a\(\frac{1}{3}\) + b\(\frac{1}{3}\) + c\(\frac{1}{3}\) = 0 ⇒ a\(\frac{1}{3}\) + b\(\frac{1}{3}\) = c\(\frac{1}{3}\) ---------(i) ⇒ (a\(\frac{1}{3}\))3 + (b\(\frac{1}{3}\))3 = (-c\(\frac{1}{3}\))3 ⇒ a + b + 3.a\(\frac{1}{3}\).b\(\frac{1}{3}\)( a\(\frac{1}{3}\) + b\(\frac{1}{3}\)) = -c ⇒ a + b + 3.a\(\frac{1}{3}\).b\(\frac{1}{3}\)(-c)\(\frac{1}{3}\) = -c ⇒ a + b + c = 3.a\(\frac{1}{3}\).b\(\frac{1}{3}\).c\(\frac{1}{3}\) ⇒ (a + b + c)3 = (3.a\(\frac{1}{3}\).b\(\frac{1}{3}\).c\(\frac{1}{3}\))3 ⇒ (a + b + c)3 = 27abc |
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