InterviewSolution
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If `y=sin(logx)`, prove that `x^2(d^2y)/(dx^2)+x(dy)/(dx)+y=0`. |
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Answer» We have `y=sin(logx)` `rArr(dy)/(dx)=(d)/(dx){sin(logx)}=cos(logx).(1)/(x)=(cos(logx))/(x)` `rArr(d^(2)y)/(dx^(2))=(d)/(dx){(cos(logx))/(x)}` `=(x.(d)/(dx){cos(logx)}-cos(logx).(d)/(dx)(x))/(x^(2))` `=(x{-sin(logx).(1)/(x)}-cos(logx).1)/(x^(2))` `=(-{sin(logx)+cos(logx)})/(x^(2)).` |
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